Математическое моделирование проволочных антенн и расчет входного сопротивления

• Автор: Ненашев, Анатолий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с.

СОДЕРЖАНИЕ ЭКЗ К стР.

ВВЕДЕНИЕ

1. НЕОБХОДИМЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

1.1 ГИПЕРСИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ

1.2 ГИПЕРСИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С СИНГУЛЯРНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

1.3 Численное решение гиперсингулярного интегрального уравнения методом

ДИСКРЕТНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 1

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОВОЛОЧНОЙ АНТЕННЫ

2.1 Постановка задачи математического моделирования проволочной антенны. Анализ методов расчта проволочных антенн

2.1.1 Постановка задачи математического моделирования проволочной антенны.

2.1.2 Методы расчта проволочных антенн.
2.2 Решение задачи об излучении проволочной антенны.
2.2.1 Вывод интегрального уравнения проволочной антенны.
2.2.2 Особенность ядра интегрального уравнения
2.2.3 Модели источников питания.
2.2.4 Уравнение проволочной антенны при запитке источником тока.
2.3 Расчет характеристик проволочной антенны
2.3.1 Входное сопротивление антенны.
2.3.2 Диаграмма направленности антенны
2.3.3 Сопротивление излучения антенны.
Выводы по разделу 2
3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПРОВОЛОЧНОЙ АНТЕННЫ.
3.1 Квадратурные формулы для вычисления матрицы системы.
3.2 Расчет диаграммы направленности и сопротивления излучения.
3.3 Квадратурные формулы для вычисления входного сопротивления
3.4 Особенности вычисления некоторых интегралов.
Выводы по разделу 3
4. РАСЧТ ИЗЛУЧАТЕЛЯ СОВМЕЩННОЙ АНТЕННОЙ РЕШТКИ.
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4
ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
ЛИТЕРАТУРА


На базе такого подхода авторами было получено распределение тока но бесконечно тонкому вибратору, а также выведена формула для входного сопротивления такого вибратора. ВВИА им. Н. Е. Самосогласованная модель возбуждения вибратора описана в работе [2. В ней рассмотрено возбуждение вибратора двухпроводной линией, при этом волны тока отражаются от излома двухпроводной линии, что позволяет строго определить входное сопротивление вибратора. В работе [2. Несмотря на весьма значительные полученные результаты, все указанные выше методы позволяют рассчитывать распределение тока только по одиночному вибратору. А.Н. Тихонова и В. И. Дмитриева [2. В этой работе получена система интегральных уравнений с логарифмической особенностью в ядрах и разработан метод их решения. Обобщение уравнения Галлена на случай антенн с произвольной геометрией было получено в работе Мея [2. ВВИА им. Н. Е. Решение перечисленных выше задач определяет актуальность проводимых в работе исследований. Цель данной диссертационной работы состоит в разработке и реализации на ЭВМ метода математического моделирования процесса излучения электромагнитных волн проволочными антеннами произвольной формы и расчёт вторичных характеристик таких антенн, в частности, входного сопротивления. Научная новизна работы заключается в следующем. Выведено интегральное уравнение проволочной антенны с достаточно гладкой образующей, посзроены квадратурные формулы для его численного решения. Предложена новая математическая модель источника питания проволочной антенны - источник тока. Получено решение гиперсингулярного интегрального уравнения с сингулярной правой частью в классе обобщённых функций. На базе данного решения показано, что модель источника тока позволяет рассчитывать входное сопротивление антенны. Разработана методика расчёта входного сопротивления, диаграммы направленности и сопротивления излучения проволочной антенны на базе полученного распределения тока по антенне. Практическая ценность разработанной математической модели для расчёта характеристик проволочных антенн сложной формы определяется тем, что решение перечисленных выше задач на основе одних экспериментальных исследований, связанных с измерениями входного сопротивления антенны и её диаграммы направленности, сопряжены с затратой больших материальных и временных ресурсов. Использование математических методов моделирования проволочных антенн позволяет сократить объём материальных и временных ресурсов при разработке антенны с заданными требованиями. ВВИА им. Н. Е. Для практической реализации модели на ЭВМ разработан комплекс программ общим объемом более строк на языке программирования Си-н-. Апробация работы и публикации'. Научно-исследовательские семинары кафедры математической физики факультета ВМиК МГУ (руководители профессор Захаров Е. В., профессор Лифанов И. К.) и кафедры высшей математики ВВИА им. Н. Е. Жуковского (руководитель профессор Лифанов И. К.). Научно-исследовательские семинары кафедры радиотехнических и квантовых устройств ВВИА им. Н. Е. Жуковского (руководитель Анфиногенов А. Ю.). VIII Международный симпозиум “Метод дискретных особенностей в задачах математической физики МДОЗМФ-”, (г. Феодосия, 1-5 июня г. IX Международный симпозиум “Метод дискретных особенностей в задачах математической физики МДОЗМФ-” (г. Орел, мая - 2 июня г. X Международный симпозиум “Метод дискретных особенностей в задачах математической физики МДОЗМФ- ” (г. Херсон, мая - 5 июня г. Международный авиационно-космический научно-гуманитарный семинар (руководитель профессор Ништ М. И.). Результаты работы опубликованы в 4 печатных трудах [2. Л 1]. Рассмотрим структуру и краткое содержание работы, состоящей из введения, четырёх разделов, заключения и списка литературы, содержащего наименований. ВВИА им. H. Е. В разделе 1 изложены основные результаты исследований, проведённых автором в области аналитического и численного решения интегральных уравнений. Необходимость таких исследований возникла при рассмотрении математической модели проволочной антенны и источников питания антенны. IJ„«к». К И / 2/(*о)<&о. U (х) = —-— - —- - многочлен Чебышева второго рода.