Моделирование политипных превращений в плотноупакованных кристаллах методами Монте-Карло

• Автор: Байдышев, Виктор Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Проблема политипных превращений в плотноупакованных кристаллах.

1.1 Актуальные вопросы политипных превращений в плотноупакованных

кристаллах

1.2 Модель Изинга и ее применение к описанию политипных превращений

1.3 Моделирование политипных превращений методом МонтеКарло.

1.4 Возможности перколяционных моделей для описания политипных

превращений.

Выводы по разделу 1

2 Фазовые диаграммы политипных превращений при изменении внешнего поля и температуры
2.1 Модель Изинга политипных превращений в плотноупакованных кристаллах
2.2 Разработанные алгоритмы и некоторые программы для исследования
политипных превращений в плотноупакованных кристаллах.
2.3 Фазовые диаграммы политипных превращений в поле внешних напряжений
при постоянной температуре с учетом метастабильных состояний
2.4 Фазовые диаграммы политипных превращений напряжение температура
Выводы по разделу 2.
3 Кинетические особенности политипных превращений в плотноупакованных кристаллах.
3.1 Вероятности реализации политипных структур.
3.2 Расчет конфигурационной энтропии при политипных превращениях.
3.3 Компьютерная модель политипного превращения ГЦКГПУ. Сравнение с
экспериментом.
Выводы по разделу 3
4 Перколяционный подход к описанию политипных превращений
4.1 Доли структур при политипных превращениях в рамках перколяционного
подхода
4.2 Распределение по толщинам для структур 2Н, ЗС, 9Я, 4Н, Я в рамках
перколяционного подхода
4.3 Влияние внешнего напряжения и взаимодействия вторых соседей в модельном
решеточном газе на значения порога перколяции
Выводы по разделу 4
Заключение
Список использованных источников


Существует множество типов фазовых диаграмм, например диаграммы ‘^температура - состав” (широко распространенные в материаловедении), диаграммы при постоянной температуре в осях “давление -состав”. Для твердых тел при сравнительно низких температурах никогда нет полной уверенности, что структуры на экспериментальной фазовой диаграмме находится в истинном термодинамическом равновесии []. Монте-Карло []. Для ультрамелкодисперсных систем и наноструктур проблема диа1рамм состояний приобретает новые аспекты, так как не всегда ясно однофазным или многофазным является данное состояние. Дело в том, что в классическом определении фазы [], последняя считается макроскопической. Когда “фазы” перемешаны на микроуровне определение фазы теряет однозначность. Решить эту проблему позволяет расчет функций распределения частиц “фаз” по размерам или расчет функций распределения по толщинам для политипных структур []. Ранее в работах [, ], было проведено исследование политипных превращений в плотноупакованных кристаллах в рамках аксиальной модели Изинга, причем были построены диаграммы основных состояний (ДОС) -диаграммы стабильности фаз при температуре абсолютного нуля. ДОС - это частный случай изотермических диаграмм состояний. ДОС позволили определить параметры в модельном гамильтониане, отвечающие за стабильность той или иной фазы, а также серии реализующихся политипных превращений при температуре абсолютного нуля []. Оказывается, что при изменении внешнего поля в модели происходят политипные переходы, так как изображающая точка на ДОС пересекает линию границы стабильности фаз. Однако ДОС не учитывают ряд особенностей политипных превращений: температуру, при которой происходит процесс, наличие потенциальных барьеров, направление процесса, метастабильные состояния. Учесть такие особенности и построить фазовые диаграммы позволит моделирование методом Монте-Карло при конечных температурах в рамках рассматриваемой модели конечного размера. Таким образом, целесообразно исследование политипных превращений и проблемы построения фазовых диаграмм для плотноупакованных структур провести в рамках обобщенной модели Изинга конечных размеров, используя методы Монте-Карло (алгоритм Метрополиса и теорию перколяции), что позволит выяснить влияние температуры на фазовые диаграммы с учетом метастабильных состояний, на серии политипных превращений, рассчитать распределение по толщинам для широкого набора политипов и влияние межслоевого взаимодействия на порог протекания. Основная идея диссертации. Расширить область применимости аксиальной модели Изинга для рассмотрения фазовых диаграмм новых типов и расширения спектра учитываемых структур в рамках перколяционного подхода путем разработки новых алгоритмов и модификации модели. Цель диссертационной работы - разработка и применение компьютерных моделей, алгоритмов и прикладных программ для исследования политипных превращений в плотноупакованных кристаллах (в том числе превращения ГІДК -ГПУ) в рамках обобщенной модели Изинга конечных размеров методами Монте-Карло (алгоритм Метрополиса и теория перколяции) с учетом метастабильных состояний. Разработать методику расчета фазовых диаграмм в рамках компьютерной реализации аксиальной модели Изинга при конечных температурах с учетом метастабильных состояний. В рамках разрабатываемой модели исследовать влияние температуры на вид фазовых диаграмм, провести сравнигельный анализ фазовых диаграмм и диаграмм основных состояний для политипов, содержащих до слоев в элементарной ячейке. Рассчитать объемные доли политипных структур для различного спектра плотноупакованных политипов в рамках перколяционного подхода и алгоритма Метрополиса (метод Монте-Карло). Модифицировать перколяционный подход дтя описания политипных превращений с целью расширения класса рассматриваемых политипов и учета влияния взаимодействия на порог протекания. Рассчитать распределение по толщинам политипов при учете структур ЗС, 2Н, 4Н, 9Я, Я, К|. Методы исследований. Использовались классический алгоритм Метрополиса (метод Монте-Карло), классический метод распределения Гиббса статистической механики, методы теории протекания (перколяции).