Математическое моделирование процесса распространения активной примеси в свободной и облачной атмосфере

• Автор: Ионисян, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Оглавление

Основные обозначения и сокращения.

Введение . .

Глава 1. Обзор существующих математических моделей распространения примесей в атмосфере
1.1. Полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии 4 1.2. Гауссова модель распространения примеси.

1.3. Обзор основных аналитических решений полуэмпири

ческого уравнения турбулентной диффузии.

1.4. Численные методы решения полуэмпирического урав

нения турбулентной диффузии.

1.5. Замкнутая модель пограничного слоя атмосферы . . . Выводы по главе

Глава 2. Распространение активной примеси в свободной от облаков атмосфере

2.1. Уточненная постановка задачи рассеяния активной
примеси для случая свободной от облаков атмосферы
2.2. Модель распространения активной примеси в свобод
ной атмосфере
2.3. Уточнение вида функции источника и схемы распада
примеси.
2.4. Методика численного решения задачи движения ак
тивной примеси, основанная на использовании линеаризованных уравнений движения НавьеСтокса .
2.5. Численное решение гауссовой модели рассеяния при
меси в атмосфере
2.6. Численное решение полуэмпирического уравнения тур
булентной диффузии с заданными начальным и граничными условиями
2.7. Сравнительная характеристика различных методов решения задачи рассеяния примеси в атмосфере .
Выводы но главе 2
Глава 3. Распространение активной примеси в облаке
3.1. Уточненная постановка задачи распространения при
меси внутри облака . . .
3.2. Распространение активной примеси внутри облака . .
3.3. Методика численного решения задачи распростране
ния примеси в облаке
Выводы по главе
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложения
Приложение 1
Приложение 2 .
Приложение 3
Приложение 4 .
Приложение 5 .
Приложение 6 .
Приложение 7 .
Приложение 8 .
Приложение 9 .
Основные обозначения и сокращения
Е3 трехмерное евклидово пространство
,х, т, г функция, характеризующая значения концентрации примеси в точке х,,г е Е3 в момент времени I
7,х, т, 2 функция, характеризующая значения концентрации паров воды, образующих облако в точке х,, г 6 Е3 в момент времени Т,х,, г функция, характеризующая температуру в точке ж, I, г 6 Е3 в момент времени
Р, х, г, 2 функция, характеризующая давление в точке х, т, 2 Е3 в момент времени Ь
, х, , 2 функция, характеризующая плотность в точке х, у, 2 Е3 в момент времени
Р Рх,Ру,Рг вектор напряженности полей массовых сил
Ко Ух0у УуоУо вектор скорости частиц примеси при 0 ф V УхуУу, У вектор скорости частиц примеси
V коэффициент, характеризующий скорость перемещения облака вдоль оси ОХ
V коэффициент, характеризующий скорость осаждения облака
т температура воздуха при 2 0 р давление воздуха при 2 0 рф плотность воздуха
Тф температура воздуха
гщ масса одной молекулы примеси
1Щ масса одной молекулы воздуха
М молярная масса воздуха
тпо масса одной молекулы водяного пара
7 сухоадиабатический градиент
Н высота приземного слоя
УХх коэффициент, характеризующий скорость при 2
коэффициент динамической вязкости
срхуууг значение концентрации примеси при 0 в точке
хуу,х Е Е3 фоновая концентрация
рхуууг значение концентрации водяного пара при 0 в точке х,у,2 6 Е3 фоновая концентрация
а коэффициент, характеризующий скорость вывода примеси из атмосферы
а коэффициент, характеризующий скорость вывода водяного пара из атмосферы
, хууу У функция, характеризующая источник примеси. ,х,2,г функция, характеризующая источник водяного пара
С коэффициент, характеризующий мощность источника примеси д ускорение свободного падения
Я универсальная газовая постоянная к постоянная Больцмана х постоянная Кармана
е достаточно малая величина, характеризующая границу облака КхуКууК коэффициенты турбулентной диффузии вдоль осей ОХ, ОУ, соответственно
Ко значение коэффициентов диффузии примеси вдоль осей ОХ и ОУ при г
К1 значение коэффициента диффузии примеси вдоль оси при г
средние квадратические отклонения частиц примеси
Рх, Ру, Рг импульсы частиц примеси вдоль осей ОХ, ОУ, соответственно.
Введение
Актуальность


