Исследование применимости регрессионного моделирования при решении прецизионных задач астрометрии и небесной механики

• Автор: Родионова, Татьяна Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 202 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Прецизионные задачи оценивания параметров в астрометрии и небесной механике

1.1 Задачи оценивания параметров.

1.2. Математические модели обработки данных

1.3 Оценивание параметров теорий орбитального движения и вращения Луны по лазерным данным

1.4 Оценивание параметров теорий вращения Земли по радиоинтерферометрическим данным.

1.5 Основные проблемы при оценивании констант теорий вращения и движения планет и пути их разрешения.

1.6 Задачи исследований

Глава 2. Элементы подхода регрессионного моделирования.

2.1 Основные понятия регрессионного анализа

2.1 Последствия невыполнения условий применения теоремы ГауссаМаркова
2.3 Критерии невыполнения условий РАМНК.
2.4 О способах адаптации к нарушению условий РАМНК
Глава 3. Методы адаптации к нарушениям условий РАМНК для моделей дифференциальных поправок
3.1 Постановка задачи
3.2 Методы структурной идентификации по снижению размерности модели.
3.3 Методы параметрического оценивания для снижения эффекта мультиколлинеарности.
3.3.1 Стандартные методы.
3.3.2 Методы ступенчатого оценивания.
3.4 Методы робастного оценивания.
3.5 Комбинированные способы
3.5.1 Пошаговая регрессия.
3.5.2 Методы ступенчатого оценивания на основе алгоритма Хаусхолдера.
3.5.3 Методы ступенчатого оценивания на основе алгоритма Хубера и Андрюса
Глава 4. Программное обеспечение для решения задач параметрического оценивания.
4.1 Назначение и структура пакета
4.2 Оболочка пакета
4.3 Функциональное наполнение пакета.
Глава 5. Применение методов адаптации для оценивания поправок к постоянным теорий движения и вращения планет.
5.1 Уточнение поправок к константам теорий движения и вращения Луны по лазерным данным
5.2 Уточнение поправок к константам теорий вращения Земли но радиоинтерферометрическим данным.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Описаны новые для регрессионного моделирования методы ступенчатой ортогонализации базиса модели. Глава 5 содержит результаты применения подхода регрессионного моделирования для оценивания поправок к постоянным теории орбитального движения и вращения Луны по лазерным наблюдениям и Земли по радиоинтерферометрическим наблюдениям внегалактических источников. ГЛАВА 1. Компьютерное моделирование при решении задач небесной механики составляет неотъемлемую часть современной фундаментальной и прикладной науки, причем по важности оно не только приближается к традиционным экспериментальным и теоретическим методам, но в целом ряде задач является единственно возможным способом их решения. Рассмотрим кратко эти типы моделей. Модели преобразования координат. К первому типу относятся редукционные модели, описывающие преобразования координат на фотопластинке, т. В этих случаях основной задачей является оценивание параметров неизменной по структуре модели, которая описывает связи с помощью функций при известном характере искажений. В реальной ситуации мы сталкиваемся с набором моделей, претендующих не только на описание механизма явления, но и на возможность прогноза требуемых характеристик. Можно считать, что функция /(X, Р) совпадает с одной из функции /;(X, Д), /а(X, Д/А(X, Д). X) и найти вектор /? Предполагается, что в модели все члены информативны. Таким образом, редукционная модель после постулирования (например, подбора необходимого полинома) является жестко заданной. В подавляющем числе случаев прогностические модели являются детерминированными (геометрическими), аппроксимирующие выражения используются только для описания систематических ошибок, не поддающихся четкой геометрической интерпретации. Реальный физический смысл коэффициентов в прогностической модели не используется. Основной проблемой фотографической астрометрии является преобразование прямоугольных координат объекта, измеренного на снимке, в сферические координаты на небесной сфере. Согласно схеме сферические координаты опорных звезд а (прямое восхождение) и 5 (склонение), взятые из опорного каталога для равноденствия и эпохи снимка, преобразуются в прямоугольные координаты