Математические модели стационарного распространения пламени, основанные на принципах термодинамики необратимых процессов

• Автор: Карпов, Александр Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 262 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦИОНАРНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ

1.1. Общие представления

1.2. Одномерное распространение пламени по смеси перемешанных газов.

1.2.1. Постановка задачи

1.2.2. Алгоритмы численного расчета стационарной

скорости распространения пламени.

1.3. Распространение двухмерного диффузионного пламени

по поверхности горючего материала.

1.3.1. Интегральные модели
1.3.2. Модель, основанная на решении сопряженной
задачи тепломассопереноса и горения
1.3.3. Задача на собственные значения.
1.3.4. Алгоритмы расчета скорости распространения пламени.
ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩИХ СРЕДАХ
2.1. Основные положения термодинамики необратимых процессов.
2.2. Принцип минимального производства энтропии.
2.2.1. Применение к решению линейной задачи теплопроводности
2.2.2. Концепция локального потенциала
2.3. Вариационная формулировка задачи о расчете
стационарной скорости распространения пламени.
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПА МИНИМАЛЬНОГО
ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ К РАСЧЕТУ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ ПО СМЕСИ ПЕРЕМЕШАННЫХ ГАЗОВ.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Методика расчета
3.3. Параметрические исследования закономерностей распространения
одномерного пламени по газовой смеси
ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЕННОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В РЕАГИРУЮЩЕЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ СРЕДЕ.
4.1. Общий алгоритм решения сопряженной задачи
4.2. Метод расчета уравнений переноса в газовой фазе
4.2.1. Алгоритм расчета поля течения
4.2.2. Решение системы алгебраических уравнений.
4.2.3. Дискретизация расчетной области
4.3. Решение задачи тепломассопереноса в горючем материале
4.3.1. Треугольные конечные элементы
4.3.2. Четырехугольные конечные элементы
4.3.3. Определение поверхности горения материала
4.3.4. Аппроксимация граничных условий .
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДИФФУЗИОННОГО ПЛАМЕНИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ГОРЮЧЕГО МАТЕРИАЛА.
5.1. Постановка задачи
5.1.1. Алгоритм расчета скорости распространения пламени
5.1.2. Исходные данные
5.1.3. Параметры расчетной области и вычислительного алгоритма.
5.2. Результаты расчетов базовых закономерностей распределения производства энтропии при распространении пламени
5.3. Исследование влияние теплофизических параметров на
скорость распространения пламени
5.3.1. Общие закономерности.
5.3.2. Толщина слоя горючего материала
5.3.3. Концентрация окислителя окружающей среды.
5.3.4. Давление окружающей среды
5.3.5. Скорость обдувающего потока
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Основные положения и результаты опубликованы в работах [-, -0; 4, 5, 5, 5-1, 1, 2, 3, 1, 2, 6-9, 1-3]! Автор выражает искреннюю признательность учителю профессору Виктору Кирсановичу Булгакову за многолетнее руководство и сотрудничество, а также благодарит профессора Т. Хирано за поддержку части, исследований, к. Г.П. Телицына за ценные предложения, касающиеся модели лесных пожаров, к. А.А. Галата за помощь в решении вопросов программной реализации. R . ГЛАВА 1. Одним из результатов проявления процесса горения, как совокупности разнообразных взаимосвязанных физико-химических процессов, является существование режима распространения фронта суммарно экзотермических химических реакций (пламени) по исследуемой области с постоянной во времени скоростью. Определение стационарной скорости распространения пламени является одной из основных задач теории горения. Рассмотрим основные конфигурации, реализующиеся при распространении пламени, которые будем различать по двум характерным признакам: размерность постановки задачи в целом и направление распространения фронта пламени. Во-первых, это классический случай распространения пламени по смеси предварительно перемешанных газов. Математическая постановка данной задачи [1-3] основана на одномерных уравнениях, выражающих законы сохранения энергии и массы реагирующих компонентов. При рассмотрении задачи в системе координат, связанной с фронтом пламени уравнения сохранения приводятся к стационарному виду и содержат слагаемое, имеющее вид, характерный для описания конвективного переноса. В него входит, как собственное значение, стационарная скорость распространения пламени (нормальная скорость распространения ламинарного пламени); Теоретические основы моделирования данного процесса развиваются на протяжении достаточно значительного промежутка времени [-]; и могут считаться окончательно сформировавшимися [1-3]. К настоящему времени накоплено значительное количество экспериментальной информации (например [-]), разработаны многочисленные кинетические схемы горения различных газовых смесей [, -, 6-7], сформулированы алгоритмы расчета стационарной скорости распространения пламени [, , , -]. Детальное рассмотрение последних представлено в разделе 1. Другой случай одномерного распространения пламени имеет место при горении твердых топлив. Особенность данной задачи состоит в том, что в отличие от горения гомогенных газовых смесей,, среда является гетерогенной и содержит границу раздела фаз между конденсированным твердым топливом и газовой фазой. При упрощенной постановке задачи [-] рассматривается только уравнение энергии в конденсированной фазе с граничным условием на поверхности горения, на которой обычно задается температура поверхности или тепловой поток из газовой фазы. Данная модель не является полностью замкнутой, поскольку не учитывается влияние процессов в конденсированной фазе на реакцию горения в зоне пламени. При рассмотрении задачи в сопряженной постановке [-], с учетом обеих стадий химических превращений (тепловыделения в газовой фазе, являющегося движущей силой процесса, и термического разложения твердого топлива) постановка задачи становится замкнутой и позволяет определить скорость распространения пламени (скорость горения твердого топлива) без привлечения априорных граничных условий. С точки зрения общей теории распространения пламени математическая постановка задачи о расчете скорости горения твердых топлив подобна задаче о расчете нормальной скорости распространения пламени по газовой смеси, хотя и имеет существенные особенности физического характера. Кроме того, механизмы физико-химических, а также механических превращений при горении твердых топлив (особенно смесевых) изучены в значительно меньшей степени. К следующему случаю отнесем процессы, конфигурация которых является двухмерной, но непосредственно распространение пламени остается одномерным. В качестве примеров подобных задач [-] отметим распространение волны горения в{. Теплообмен с боковыми поверхностями приводит к искривлению фронта пламени, что делает необходимым рассмотрение задачи в двухмерной постановке.