Аномальная диффузия в простых физических моделях

• Автор: Драников, Илья Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 84 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 МОДЕЛЬ СЛУЧАЙНОЙ АДВЕКЦИИ.

1.1. Постановка задачи

1.2. Масштабный анализ

Макроскопическое уравнение переноса

Масштабные размерности.

1.3. Общие закономерности поведения концентрации

И.

1.4. Асимптотические профили концентрации.

Глава 2 СЛУЧАЙНАЯ АДВЕКЦИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ДИФФУЗИИ И ДРЕЙФА
2.1. Формулировка задачи
2.2. Диаграммная техника

2.3. Роль случайной диффузии
2.4. Случайная адвекция при наличии дрейфа
Поляризационный оператор.
к к.
Поведение концентрации.
г,, йк.
, 0И.
Глава 3 ДИФФУЗИЯ В РЕГУЛЯРНОНЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ ЗАДАЧА ДЫХНЕ .
3.1. Постановка задачи.
3.2. Качественный анализ.
3.3. Одиночная трещина. Количественный анализ
1 2.
3.4 Системы трещин
А 1, i 1 1
М 1, , 2.
Плоская периодическая цепочка М трещин
Объмная периодическая система М трещин.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БЛАГОДАРНОСТИ
ЛИТЕРАТУРА


При достаточно сильном контрасте свойств среды верхняя граница субдиффузионного интервала времени может оказаться практически недостижимой, и тогда субдиффузия будет играть роль асимптотического режима. Апробация работы. Публикации. По теме диссертации опубликовано работ. Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех Глав, Заключения и Списка литературы. Исследования процессов аномального переноса берут свое начало с наблюдений Ричардсоном турбулентной диффузии в году . С тех пор е теория получила значительное развитие . Применительно к стационарным средам, которым посвящена диссертация, теория аномального переноса начала развиваться в конце х начале х гг. Монтролла и Вейсса о переносе в аморфных полупроводниках см. Дыхне, Дрейзина и Напартовича 3, 4 о переносе в проводниках и плазме. Модель i i , предложенная в , исходит из распределения вероятностей прыжков отдельной частицы, переносимой в среде. На основе этой модели описывалось множество задач об аномальном переносе . Кроме , в литературе были предложены различные модели дробной диффузии , основанные на уравнениях в дробных производных, которые, в частности, получаются из модели см. Такие уравнения имеют то преимущество по сравнению с , что допускают решение задачи как в присутствии внешних полей, так и при наличии граничных условий. Для моделей дробной диффузии характерна возможность решений со степенным убыванием концентрации на больших расстояниях от источника. Леви см. Леви дисперсия этих распределений бесконечна.