Методы и алгоритмы прогнозирования экономических показателей на базе нейронных сетей и модулярной арифметики

• Автор: Тихонов, Эдуард Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 190 с.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Аналитический обзор математических моделей и методов прогнозирования

1.1 Анализ математических основ прогнозирования.

1.2 Анализ временных рядов

1.3 Анализ моделей стационарных временных рядов.

1.4 Модели нестационарных временных рядов.

1.5 Прогнозирование экономических показателей на основе моделей временных рядов.

1.6 Анализ метода группового учета аргументов.

1.7 Анализ методов теории распознавания образов.

1.8 Прогнозирование с использованием нейронных сетей и искусственного интеллекта и генетических алгоритмов

1.9 Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. Модели хаоса для процессов изменения курса акций
2.1 Методика нелинейнодинамического анализа данных.
2.2 Вычисление стохастических характеристик аттрактора
2.3 Практические исследования стохастических характеристик динамики курса акции РАО ЕЭС
2.4 Построение фазового портрета. Восстановление аттрактора по временному ряду.
2.5 Вычисление корреляционного интеграла. Вычисление корреляционной фрактальной размерности аттрактора
2.6 Вычисление корреляционной энтропии и старшего показателя Ляпунова
2.7 Исследование основных нелинейных показателей для курсов акций Ростелеком, Лукойл, Сбербанк
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. Применение нейронных сетей для задач прогнозирования и проблемы идентификации моделей прогнозирования на нейронных сетях
3.1 Сравнительный анализ радиально базисной нейронной сети и сети типа многослойный персептрон на примере прогнозирования курсов акций фондовой биржи
3.2 Об отрицательном влиянии процедуры перемешивания данных при обучении нейронных сетей, применяемых для прогнозирования
3.3 Исследование нейросетевых структур для курсов акций Ростелеком, Лукойл, Сбербанк.
3.4 Многофакторные нейронные сети.
3.5 Разработка математических моделей непозиционного кодирования для решения задач прогнозирования на нейронных сетях
3.6 Анализ методов повышения качества предсказаний
Выводы по третьей главе.
ГЛАВА 4. Сравнительная оценка классических и нейросетевых методов прогнозирования. Оценка точности и погрешности вычислений в нейронных сетях
4.1 Сравнительная оценка качества прогнозирования классических методов и основанных на нейронных сетях.
4.2 Оценка погрешности нейронных сетях
Выводы по четвертой главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Рассмотрены методы сглаживания временного ряда выделение неслучайной составляющей аналитические методы выделения оценки неслучайной составляющей временного ряда алгоритмические методы выделения неслучайной составляющей временного ряда методы скользящего среднего. Критически оценен метод экспоненциально взвешенного скользящего среднего метод Брауна. Рассмотрены модели стационарных временных рядов и проблемы их идентификации такие как модели авторегрессии порядка р АРрмодели авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках , модели модели нестационарных временных рядов и проблемы их идентификации модель авторегрессиипроинтсгрированного скользящего среднего I, к, мдль модель Бокса Дженкинса. Прогнозирование с использованием нейронных сетей и генетических алгоритмов. В ходе исследований сделаны выводы о качестве возможностей классических методов прогнозирования и раскрыты причины их низкой эффективности для прогнозирования экономических показателей. Показана целесообразность использования теории хаоса для анализа экономических временных рядов и нейронных сетей для эффективного прогнозирования. Вторая глава посвящена разработке процедурной модели исследования временных рядов теорией хаоса. Показано, что в задачах экономического прогнозирования основной интерес представляет поведение параметров, определяющих характер изучаемых явлений. Ввиду сложности нелинейных взаимодействий этих параметров, не все типы экономикоматематических методов и моделей в состоянии формирован, достоверный прогноз, поэтому целесообразно использовать нелинейнодинамический подход, основой которого является учет внутренних особенностей системы, а не статистические методы, в которых все факторы полагаются случайными или неопределенными. На основе теории хаоса разработан принципиально новый подход к анализу рынка, отличный от портфельной теории. Этот подход базируется на положении о том, что рынок представляет собой сложную нелинейную систему с обратной связью, а характер группового взаимодействия участников рынка порождает хаотическую динамику цен вследствие спорадического использования инвесторами информационного потока и, как следствие, возникновение квазистохастических временных интервалов их действия на рынках. В качестве исследуемого экономического процесса рассмотрена динамика курсов акций РАО ЕЭС, Ростелеком, Лукойл, Сбербанк. Использованы данные биржи ММВБ Московская межбанковская валютная биржа в период с по . При этом рассматривались изменения цены на начало торговой сессии. Ляпунова обобщенные выводы. При этом решались промежуточные задачи разработка вычислительных и программных алгоритмов для определения каждой из перечисленных величин выбор временной задержки для восстановления аттрактора по временному ряду выбор метода для определения характеристических показателей Ляпунова. Теория хаоса использовалась для разработки стратегии инвестирования, учитывающей величину риска и характер его распределения, а адекватным аппаратом для решения задач прогнозирования стати специальные искусственные нейронные сети НС. Поэтому в третьей главе решалась задача определения структуры и выбора типа НС для задач прогнозирования фондового рынка. В третьей главе показаны результаты применения нейронных сетей для задач прогнозирования курсов акций. Предложены методы решения проблем идентификации моделей прогнозирования на нейронных сетях. Доказано, что НС более эффективны, чем классические методы прогнозирования. Как убедились, несмотря на то, что предсказания, казалось бы, являются экстраполяцией данных, нейронные сети, на самом деле, решают задачу интерполяции, что существенно повышает надежность решения. Предсказание временного ряда сводится к типовой задаче нейроанализа аппроксимации функции многих переменных по заданному набору примеров с помощью процедуры погружения ряда в многомерное пространство. Для динамических систем доказана следующая теорема Такенса. Теорема. Если временной ряд порождается динамической системой, т. X, есть произвольная функция состояния такой системы, существует такая глубина погружения т, которая обеспечивает однозначное предсказание следующего значения временного ряда.