Математическое моделирование процессов на контактных поверхностях в электродинамическом ускорителе

• Автор: Миляев, Константин Константинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил

Введение

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ТРЕНИИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ЯКОРЯ О РЕЛЬСЫ.

1.1. Вычислительный алгоритм.

1.2. Приближенные аналитические решения.

1.2.1. Распределение температуры вдоль поверхности контакта.

1.2.2. Точное решение уравнения теплопроводности при наличии скачка теплового потока на контактной границе двух бесконечных полупространств.

1.2.3. Снос тепла от источника.

1.3. Результаты расчетов

ГЛАВА 2. ВОЗМОЖНОСТИ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ АНИЗОТРОПНО РЕЗИСТИВНЫХ МАТЕРИАЛОВ В КАЧЕСТВЕ ЭЛЕКТРОДОВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ УСКОРИТЕЛЕЙ.

2.1. Электродинамические ускорители с металлическим якорем и требования к ним.

2.2. Причины наступления кризиса и возможные пути их устранения.

2.2.1. Наличие апятен на поверхности контактирующих проводников.
2.2.2. Наличие зазора между контактирующими поверхностями.
2.2.3. Эффект скоростного скин слоя.
2.2.4. Геометрические эффекты конфигурация якоря.
2.3. Экспериментальные попытки затягивания кризиса металлического контакта.
2.4. Физическая модель кризиса металлического контакта, использованная в расчетах.
2.4.1. Математическая и вычислительная модели процесса ускорения.
2.4.2. Параметрические исследования процесса электродинамического ускорения.
2.4.3. Результаты расчетов с различными материалами, включая материалы направляющего рельса с анизотропной электропроводностью.
2.5. Анизотропия конструкционных материалов.
ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, МАГНИТНОГО ПОЛЯ И УПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ НА КОНТАКТЕ
3.1. Аналитические решения задач о диффузии магнитного поля без переноса
3.1.1. Диффузия в произвольный угол.
3.1.2. Диффузия в угол .
3.1.3. Диффузия в угол .
3.1.4. Влияние различия граничных данных на разных сторонах угла.
3.1.5. Диффузия в произвольный угол с втеканием тока в одну точку.
3.1.6. Диффузия в произвольный угол с ортогональным втеканием.
3.2. Аналитические решения задач о скоростном скинслое.
3.2.1. Одномерная диффузия с переносом.
3.2.2. Двумерная задача. Втекание в точку.
3.2.3. Двумерная задача без диффузии по у. Втекание в точку.
3.2.4. Двумерная задача с ортогональным втеканием тока.
3.3. Особенности физических полей на контакте.
3.3.1. Упругий контакт двух тел с заполнением всего пространства.
3.3.2. Упругий контакт двух материалов. 3.3.3. Диффузия в случае соединения двух материалов, занимающих все
пространство.
3.3.4. Диффузия в два клина величиной аир. Условия первого рода.
3.3.5. Аналог раздела 3.3.4 с граничными условиями 2го рода.
3.3.6. Теплопроводность и диффузия магнитного поля в область контакта.
3.4. Численное исследование особенностей на контакте.
3.4.1. Особенности магнитного поля.
3.4.2 Особенности температурного поля.
3.4.3. Особенности упругих смещений.
3.5. О совместном влиянии диффузии магнитного поля и теплопроводности.
ГЛАВА 4. ОРГАНИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ДВУМЕРНЫХ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТЯХ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ И РАЗЛИЧНЫМИ ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ
4.1. Прикладная программа ЕМГ
4.1.1. Общая структура приложения ЕМЬ.
4.1.2. Задание геометрии области сложного вида.
4.1.3. Задание физических свойств и параметров вычислений.
4.2. Пример применения программы ЕМГ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список использованной литературы


Отметим, что зависимости тока в рельсах и положения якоря от времени удается измерить в эксперименте практически всегда. I 2. С0. Рис. Пример расчета по нульмерной модели, выполненного для прогнозирования эксперимента с рельсотроном. Это означает, что реалистичным в настоящее время является подход, при котором математические модели рельсовых ускорителей носят частный характер, причем их пространственная размерность отвечает целям численных расчетов. Цели работы разработка математических моделей процессов на контактных поверхностях в электродинамическом ускорителе и соответствующих им численных алгоритмов, реализованных в виде удобной для пользователя прикладной программы, а также исследование явлений на контактах с помощью созданного инструмента. Разработанная в диссертации модель позволяет предсказать момент начала плавления материала скользящего якоря. Как следствие, получена оценка величины коэффициента трения, которая может быть использована в проектных расчетах. Для преодоления немонотонности численного решения по пространству при разработке модели была специальным образом введена и реализована нелинейная искусственная теплопроводность. Впервые исследована возможность применения анизотропнорезистивных материалов в качестве электродов показана перспективность данного направления. Для автоматизации проведения вычислительных экспериментов разработана и реализована программа пользовательская оболочка ЕМЬ. Создан комплекс программ, который применяется для исследования тепловых и электродинамических явлений в рельсотронах. Вычислительные эксперименты проводятся с целью нахождения способов преодоления кризиса металлического контакта. Полученные результаты могут найти применение в дальнейших исследованиях проблем, связанных с моделированием процессов в электродинамических ускорителях. Основные результаты работы докладывались на семинарах в Институте прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, на 2й международной конференции по конечноразностным методам, теория и применение СГОМ , Минск, г. СанФранциско, г. СенЛуи, Франция, г. Европейском симпозиуме по технологии электромагнитного метания Целле, Германия, г. Альбукерке, США, г. О перспективах МГД и плазменных технологий в аэрокосмических приложениях, ИВТ РАН, Москва, г. В основу диссертации положены результаты, представленные в печатных работах автора по теме , , . Основным инструментом исследования процесса электромагнитного ускорения, применяемым в данной работе, является математическая модель 4,5 в пространственно двумерном приближении. Модель соответствует геометрии, показанной на рис. Начало системы координат лежит на оси симметрии рельсотрона напротив левого торца рельса. ВДУХ якорь V воздух
Рис. Геометрия расчетной области половина продольного сечения рельсотрона плоскостью симметрии. Гг кгу Тсгя1у1, 0. Н0,0,
крУТпбхХц вдоль якоря, х0 координата контактной поверхности. Н напряженность магнитного поля единственная ненулевая компонента вектора Н, направленная перпендикулярно плоскости рисунка, при этом напряженность электрического поля Е имеет две ненулевые компоненты, лежащие в плоскости рисунка, а удельная электропроводность материала, и скорость движения вещества, V скорость движения якоря, иг в якоре, и0 в рельсе, к коэффициент теплопроводности, Т температура, 0г мощность тепловыделения за счет трения на контактной поверхности, с удельная теплоемкость при постоянном объеме, кг коэффициент трения, сг нормальное механическое давление на контакте, 8 дельта функция Дирака, хо координата контакта якорь рельс по х. В модель также входит обычное уравнение Ныотона, описывающее координату, скорость и ускорение тела, меняющиеся под действием интегральных сил Лоренца и трения. Задача решается в пространственной области, изображенной на рис. Я в соотношении 0. Я , типичная форма токовой кривой показана на рис. Рис. Форма токовой кривой. Система уравнений 0. СЭЛ. СЭЛ переменных. Мощность тепловыделения за счет трения моделируется соотношением, включающим коэффициент трения, скорость скольжения и нормальное механическое напряжение п на контакте.