В третьем параграфе рассмотрены удобные способы описания функции источника примеси, а также выведена разностная схема аппроксимации процессов распада и привнесения частиц примеси в экологически значимой зоне. В четвертом параграфе описана методика численного решения модели рассеяния активной примеси в свободной атмосфере, основанной на использовании линеаризованных уравнений движения НавьеСтокса. В пятом параграфе приведены формулы численного решения гауссовой модели рассеяния примеси для различных типов источников. В шестом параграфе описан способ эффективного решения полуэмиирического уравнения турбулентной диффузии, основанный на поэтапном решении задач движения, диффузии и распада примеси в турбулентной атмосфере. В седьмом параграфе проведен сравнительный анализ результатов, полученных при решении задачи рассеяния активной примеси в атмосфере различными способами. Были рассмотрены результаты численного решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии, гауссовой модели рассеяния примеси и модели, основанной на применении линеаризованных уравнений движения НавьеСтокса. Третья глава диссертационного исследования посвящена созданию и численному решению модели рассеяния активной примеси внутри облака. В первом параграфе описываются уточнения постановки задачи рассеяния активной примеси внутри облака. В качестве математической модели облака было вобрано полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии с заданными начальным и граничными условиями, имеющее простое математическое выражение и дающее результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Для описания процесса рассеяния примеси внутри облака использовалась модель, основанная на линеаризованных уравнениях движения НавьеСтокса, к которой добавлено дополнительное граничное условие, определяющее границу облака. В третьем параграфе приведена методика численного решения модели рассеяния активной примеси внутри облака, основанная на методике, использовавшейся при численном решении задачи рассеяния активной примеси в свободной атмосфере и методике, использовавшейся при численном решении полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии во второй главе исследования. Завершается третий параграф сравнительным анализом результатов, полученных при численном решении модели рассеяния активной примеси в облачной атмосфере и экспериментальных данных, полученных при непосредственном измерении концентрации окислов азота под факелом выбросов ОАО Ставропольская ГРЭС. В конце диссертационного исследования приведен библиографический список использованной литературы, который состоит из 7 наименований. Глава 1. Обзор основных математических моделей рассеяния активной примеси в турбулентной атмосфере имеет смысл начать с так называемого полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии с заданными начальным и граничными условиями. Эта модель отличается вполне разумным уровнем сложности, учитывает большое количество факторов, влияющих на процесс рассеяния реагента, и достаточно хорошо зарекомендовала себя в среде исследователей атмосферных явлений. В данном параграфе будет приведен вывод полуэмпирического уравнения, описание начальных и граничных условий для него, а также проведено рассмотрение основных параметров, входящих в модель, основанную на его использовании. Пусть дг,х,,2, где X е оо,оо, у оо,оо, 2 е 0,оо функция, значения которой в момент времени в точке х, у, г трехмерного евклидова пространства Ег совпадают со значениями концентрации некоторого вещества примеси в этой точке. Предположим, что функция 7,,, непрерывно дифференцируема по , т, т, г, в Е3 отсутствуют источники примеси, а сама примесь не подвержена изменениям, т. Примесь может перемещаться в атмосфере со скоростью Ух вдоль оси ОХ и со скоростью К вдоль оси . Облако примеси подвержено диффузионным процессам, которые можно охарактеризовать коэффициентами турбулентной диффузии КХ Ку, Кг вдоль координатных осей ОХ у ОУ, соответственно. V Ух, Уу, У вектор мгновенной скорости частиц примеси. У У У 1. VI Ух,Уу,У вектор флуктуационной составляющей вектора скорости частиц примеси V. Тогда 1. К уравнению 1.