Моделирование процессов взаимодействия частиц в двухфазной среде

• Автор: Борискина, Ирина Петровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 127 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

1.1. Постановка задачи о вычислении силы, действующей на две сферические частицы в вязкой жидкости в

неоднородном магнитном поле.

1.2. Взаимодействие двух частиц в однородном магнитном поле.

1.3. Взаимодействие двух частиц в линейном магнитном поле.

1.4. Решение асимметричной задачи.

1.5. Сила, действующая на частицы в неоднородном магнитном

поле с учетом парных взаимодействий.

1.6. Движение частиц в вязкой жидкости в

однородном магнитном поле
1.7. Движение частиц в вязкой жидкости в
неоднородном магнитном поле.
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКАХ ЖИДКОСТИ
2.1. Постановка задачи о гидродинамическом взаимодействии
частиц в нестационарном потоке жидкости.
2.2. Взаимодействие двух частиц в идеальной
несжимаемой жидкости
2.3. Силы, действующие на частицы в идеальной
несжимаемой жидкости
2.4. Взаимодействие двух частиц в идеальной
сжимаемой жидкости
2.5. Силы, действующие на частицы в идеальной
сжимаемой жидкости
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ЧАСТИЦ
3.1. Влияние гидродинамического взаимодействия частиц на их движение в потоке идеальной несжимаемой
жидкости с постоянной скоростью
3.2. Динамика частиц в потоке идеальной несжимаемой жидкости с переменной скоростью с учетом
парных взаимодействий
3.3. Динамика частиц в звуковой волне с учетом
парных взаимодействий
3.4. Влияние взаимодействия частиц на рассеяние звука.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Моделированию гидродинамического взаимодействия двух частиц в вязкой жидкости посвящено большое число работ [, -, -]. В работах [-] разработан метод, позволяющий моделировать при малых числах Рейнольдса гидродинамическое взаимодействие большого числа частиц, помещенных в вязкую жидкость, скорость которой на бесконечности представляется полином произвольной степени по координатам. Сущность метода заключается в представлении решений уравнений Лапласа и Пуассона в мульти-польном виде с тензорными коэффициентами, вид которых определяется видом невозмущенного потока жидкости. Для нестационарных течений жидкости необходимо использовать уравнения, моделирующих движения жидкости при больших числах Рейнольдса. Одним из способов нахождения решений этих уравнений является представление скорости жидкости в потенциальном виде. Для потенциальных течений жидкости задача сводится к нахождению решения уравнения Лапласа для потенциала, а значит можно использовать метод, разработанный в работах [-]. Найдены выражения для скорости и давление в жидкости вокруг частиц с учетом их гидродинамического взаимодействия. Скалярные величины в этих выражениях определялись в виде асимптотического ряда по малому параметру, представляющему собой отношение размера частиц к расстоянию между ними. Используя найденные распределения скорости и давления, в третьем разделе главы 2 получены выражения для сил, действующих на частицы со стороны жидкости. Экспериментальные исследования [-, ] показали, что внутренняя структура природных и технологических многофазных сред существенно влияет на волновые процессы в них. При этом возникает и обратная задача -моделирования влияния волновых процессов на саму структуру среды. Одним из интереснейших волновых процессов, с точки зрения моделирования и практических приложений, является распространение звука. В частности, изучалось влияние звуковых волн на движение частиц, взвешенных в жидкости или газе [2-4]. Однако при этом гидродинамическое взаимодействие частиц не учитывалось. В четвертом разделе главы 2 диссертации предложена математическая модель гидродинамического взаимодействия частиц в нестационарном потоке сжимаемой жидкости, невозмущенная скорость которого представляется в виде полинома первой степени по координатам. Для частиц, расстояние между которыми много меньше характерного размера, на котором проявляется сжимаемость жидкости, решение задачи аналогично решению задачи о гидродинамическом взаимодействии частиц в нестационарном потоке несжимаемой жидкости. Найдены выражения для скорости и давление в жидкости вокруг частиц с учетом их гидродинамического взаимодействия. Скалярные величины в этих выражениях определялись в виде асимптотического ряда по малому параметру, представляющему собой отношение размера частиц к расстоянию между ними. Вычисления проделаны с точностью до слагаемых пятого порядка по малому параметру. Полученные выражения позволили вычислить в пятом разделе главы 2 силы, действующие на частицы со стороны жидкости с учетом гидродинамического взаимодействия. В главе 3 диссертации представлены результаты по численному моделированию динамики частиц в нестационарных потоках идеальной жидкости. В первом разделе главы 3 моделировалось движение двух частиц в однородном стационарном потоке несжимаемой идеальной жидкости. Как известно, для системы тел в таких потоках должен выполняться парадокс Даламбера, то есть суммарная сила на все тела со стороны жидкости равна нулю вдоль скорости потока. Отличной от нуля может быть только сила перпендикулярная вектору скорости набегающего потока жидкости. Однако, как указывается в [5, с. Как показывает численное моделирование, поведение частиц существенно зависит от их первоначального положения относительно потока жидкости. Во втором разделе главы 3 моделируется поведение частиц в нестационарном потоке идеальной жидкости. В третьем разделе главы 3 представлены результаты по численному моделированию поведения частиц в звуковой волне. Результаты показывают, что возможно как сближение частиц, так и их удаление друг от друга.