Математическое моделирование лучевым методом распространения волн в трубопроводах с учетом их особенностей

• Автор: Сумец, Павел Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 146 с. : ил

Введение

Глава 1. Основные закономерности распространения возмущений в

трубопроводах

1.1. Различные задачи динамического поведения трубопроводов, заполненных жидкостью

1.2. Математическая модель распространения волн в трубопроводах,.

1.3. Оценки погрешности одномерной математической модели распространения волн в трубопроводах.
1.3.1. Общая постановка задачи совместного движения жидкости и материата стенок трубопровода

1.3.2. Безразмерный вид совместной задачи движения жидкости в трубопроводе.

1.3.3. Нулевое приближение решения совместной задачи

1.3.4. Построение одномерной нестационарной математической модели движения жидкости в деформируемом трубопроводе в нулевом приближении.

1.3.5. Первое приближение решения совместной задачи.

1.3.6. Второе приближение уравнения движения жидкости.
1.4. Общие закономерности применения лучевых рядов в задачах распространения нестационарных волн
1.5. Выводы к главе
Глава 2. Лучевая теория распространения волн в трубопроводах.
2.1. Лучевая теория распространения волн разрывов
2.2. Математическое моделирование распространения волн гидроудара в трубопроводах переменного сечения при ламинарном режиме течения жидкости.
2.3. Математическое моделирование распространения волн гидроудара в трубопроводах переменного сечения при
переходном режиме течения жидкости
2.4. Исследование структуры переднего фронта
волны гидроудара
2.5. Основные закономерности распространения волн
в трубопроводах.
2.6. Выводы к главе
Глава 3. Математическое моделирование распространения волн гидроудара в
трубопроводах с учетом их особенностей
3.1. Математическая модель распространения волн гидроудара в
трубопроводах с дефектами стенок. Прочность трубопроводов с дефектами стенок
3.2. Распространение волн в трубопроводах с учетом
анизотропной структуры стенок.
3.3. Получение оценок максимально допустимых давлений
исходя из условий упругопластического поведения стенок трубопровода
3.4. Математическое моделирование распространение
пульсовых волн в сосудах с учетом
мышечной структуры стенок
3.5. Выводы к главе 3.
Глава 4. Математическое моделирование распространения волн гидроудара в трубопроводах, усиленных сетчатой
оболочкой
4.1. Основные соотношения безмоментной теории анизотропных
оболочек.
4.2. Основные соотношения теории тонких упрутих сетчатых
оболочек вращения
4.3. Осесимметричное напряженно деформированное состояние
трубопровода, усиленного сетчатой оболочкой.
4.4. Определение скорости распространения волны гидроудара в
усиленном сетчатой оболочкой трубопроводе.
4.5. Анализ влияния сетчатой оболочки на прочностные свойства трубопровода
4.6. Структура специального программного обеспечения, реализующего построение модели распространения волн давления в упругосжимаемых трубопроводах
4.7. Выводы к главе
Заключение
Библиографический список.
Приложение.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Среди множества способов решения задачи о распространении нестационарных волн выделяется лучевой метод, и излагаются основные принципы применения этого метода. Во второй главе описана математическая модель распространения волн гидроудара в трубопроводах при ламинарном и переходном режимах течения жидкости. Математическое моделирование осуществлялось на основе лучевой теории распространения. Получено лучевое решение задачи о нестационарном течении сжимаемой жидкости в цилиндрических упругосжимаемых трубах переменного сечения при ламинарном и переходном режимах течения жидкости. При ламинарном режиме течения жидкости, полученные выражения позволяют применить решение задачи о распространении волн слабого разрыва к построению закономерностей распространения достаточно сложного импульса, полученного последовательным наложением нескольких волн слабого и сильного разрывов. При переходном режиме течения жидкости существует качественное отличие затухания скачка давления в случае распространения волны гидроудара в подвижную и неподвижную жидкость. В случае движения жидкости перед волной затухание происходит по экспоненциальному закону и определяется значением величины давления впереди фронта. Кусочнопостоянная аппроксимация формы распределения давления за фронтом волны позволяет уподобить процесс распространения волны давления процессу распространения пакета волн прямоугольной формы скачков. Анализ зависимостей, определяющих закономерности распространения скачков давления, показал, что при турбулентном режиме течения жидкости сильнее затухают скачки, имеющие большую начальную интенсивность, так что крутой передний фронт волны затухает сильнее, чем идущие за ним возмущения. Амплитуда волны затухает гораздо быстрее при турбулентном, чем при ламинарном режиме течения жидкости. То есть наличие турбулентности связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости. Использование одномерной нестационарной модели движения сжимаемой жидкости в упругосжимаемых трубах переменного сечения позволяет получить приближенные аналитические зависимости, описывающие поведение параметров течения в переходном слое волны гидроудара, а также выявить искажение переднего фронта волны гидроудара вследствие действия гидравлического сопротивления. При распространении волны гидроудара, в переходном слое происходит убывание по показагельному закону массового расхода жидкости на фронте волны, бегущей относительно волны гидроудара Показано, что передний фронт волны гидроудара, распространяясь вдоль трубопровода со скоростью с, терпит искажение за счет бегущего относительно него возмущения с малой скоростью п2сХ вследствие наличия сопротивления Я. В третьей главе приведена модификация математической модели для случая распространения волн гидроудара в трубопроводах с дефектами стенок. Моделирование наличия дефекта стенки осуществлялось с помощью учета переменности толщины стенки в поперечном сечении. В предположении упругого плоского напряженного состояния, учитывающего нормальные и касательные напряжения, приведены выражения для скорости распространения волны гидроудара, а также для напряжений, деформаций и перемещений стенки. Полученные соотношения позволяют анализировать влияние дефектов стенки на прочностные свойства трубопровода. Для учета анизотропного характера материала стенок, рассматривалось напряженное состояние трубопровода с ортотропными стенками переменного поперечного сечения. Основываясь на сделанных предположениях, приведены выражения, определяющие скорость распространения волны гидроудара, а также дтя напряжений, деформаций и перемещений стенки трубопровода. Приведены оценки толщины пластической зоны при приложении критического давления исходя из условий упругопластического поведения изотропных стенок трубопровода. Предполагалось, что при распространении волны гидроудара внутри трубопровода давление жидкости достигло критической величины, и начали происходить пластические деформации стенки трубопровода Тогда стенку трубопровода можно условно разбить на две зоны упругую и пластическую.