Математическое моделирование процесса восстановления параметров аэрозолей по данным многоволнового лидарного зондирования

• Автор: Колготин, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил

Оглавление
Введение

Глава I. Построение математической модели на основе теории

рассеянии Ми.

1.1. Уравнения Максвелла.

1.2. Общее решение волнового уравнения.

1.3. Разложение электромагнитного поля по мультиполям

1.4. Разложение плоской волны по мультиполям.

1.5. Строгое решение волнового уравнения.

1.6. Дальняя зона электромагнитного излучения

1.7. Энергетические характеристики электромагнитного

поля, поляризация.
1.8. Математическая модель.
1.9. Выводы к первой главе.
Глава 2. Определение оптических данных аэрозолей на основе
многоволнового лидарного зондирования
2.1. Основное лидарное уравнение.
2.2. Наклонный метод.
2.3. Метод Клетта
2.4. Метод Ковалва
2.5. Метод Рамана
2.6. Сравнение методов решения уравнения лазерной локации
при лидарных измерениях.
2.7. Выводы ко второй главе
Глава 3. Восстановление параметров аэрозолей
по оптическим данным.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Анализ обратной задачи. Выбор метода решения
3.3. Построение регуляризирующего алгоритма
3.4. Сходимость метода регуляризации. Устойчивость.
3.5. Определение параметра регуляризации
3.6. Принцип отбора решений. Усреднение.
3.7. Численная реализация регуляризирующего алгоритма.
3.8. Численный эксперимент
3.8.1. Принцип минимальной невязки
3.8.2. Усреднение решений
3.8.3. Восстановление показателя преломления
3.8.4. Точность восстановления
3.8.5. Тестовая задача
3.9. Применение метода регуляризации
при обработке экспериментальных данных
3 Выводы к третьей главе
Заключение
Библиографический список используемой литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3

Введение
Актуальность


Несмотря на впечатляющие возможности, многоволновой лидар ИТИ является очень дорогим и сложным в эксплуатации. Было бы желательно оценивать параметры аэрозолей, используя упрощенную версию лидарной системы на основе ШГУАО лазера с генератором третьей гармоники [, ]. Такой лидар позволяет измерять коэффициенты обратного рассеяния ДЯ) на длинах волн Я = 5,2, нм и ослабления а(Л) при Я = 5, 2 нм. Измеряемое количество оптических данных в принципе должно позволить решить рассматриваемую задачу. Следует отметить, что число длин волн может быть увеличено, при использовании преобразователей вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) на основе водорода и дейтерия. Требование глобальности мониторинга атмосферы делает необходимым объединение лидаров в сеть. Почти все эти группы используют Nd: YAG лазеры, и относительно недорогая модернизация существующих лидарных систем позволила бы качественно увеличить объём получаемой информации. Одним из результатов исследований в ИТИ стала стабилизация решения обратной задачи при использовании комбинации коэффициентов а(Л) и ДА). Вопрос об их соотношении, тем не менее, требует дополнительной проработки. Кроме того, восстановленное распределение аэрозолей по размеру flj-) в ряде случаев характеризуется значительными осцилляциями, что приводит к существенной погрешности в оценке концентрации частиц [, ]. Нестабильность работы алгоритма ИТИ может быть обусловлена неоптимальным выбором параметра регуляризации у на основе обобщённого утверждения. Стабилизация работы алгоритма становится критичной при использовании ограниченного набора оптических данных а(А) и ДА). Наконец, неисследованным остаётся вопрос о диапазоне размеров, в котором параметры аэрозолей могут быть восстановлены с приемлемой точностью при заданном наборе длин волн А,. Целью настоящего исследования является разработка алгоритма определения параметров атмосферных аэрозолей на основе многоволнового лидарного зондирования, не требующего априорной информации о характере распределения частиц по размерам и их физических свойствах, а также обеспечивающего устойчивое решение задачи в условиях ограниченного набора оптических данных и высокой погрешности их измерения. При проведении научного исследования были реализованы такие методы. При реализации алгоритма предполагается ряд допущений. Допущение 1. Аэрозоли являются сферическими однородными частицами. Допущение 2. Комплексный показатель преломления не зависит от размеров частиц. Допущение 3. Расстояние между аэрозолями много больше длины падающей волны. Допущение 4. Рассеяние на аэрозолях является однократным. Указанные допущения не накладывают жёстких ограничений на использование алгоритма в обычных условиях. Обоснуем это утверждение. В земной атмосфере частицы, образовавшиеся из газов, и кристаллические обводнённые частицы в основном имеют сферическую форму. Кроме того, существуют многочисленные исследования, начиная с работы Хюлста [], в которых, рассматривая частицы различной формы, авторы приходят к выводу, что оптические свойства ансамбля таких частиц могут быть представлены как оптические свойства хорошо изученных сферических аэрозолей некоторых эффективных размеров. Туоми, показали, что неоднородные сферы с размерами оптически активных частиц могут быть аппроксимированы с помощью однородных сфер со средним показателем преломления, которые подчиняются классической теории Ми. При г < 0,8 рассеяние является однократным. Это же условие обеспечивает достаточное расстояние между рассеивающими частицами. Таким образом, в стандартных условиях с высокой степенью уверенности можно считать, что мы всегда будем оставаться в рамках установленных допущений. Кроме того, результаты анализа деполяризации возвращаемого сигнала позволяет сделать вывод как о наличии несферических частиц, так и об эффектах многократного рассеяния. Институт Тропосферных Исследований (ИТИ), Лейпциг, и Институт Математики (ИМ), Потсдам. Показано, что разработанный алгоритм является более стабильным и обеспечивает более высокую точность.