Численное моделирование пространственных отрывных течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы

• Автор: Матюшин, Павел Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 194 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

ГЛАВА 1. Классификация режимов течений жидкости около сферы

краткий обзор литературы. Постановка задачи об обтекании

сферы несжимаемой вязкой жидкостью и метод ее решения, .

1.1. Классификация режимов течений жидкости около сферы краткий обзор литературы.

1.2. Постановка задачи. Модельные уравнения. Начальные и граничные условия.

1.3. Краткое описание метода решения задачи

1.3.1. Схема расщепления.

1.3.2. Первый этап вычислительного алгоритма. Описание монотонной конечноразностной схемы

1.3.3. Второй и третий этапы вычислительного алгоритма.

Граничные условия для давления на поверхности сферы .
1.3.4. Анализ устойчивости
1.4. Распараллеливание и процесс счета
1.5. Выводы.
ГЛАВА 2. Методические и тестовые расчеты
2.1. Осесимметричное обтекание сферы
2.1.1. Тестовые расчеты 7е0
2.1.2. Методические расчеты Яе0.
2.1.3. Парадокс Даламбера Иесо
2.2. Неосесимметричное стационарное обтекание сферы
методические расчеты при Яе0
2.3. Выводы.
ГЛАВА 3. Визуализация пространственных течений в вычислительной
гидродинамике
3.1. Визуализация вихревых структур в течениях несжимаемой жидкости Х2 метод идентификации вихрей Ф. Хуссейна. .
3.2. Визуализация вихревых структур в следе за круговым
цилиндром
3.2.1. Стационарное течение Яе
3.2.2. Вихревая дорожка Кармана Яе0. Механизм периодического отрыва потока за цилиндром.
3.3. Визуализация вихревых структур в следе за сферой
3.4. Визуализация мгновенных линий настенного трения на
поверхности сферы. Теорема ПуанкареБендиксона
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. Режимы течений однородной несжимаемой вязкой жидкости
около сферы результаты расчетов.
4.1. Стационарный двухнитевой след 07е0
4.2. Динамика нестационарного периодического отрыва
в следе за сферой при 0Ке0 .
4.2.1. Динамика отрыва при Ле0 и Яе0
4.2.2. Формирование нестационарного периодического отрыва
в следе за сферой при Яе0 .
4.2.3. Динамика отрыва цепочки вихрей в виде шпилек для волос
в следе за сферой при Ке0 .
4.2.4. Нестационарное, периодическое обтекание сферы при 0е0 регулярное вращение следа за сферой
4.3. Динамика нестационарного периодического отрыва при 0е0.
4.4. Динамика нестационарного периодического отрыва при 0Яе.
4.5. Выводы. Классификация режимов течений однородной несжимаемой вязкой жидкости около сферы при Яе ООО. .
Заключение
Литература


При этом, автором настоящей диссертации впервые установлено, что процесс деформации осесимметричного вихревого кольца в следе за сферой при 0<Яе<1 происходит монотонно, а при 1<Ке? При увеличении Яе увеличиваются первоначальная деформация осесимметричного вихревого кольца и, соответственно, время затухания этих колебаний, и при некотором Яекриг2 (0<#екриг. В первом разделе четвертой главы приводится оригинальное детальное описание процесса деформации осесимметричного горообразного вихревого кольца как без последующих колебаний (0<Яе<1), так и с последующими затухающими азимутальными колебаниями ( <Яе<0). В следующем разделе четвертой главы описывается процесс формирования нестационарного периодического отрыва в следе за сферой при Яе=0, который является универсальным для всех Яе>0 и начинается с деформации осесимметричного вихревого кольца в следе за сферой, в результате которой верхняя часть вихревого кольца сдвигается вниз по течению и отрывается, а нижняя часть вихревого кольца, наоборот, приближается к сфере и трансформируется, в результате развития сдвиговой неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, в новое вихревое кольцо, лежащее в границах рециркуляционной зоны. При последующем установившемся периодическом отрыве (при 0<Яе<0) верхняя часть этого нового вихревого кольца будет совершать круговорот внутри рециркуляционной зоны, периодически сдвигаясь вниз по течению вдоль верхней границы рециркуляционной зоны и резко возвращаясь на прежнее место. При этом верхний край цилиндрической вихревой оболочки периодически будет скручиваться и отрываться в виде вихревых петель, ориентированных вверх. В четвертой главе согласованность и взаимосвязь этих двух процессов очень подробно иллюстрируется для 7? Внешнее течение отрывает верхний край цилиндрической вихревой оболочки и трансформирует его в вихревую петлю. При этом верхняя часть вихревого кольца внутри рециркуляционной зоны резко смещается ближе к поверхности сферы и внедряется в верхнюю границу рециркуляционной зоны, закручивая вокруг себя вихревые слои верхней части цилиндрической вихревой оболочки и сдвигаясь вниз по течению, таким образом, регенерируя оторванный верхний край цилиндрической вихревой оболочки. Так происходит периодический отрыв вихревых петель в виде «шпилек для волос», ориентированных вверх, с верхней стороны сферы, при этом осрсдненные по времени коэффициенты суммарной боковой силы и вращательных моментов отличны от нуля. При увеличении Яе амплитуда азимутальных колебаний следа растет. Это приводит сначала к регулярному вращению следа (при 0<Яе<0), а потом (при 0 < Яе < 0) к поочередному отрыву вихревых петель с противоположных сторон сферы и осрсдненные по времени коэффициенты суммарной боковой силы и вращательных моментов становятся равными нулю. При 0