Математическое моделирование развития напряженно-деформированного состояния тонких пластин при их стыковой сварке

• Автор: Слепцова, Екатерина Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

1. Краткий обзор математических моделей развития НДС тела при СВАРОЧНОМ НАГРЕВЕ

1.1 Расчетные схемы оценки тепловых процессов при сварке .

1.2 Разностные методы решения задачи Стефана

1.3 Расчетные схемы оценки сварочных напряжений

и деформаций.

1.4 ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1. 3

2. Математическая модель температурного поля при электродуговой сварке тонких пластин
2.1 Приведение задачи Стефана к задаче теплопроводности с движущимся источником тепла

2.2 Численный метод определения температурного поля

при сварочном нагреве тонких пластин.
2.2.1 Построение разностной схемы.
2.2.2 Численная реализация разностной задачи
2.3 Выбор интервала сглаживания коэффициентов и аппроксимации сосредоточенного источника распределенным
2.4 Численные эксперименты
2.5 Выводы к главе 2
3. Численное исследование НДС тонких пластин при их сварочном нагреве
3.1 Математическая модель деформирования тонких пластин при
сварочном нагреве
3.2 Первый алгоритм решения упругопластической задачи
В НАПРЯЖЕНИЯХ .
3.2.1 Построение разностноитерационной схемы.
3.2.2 Численная реализация разностноитерационной схемы .
3.3 Второй алгоритм решения упругопластической задачи
в напряжениях .
3.3.1 Построение разностноитерационной схемы.
3.3.2 СХОДИМОСЛЪ ИТЕРАЦИОННОЙ СХЕМЫ.
3.3.3 Численная реализация
3.3.4 Испытание алгоритмов для определения сварочных напряжений И ДЕФОРМАЦИЙ
3.4 Численные эксперименты.
3.4.1 Расчет временных напряжений и деформаций
ПРИ СВАРКЕ ТОНКИХ ПЛАСТИН
3.4.2 Расчет остаточных напряжений и деформаций
ПРИ СВАРКЕ ТОНКИХ ПЛАСТИН
3.5 Выводы к главе з
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Разработанные алгоритмы, в которых температурное поле определяется по формулам H. H. Рыкалина, позволяют численными методами отыскать скорости сварочных напряжений и деформаций, а для определения самих искомых величин приходится пользоваться формулами численного дифференцирования, которые вносят дополнительные погрешности в решение. В настоящей работе для численного решения упруго-пластической задачи в напряжениях использована методика работы академика А. Н. Коновалова, разработанная для плоских статических задач теории упругости. Для определения сварочных напряжений и деформаций построены разностноитерационные схемы, свободные от указанных недостатков. Разработка алгоритма численного исследования процесса развития напряженно-деформированного состояния тонких пластин при их стыковой сварке. Объект исследований: тонкие пластины, подвергаемые электродуговой сварке встык. Предмет исследований: закономерности процессов распространения тепла и развития напряженно-деформированного состояния тонких пластин при их электродуговой сварке встык. Метод исследования. Для достижения поставленной цели выбран эффективный метод исследования проблемы сварочных напряжений и деформаций — метод математического моделирования. С его помощью можно получить информацию, труднодоступную для экспериментальных методов. Однако достаточно эффективное использование математических методов требует предварительного решения комплекса вопросов, связанных с выбором достаточно оптимальных математических моделей, эффективных методов их реализации, с разработкой системы расчетных алгоритмов. К первой группе относятся подходы, основанные на представлениях и методах физики твердого тела. Теория дислокаций и микроскопические наблюдения являются основным исследовательским аппаратом этого направления. Вторая группа объединяет феноменологические подходы, когда, отвлекаясь от микроструктуры материала среды, рассматривают се как сплошное тело, в котором имеют место только макроскопические напряжения и деформации (напряжения и деформации первого рода). Такой подход позволяет получить картину развития напряженно-деформированного состояния свариваемых тел при различных величинах параметров процесса сварки и граничных и начальных условиях задачи. Построена математическая модель температурного поля сварки, по новому учитывающая теплоту фазового перехода, путем введения распределенного в окрестности поверхности раздела фаз источника тепла. Разработан алгоритм численной реализации построенной модели, проведены численные расчеты при двух видах функции источника тепла. Предложены разностно-итерационные схемы для численного решения упругопластической задачи в напряжениях. Практическая ценность. Диссертация посвящена определению сварочных напряжений и деформаций для широко применяемого па практике случая сварки тонких пластин. Разработанное программное средство, пригодное для определения напряжешто-деформированного состояния тонких пластин, может быть использовано и для оценки остаточных напряжений (деформаций). Отдельную практическую ценность представляют алгоритмы и программы расчета температурной задачи. Достоверность и обоснованность результатов, защищаемых в диссертации, следует из использования математических моделей, построенных на основе законов сохранения массы и энергии; применения эффективных и теоретически обоснованных вычислительных алгоритмов; а также сопоставления результатов с экспериментальными данными и известными результатами других авторов. Предложен новый способ учета теплоты фазового перехода в математической модели температурного ноля сварки, путем введения распределенного в окрестности поверхности раздела фаз источника тепла. Разработан алгоритм численного решения двухфазной задачи Стефана в двумерной области, проведены численные расчеты при двух видах функции источника тепла. Построены алгоритмы для численной реализации математической модели деформирования тонких пластин при их сварочном нагреве. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие их эффективность. Апробация работы.