Численная реализация математических моделей процессов разработки нефтяных месторождений Арктической зоны

• Автор: Широких, Федор Федорович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ

1.1. Краткий обзор литературы

1.2. Основные понятия и законы фильтрации нефти и воды. Вывод основных уравнений.

ГЛАВА 2. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

2.1. Вывод уравнения упругого режима фильтрации. Математическая модель.

2.2. Аппроксимация скважины

2.3. Разностная схемы, использованные при расчетах.

2.4. Описание вычислительного алгоритма

2.5. Результаты численных расчетов.

2.6. Сравнение результатов с точным решением.
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ.
3.1. Математическая модель двухфазной фильтрации.
3.2. Описание конечноразностных аналогов рассматриваемой задачи и вычислительного алгоритма
3.3. Результаты расчетов по приведенному алгоритму.
ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ УЧЕТЕ УПРУГИХ
СВОЙСТВ ПЛАСТА И ФЛЮИДОВ
4.1. Математическая модель
4.2. Описание конечноразностных аналогов рассматриваемой задачи и вычислительного алгоритма.
4.3. Результаты расчетов
ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИ
ЧЕСКОЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ.
5.1. Особенности неизотермической фильтрации. Вывод уравнения теплоперсноса. Математическая модель
5.2. Описание схемы вычислений
5.3. Результаты расчетов и выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Введение
Актуальность


Данный метод также возможно использовать, как метод моделирования краевых условий. Таким образом, возникла необходимость в дополнение к другим методам решения задач фильтрации, построить достаточно эффективные вычислительные схемы решения задач нсизотерм и ческой фильтрации многофазной сжимаемой жидкости в у пру го-деформируемой пористой среде. Научная новизна. Предложен эффективный метод численного решения трехмерной фильтрации двухфазной сжимаемой жидкости в упруго-деформируемой пористой среде со сложной границей и произвольным числом и расположением нагнетательных и эксплуатационных скважин; численно реализована модель неизотермической двухфазной фильтрации; исследован характер движения флюида при неизотермической фильтрации. Теоретическая ценность. Предложенные вычислительные алгоритмы могут служить основой для построения численных алгоритмов решения широкого класса задач фильтрации многофазной жидкости в пористой среде. Разработана схема уточненной аппроксимации вблизи скважины, за основу взята схема А. Н.Чекалина (). Построен эффективный разностный метод определения ноля насыщенности вокруг скважин. Практическая ценность. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры прикладной математики Института математики и информатики Якутского государственного университета; на XXXIV’ международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс" (г. Новосибирск, апрель ); на -ом международном научном форуме молодежи (Лондон, Великобритания, июль-август ); на научной конференции студентов и молодых ученых РС(Я) в рамках программы "Лаврентьевские чтения" (г. Якутск, апрель г. Математика. Информатика. Образование" (г. Якутск, ноябрь г. Публикации. Основные результаты опубликованы в работах [, , , , , |. Структура и объем работы. Диссертация изложена на 4 страницах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. В первой главе приведен краткий обзор литературы. Дается определение основных понятий фильтрации, прилагается вывод основных уравнений установившейся и иеустановившейся фильтрации однофазной сжимаемой и несжимаемой жидкости в однородной пористой среде. В второй главе рассматривается трехмерная модель неустановившегося движения однофазной сжимаемой жидкости в упру го-деформируемой пористой среде со сложной границей контура нефтеносности (границы месторождения). Предложен вычислительный алгоритм на основе чисто неявных схем пригодный для численного решения поставленной задачи. Приведены графики распределения изобар при разных режимах процесса разработки нефтяного месторождения. Проворя ется точность результатов на модельной задаче установившейся фильтрации в области вокруг скважины. В третьей главе предлагается численное решение задачи двухфазной фильтрации несжимаемых жидкостей в йодоформирусмой пористой среде со сложной границей. Предложена схема расчета для предлагаемой задачи. Так для насыщенности строится явная схема, для давления чисто неявная схема. Метод фиктивных областей применялся для задания границы нефтеносности месторождения. Построены графики распределения поля давления и насыщенности для вытесняемой и вытесняющей фазы. Рассмотрены случаи при разном количестве и расположении скважин. Четвертая глава посвящена рассмотрению численного решения задачи двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей в пористой среде при учете упругих свойств пласта и флюида. С помощью построенного вычислительного алгоритма были проведены численные расчеты. В конце главы приведены графики распределения насыщенности и давления. В пятой главе предложено численное решение задачи неизотермической двухфазной фильтрации сжимаемых жидкостей в деформируемой пористой среде. Построен вычислительный алгоритм для данной задачи. Алгоритм построен на основе трехслойного итерационного процесса сопряженных градиентов в связке с модифицированным попеременно-треугольным методом. Приведены графики распределения поля давления, насыщенности и температуры для двух фаз. В заключении приведены основные результаты работы.