Методы и алгоритмо-программное обеспечение вейвлет-анализа статических изображений

• Автор: Шакиров, Игорь Вазирянович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 161 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Анализ применении вейвлетпреобразования в

прикладных задачах

1.1 Литературный обзор по вейвлетанализу.

1.1.1 Фундаментальные направления развития вейвлет

анализа.

1.1.2 Обзор приложений всйвлстанализа в России

1.2 Введение в задачу оценки свойств статических изображений

1.3 Выводы и постановка задач исследований

Глава 2. Теоретические основы вейвлетанализа.

2.1 Введение
2.2 Введение в непрерывный вейвлетанализ..
2.2.1 Интегральное вейвлетпреобразование
2.2.2 Дискретизация интегрального вейвлетпреобразования
2.2.3 Энергетические характеристики
2.3 Дискретный вейвлетанализ.
2.3.1 Кратномасштабнос представление функций
2.3.2 Кратномасштабный вейвлетанализ
2.3.3 Дискретное вейвлетпреобразование
2.3.4 Вейвлетфильтры Добеши.
2.3.5 Вейвлетпреобразование статических изображений.
2.4 Заключение
Глава 3. Моделирование и ввод изображений в ЭВМ.
3.1 Введение
3.2 Моделирование статических изображений на ЭВМ.
3.2.1 Аппликативная модель изображений двухмерных сцен
3.2.2 Статистическая модель изображений фонов
3.2.3 Модель изображений объектов.
3.2.4 Модели помех при обработке изображении
3.3 Ввод реальных изображений в ЭВМ
3.3.1 Модернизация растрового электронного микроскопа.
3.3.2 Ввод телевизионных изображений
3.4 Программная реализация обработки изображений в ЭВМ.
3.5 Заключение.
Глава 4. Применение вейвлетанализа в решении прикладных задач
4.1 Введение.
4.2 Установление взаимосвязи статистических свойств изображений
с энергетическими характеристиками вейвлетспеюра.
4.3 Применение вейвлетанализа в задаче предварительной обработки изображений
4.3.1 Алгоритм предобработки изображений
4.3.2 Предобработка малоконтрастных изображении.
4.4 Анализ оптических изображений поверхностей
нагруженных твердых тел
4.5 Применение вейвлетпреобразования для анализа РЭМизображений поверхностей трения твердых тел
4.6 Программное обеспечение вейвлетанализа изображений
4.7 Другие приложения вейвлетанализа
4.7.1 Использование вейвлетанализа акустических сигналов в задаче диагностики усталостного разрушения
4.7.2 Обработка и идентификация филиграни документов
4.8 Заключение.
Заключение.
Приложения.
Список литературных источников


Кроме того, немногочисленные труды соотечественников, а так же переводы зарубежных авторов по вейвлет-анализу были написаны и опубликованы в России примерно с -летним опозданием [1]. В связи с этим, в настоящее время не достаточно обширно представлена русскоязычная литература, посвященная вейвлетам и как следствие, до сих пор основными источниками информации по вейвлетам являются, как правило, зарубежные источники. Однако отметим тот факт, что в последнее время в России возросло число публикаций, посвященных вейвлетам, как в научной печати, так и в популярных изданиях различного технического назначения, что в свою очередь делает популярным вейвлет-анализ и его применения у российских исследователей. Вейвлеты представляют собой довольно обширный класс функций, имеющих вид коротких волн [3]. Вейвлет-преобразование сигнала состоит в его разложении по базису, сконструированному из одной единственной базисной функции-вейвлета, посредством масштабных преобразований и временных переносов. При этом результатом вейвлет-преобразования является двухмерный вейвлет-спектр, представляющий собой функцию двух переменных: времени и масштаба (частоты) [1-4]. Таким образом, основным достоинством вейвлет-преобразования, по сравнению с традиционным анализом Фурье, является то, что оно позволяет оценивать эволюцию спектрального состава анализируемого сигнала в каждый момент времени. Более подробно теория вейвлет-анализа изложена в гл. Первоначальные результаты по теории вейвлет-анализа и ее применениям были получены представителями французской научной школы. Первое упоминание о вейвлетах появилось в г. А. Гроссман и Ж. Морлет, рассмотрели практическое применение вейвлетов в цифровой обработке и анализе сейсмических и акустических сигналов. Так как основной интерес авторов занимал непосредственно анализ сигналов, а не предложенный и используемый ими математический аппарат, то в рамках вейвлет-анализа данная работа представляет только «исторический интерес». Позднее французский математик И. Ь2(И)9 и тем самым сделал вейвлет-анализ фундаментальным и матсматически-строгим инструментом для анализа сигналов. Любопытно отметить, что Мейер познакомился с работами Гроссмана-Морлета в очереди к ксероксу, который был общим для физиков и математиков. Один из крупнейших специалистов в области теории и применения вейвлетов профессор С. Малла описал концепцию кратно-масштабного анализа (КМА) [8],[9]. Теория КМА базируется на теории функциональных пространств и ставит в соответствие пространству квадратично интегрируемых функций Ь2(Я) последовательность вложенных и замкнутых подпространств таких, что проекция функции, принадлежащей Ь2(Я), на любое из них является ее кратно-уменьшенной (сглаженной) копией []. Понятие КМА пространства 1? Я) является фундаментальным в теории вейвлетов. Так как, во-первых, подход кратномасштабного представления функций описывает единственную на данный момент времени универсальную схему построения вейвлет-базисов в пространстве Ь2(1<) [-]. Во-вторых, для вейвлет-фильтров, порожденных КМА, существует каскадный алгоритм разложения функций по вейвлетам, называемый «алгоритмом Малла» [И], представляющий собой алгоритм быстрого вычисления вейвлет-преобразования [],[]. В основе алгоритма Малла лежит пирамидальный алгоритм Бэрта-Адельсона (БА), который представляет анализируемый сигнал двумя пирамидами: пирамидой сглаженных копий сигнала (пирамида гауссианов) и пирамидой деталей (пирамида лапласианов). Схема разложения сигнала по алгоритму Б А проста (см. II]. Исходный сигнал сглаживается (прореживается) простым низкочастотным фильтром, как правило, реализованным на базе функций Гаусса, при этом его сглаженная копия записывается в условный «первый этаж» пирамиды гауссианов. В первый этаж пирамиды лапласианов записывается «потерянная» информация о сигнале, с помощью которой можно восстановить исходный сигнал по его сглаженной копии. Аналогичным образом, путем фильтрации уже первого этажа пирамиды гауссианов, строились вторые этажи обеих пирамид и т.