Апостериорные алгоритмы обработки числовых квазипериодических последовательностей

• Автор: Михайлова, Людмила Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 136 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Сущность и особенности задач обработки числовых квазипериодических

последовательностей

1.1. Современное состояние проблемы обработки числовых последовательностей

1.2. Задача обнаружения

1.3. Задача совместного обнаружения и различения

1.4. Задача распознавания кодовых слов

1.5. Выводы

Глава 2. Апостериорное обнаружение одинаковых фрагментов

Введение
2.1. Постановка задачи
2.2. Обнаружение как задача проверки гипотез о среднем
2.3. Функция правдоподобия и целевая функция
2.4. Алгоритм обнаружения
2.5. Мощность множества проверяемых гипотез
2.6. Временная и емкостная сложность алгоритма
2.7. Численное моделирование
2.8. Выводы
Глава 3. Апостериорное совместное обнаружение и различение фрагментов
Введение
3.1. Постановка задачи
3.2. Совместное обнаружение и различение как задача проверки гипотез
о среднем
3.3. Функция правдоподобия и целевая функция
3.4. Алгоритм совместного обнаружения и различения
3.5. Временная и емкостная сложность алгоритма
3.6. Численное моделирование
3.7. Выводы Глава 4. Распознавание кодовых слов, скрытых в числовых квазипериодических
последовательностях
Введение
4.1. Постановка задачи
4.2. Распознавание кодовых слов как задача проверки гипотез о среднем
4.3. Функция правдоподобия и целевая функция
4.4. Алгоритм распознавания
4.5. Временная и емкостная сложность алгоритма
4.6. Численное моделирование
4.7. Выводы
Заключение
Приложение 1. Распознавание штриховых кодов чередование 2 из 5
Приложение 2. Акт о внедрении результатов диссертационной работы
Литература


Отсутствие информации об этом распределении не позволяет использовать алгоритмы, ориентированные на обработку почти периодических последовательностей, для широкого класса практически интересных задач. В подобных случаях требуемые результаты могли бы быть получены с помощью алгоритмов обработки квазипериодических последовательностей, не требующих информации о распределении, однако такие алгоритмы существуют только для небольшого числа задач. Важным примером последовательностей, изменяющих свои свойства квазииериодически, являются числовые квазипериодические последовательности, включающие подпоследовательности-фрагменты одинаковой длины. Физическим аналогом таких последовательностей являются импульсные последовательности, составленные из импульсов одинаковой длительности с ограничениями на интервал между двумя последовательными импульсами. Задачи обработки импульсных последовательностей [1, 2, 7-2] возникают во множестве приложений, таких как медицинская и техническая диагностика [7, 8], гидроакустика [3], радиолокация [0], связь [7], телекоммуникации [1], геофизика [2, 4] и другие. Используя форму импульсов, их количество, время появления и т. Например, определять состояние пациента (медицина), характер неисправности (техническая диагностика), характеристики цели или свойства источника сигнала (радиолокация), изменение сейсмической активности (геофизика) и др. Можно представить себе множество других ситуаций и приложений, когда возникает необходимость извлекать информацию из импульсных последовательностей. Различие последовательного и апостериорного подхода к проблеме обработки сигналов индуцирует два возможных подхода к решению задач обработки последовательностей. Отличие этих подходов можно проиллюстрировать на примере задачи распознавания. Каждый из перечисленных этапов может быть реализован с помощью хорошо изученных классических методов. При апостериорном подходе возникающие задачи решаются одновременно (совместно). При этом в большинстве случаев в рамках апостериорного подхода возникают новые неизученные экстремальные задачи. По этой причине алгоритмы апостериорной обработки сигналов исследованы слабо по сравнению с алгоритмами последовательного типа. Здесь следует напомнить, что во многих практически интересных задачах важно получить именно точное решение, что обеспечивается применением алгоритмов апостериорного типа. К настоящему времени относительно хорошо изучены алгоритмы апостериорной обработки числовых квазипсриодичсских последовательностей, включающих известное число подпоследовательностей-фрагментов одинаковой длительности [5-8]. В [5, 6] изложено решение задачи обнаружения заданного числа одинаковых подпоследовательностей-фрагментов в квазипериодической последовательности. В [7] решена задача совместного обнаружения и различения подпоследовательностей-фрагментов. Задача распознавания квазипериодической последовательности, включающей заданное число одинаковых подпоследовательностей-фрагментов, решена в [8]. Задачи апостериорной обработки числовых квазипериодичсских последовательностей при неизвестном числе подпоследовательностей-фрагментов практически не изучены. В [9, 0] для частного случая системы ограничений предложено решение задач обнаружения неизвестного числа одинаковых подпоследовательностей-фрагментов в квазипериодической последовательности и распознавания последовательности, включающей неизвестное число одинаковых подпоследовательностей-фрагментов. Следует отметить, что если число подпоследовательностей-фрагментов в квазипериодической последовательности неизвестно, но ограничено известными величинами, то, в ряде случаев, возможным подходом к решению является построение многопроходового алгоритма, включающего многократное применение перечисленных выше алгоритмов обработки числовых квазипсриодичсских последовательностей, ориентированных на случай фиксированного числа фрагментов, и последующий выбор оптимального среди полученных решений. Альтернативный, наиболее перспективный подход состоит в построении вычислительных алгоритмов, позволяющих совместно (за один проход) решать поставленную задачу обработки квазипериодических последовательностей и определять число фрагментов в последовательности.