Математические модели временных рядов на основе аппарата искусственных нейронных сетей и программный комплекс для их реализации

• Автор: Козадаев, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Тамбов
• Количество страниц: 165 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ .

ВВЕДЕНИЕ .
1 МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ИНСМОДЕЛЕЙ

1.1 Временной ряд как объект математического моделирования

1.1.1 Основные понятия и определения

1.1.2 Традиционные методы в задачах моделирования временных рядов

1.1.3 Искусственные нейронные сети в задачах моделирования временных рядов ,

1.2 Модели искусственных нейронных сетей.

1.2.1 Биологический прототип

1.2.2 Модели искусственного нейрона

1.2.3 Обучение искусственных нейронных сетей.
1.3 Обзор существующих нейроэмуляторов.
1.4 Формирование обучающей выборки в задачах нейросетевого моделирования временных рядов
1.5 Выводы по главе 1 и постановка задачи диссертационного исследования.
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНСМОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА И ЕЕ ОПТИМИЗАЦИЯ
2.1 Порождающий объект и его временной ряд.
2.2 ИНСмодели временных рядов.
2.3 Обобщенный алгоритм построения ИНСмоделей временных
2.4 Алгоритм модификации структуры ИНС.
2.5 Алгоритм обучения
2.6 Обучающая выборка и ее оптимизация
2.7 Выводы по главе 2
3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ЕГО АПРОБАЦИЯ
3.1 Алгоритмы и методы.
3.2 Программный комплекс для моделирования временных
рядов на основе аппарата И И С
3.2.1 Архитектура программного комплекса для моделирования и прогнозирования временных рядов
3.2.2 Разработка графического интерфейса пользователя .
3.2.3 Подсистема предварительной обработки данных .
3.2.4 Подсистема нсйросетевого моделирования
3.3 Вычислительные эксперименты
3.3.1 Моделирование одиночных временных рядов.
3.3.2 Моделирование множественного ряда
3.3.3 Моделирование множественного ряда неполный . .
3.4 Выводы но главе 3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


В первой главе «Методы моделирования и прогнозирования временных рядов. В разделе 1. В разделе 1. ИНС, модели искусственного нейрона и алгоритмы обучения. В разделе 1. В разделе 1. ИНС. В разделе 2. Проанализированы ситуации, возникающие при прогнозировании временных рядов, порожденных рассмотренным объектом. В разделе 2. ИНС-модели временных рядов различных типов, разработаны алгоритмы формирования оптимальных с точки зрения схемотехники ИНС обучающих выборок. В разделе 2. ИНС-модслей временных рядов, учитывающий ситуации представленные в разделе 2. В разделе 2. ИНС, базируемый на эмпирических зависимостях, связывающих погрешность обучения с количеством слоев ИНС и числом нейронов в ИНС-модели. В разделе 2. ИНС-модели, учитывающий применение алгоритма модификации структуры ИНС. В разделе 2. В третьей главе «Программный комплекс для моделирования временных рядов и его апробация» приведена архитектура разработанного комплекса программ и описаны практические результаты его использования. В разделе 3. Тамбове, - гг. Индийском океане, - гг. В разделе 3. Он состоит из двух подсистем: подсистемы предварительной обработки данных в задачах прогнозирования временных рядов и подсистемы нейросстевого моделирования. В разделе 3. ИНС-моделей временных рядов. В заключении приводятся основные результаты работы. В приложении приведены листинги программ. В списке использованных источников приведены основные источники по теме диссертации, а так же работы самого автора. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. Построение моделей ВР необходимо в различных отраслях науки и техники (введение, с. ВР получило широкое применение. Поскольку междисциплинарность применения ИНС-іюделей не позволяет выработать единую терминологию [], приведем некоторые определения. Временным рядом будем называть последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления или процесса. Под искусственной нейронной сетью будем понимать адекватную в некотором смысле компьютерную модель биологической нейронной сети, отличающуюся от аналога в количественном отношении, но использующую базовые принципы устройства прототипа. В математическом плане ИНС - это набор определенных процедур, хорошо известных в различных областях математики (теория графов, численные методы, методы аппроксимации, методы нелинейного программирования и др. Под обучением ИНС-модели будем понимать целенаправленный процесс изменения значений коэффициентов межслойных синаптических связей, повторяемый до тех пор, пока сеть не приобретет необходимые свойства. ВР, определение передаточной функции системы (определение динамической модели вход-выход), проектирование регулирующих систем. Для моделирования ВР в настоящий момент существует множество методов, что само по себе ставит проблему выбора модели ВР для ЭВМ. Чем больше методов решения задачи, тем сложнее выбрать один из них, поскольку каждый может иметь свои положительные качества (простота программирования, малая загрузка памяти, высокая скорость выполнения для ЭВМ, простота оценки погрешности, применимость к широкому кругу задач) [9]. Из практических соображений обычно для моделирования из всего существующего многообразия выбирается модель возможно более простой формы []. В задачах прогнозирования ВР, в отличие от анализа случайных выборок, данные рассматриваются как последовательность измерений, упорядоченных в неслучайные моменты времени, т. ВР включает два обязательных элемента - время и конкретное значение показателя (уровень ряда). Это отчасти позволяет идентифицировать и, более или менее, формально описать модель ряда, а соответственно использовать для задач анализа ВР методы математической статистики []. В данной работе рассмотрены варианты анализа, моделирования и прогнозирования изолированных (одиночных) и комплексных (многомерных) ВР, здесь не будем различать моментные и интервальные ВР, будем считать, что результат анализа и прогноза представляет собой точно такую же структуру (по времени и форме представления), как и исходный ряд.