Математическое моделирование динамических процессов при пассивном и управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути

• Автор: Бузало, Григорий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 203 с. : ил

Введение

1. Состояние вопроса и постановка задач исследования.

1.1. Проблема снижения динамического взаимодействия колес и рельсов при движении в кривых
1.2. Современные методы математического моделирования механической части рельсовых экипажей.

1.3. Моделирование силового взаимодействия в контакте колесорельс.

1.4. Методы математического моделирования и современные компьютерные технологии.

1.5. Выводы и постановка основных задач исследования

2. Математическая модель механической части электровоза с осевой формулой 2о2о2о.

2.1. Топология расчетной схемы и метод подсистем

2.2. Кинематика расчетной схемы.

2.3. Описание массоинерционных характеристик тел,

входящих в состав расчетной схемы.
2.4. Силовое взаимодействие тел, входящих в состав расчетной схемы
2.5. Уравнения движения системы твердых тел с замкнутыми кинематическими цепями
2.6. Модель системы управления поворотом тележек относительно кузова в плане
Выводы по главе 2.
3. Компьютерная модель пути и контакта колесорельс.
3.1. Макрогеометрия оси рельсового пути.
3.2. Определение геометрических характеристик рабочего контакта колесорельс
3.3. Определение кинематических характеристик рабочего контакга колесорельс
3.4. Силовое взаимодействие в контакте колесорельс.
3.4 .1. Определение размеров контактного эллипса
3.4.2. Определение нормальных и касательных усилий в контакте.
3.5. Моделирование контакта гребня колеса и
боковой поверхности рельса
Выводы по главе 3.
4. Методы интегрирования уравнений движения и программная
реализация математической модели.
4 1. Численное решение систем дифференциальных уравнений движения
4.2. Численное решение дифференциальноалгебраических уравнений
движения
4 2.1. Методы решения систем дифференциальноалгебраических
уравнений.
4 2.2. Использование многошаговых методов для решения
дифференциальноалгебраических уравнений
4.2.3. Реализация метода АБМ для решения дифференциальноалгебраических уравнения движения.
4.2.4. Задание начальных условий
4.3. Дифференцирование уравнений связей со вспомогательными переменными
4.4. Программная реализация математической модели.
4.4.1. Объектноориентированная реализация последовательной схемы вычислений
4.4.2. Объектноориентированная реализация параллельной схемы вычислений
4.4.3. Описание пакета программ, оценка быстродействия и эффективности параллельной схемы вычислений.
4 4 4 Средства компьютерной анимации движения.
Выводы по главе 4
5. Результаты расчетов по пассивному и управляемому
прохокдению криволинейных участков пути и сравнение с экспериментальными данными
5.1. Данные ходовых испытаний электровоза ЭП
5 2. Расчет движения локомотива ЭП в кривых.
5.3. Сравнение режимов пассивного и управляемого вписывания электровоза ЭП в криволинейные участки пути
5.4. Основные подходы к применению навигационных систем при управляемом прохождении локомотивом криволинейных участков пути.
Выводы по главе 5
Заключение и общие выводы
Литература


При первом подходе, реализованном, например, в известной системе , элементы уравнений движения выводятся в численной форме на каждом шаге их численного решения интегрирования, то есть процессы вывода уравнений движения и их решения совмещены в одном модуле. При альтернативном подходе сначала выводятся уравнения в полной символьной форме. Обычно файлы уравнений содержат готовые для трансляции подпрограммы, написанные на одном из языков программирования. Затем уравнения компилируются и формируют программу анализа, в том числе и интегрирования. К системам, реализующим этот подход, можно отнести программный комплекс Универсальный механизм Д. Ю. Погорелова . Вывод уравнений движения в символьной форме имеет ряд преимуществ. Вопервых, уравнения можно преобразовывать, анализировать с использованием мощных программных средств компьютерной алгебры , , i. Вовторых, уравнения в символьной форме, как правило, требуют значительно меньшего числа арифметических операций. С другой стороны, при этом подходе сложнее моделировать системы, структура которых может изменяться в процессе моделирования, а при моделировании разных объектов приходится создавать отдельные исполняемые программы. Перспективным является также комбинированный численносимвольный подход к синтезу уравнений, совмещающий положительные стороны обоих методов. Из существующих программ моделирования движения железнодорожных экипажей, в которых используется представление механической части рельсового экипажа в виде СТТ, следует отметить программные комплексы i, Vi, , а также пакет прикладных программ, разработанный Зарифьяном и др. В последних публикациях делаются попытки учета упругости некого рых тел системы. Кузов поддерживается над тележками за счет пружин, тележки рассматриваются как абсолютно твердые тела, а кузов упругое. Общее отклонение кузова представляется как сумма его смещения как твердого тела и упругих деформаций. Уравнения движения строятся на основе значения полной энергии по формуле Лагранжа. К сожалению, результаты моделирования не приведены. Очевидно, что применение данного подхода при решении задачи о движении локомотива в полной пространственной постановке в настоящее время нецелесообразно. Несмотря на то, что специализированные системы компьютерной алгебры значительно расширяют возможности моделирования, символьный вывод нелинейных уравнений движения объектов, содержащих большое количество тел и степеней свободы, может быть ограничен вычислительными а ресурсами ЭВМ. В данной работе для задач исследования движения железнодорожных экипажей, которые содержат определенное количество тождественных с точки зрения кинематики тел, представляется весьма эффективным использование метода подсистем. Описание механической части рельсового экипажа как СТТ, формальный метод НьютонаЭйлера и концепция подсистем при выводе и численном решении уравнений движения являются основными положениями, на которых строится математическая модель движения локомотива. Модель контакта колесорельс должна легко сопрягаться с математической моделью механической части локомотива и учитывать геометрию пути в плане и профиле, а также реальные очертания поверхностей катания на колесе и рельсе. Для описания макрогеометрии рельсового пути наиболее целесообразно использовать подвижную систему координат, положение которой в данный момент времени однозначно определяется универсальным параметром длиной пройденного пути . Для описания движения по прямым, переходным и круговым кривым необходимо создание единой модели макрогеометрии пути, основанной на описании подвижной системы координат в зависимости от текущего параметра пройденного пути. Поэтому данный вопрос подробно рассматривается в настоящей работе. Исторически первыми были созданы алгоритмы и программы, которые ограничивались системами, имеющими структуру дерева, то есть без замкнутых кинематических цепей. Позднее были предложены эффективные алгоритмы, позволяющие синтезировать уравнения движения для механических систем с замкнутыми кинематическими цепями, с произвольным числом поступательных и вращательных степеней свободы.