Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах

• Автор: Герасимов, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 98 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Анализ проблемы и обзор информационных источников.

Глава 2. Математическое моделирование прямых задач геоэлектрики

осесимметричных кусочнооднородных сред.

2.1. Электрическое поле точечного источника в слоистом

полупространстве в присутствии тел вращения.

2.2. Вычислительный эксперимент.

Глава 3. Решение обратных задач геоэлектрики осесимметричных кусочнооднородных сред.

3.1 Постановка задачи.

3.2. Определение геофизических параметров включений.

Глава 4. Комплекс программных средств решения прямых и обратных задач
геоэлектрики
Заключение
Информационные источники
Приложения
Введение
Актуальность


Развитие вычислительной техники, совершенствование методики проведения электроразведочных работ позволяют создать эффективные алгоритмы обработки и интерпретации экспериментальных данных при помощи ЭВМ. Ранее, в работах Серебренниковой H. Алгоритмы расчета поля точечного источника постоянного электрическою тока в трехмерных кусочно-однородных средах с различными включениями, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений разработаны в работах В. Н. Кризского. Мартышко П. С. предложил алгоритм решения трехмерной обратной задачи для электромагнитных геофизических полей, в его работах построены примеры решений теоретической обратной задачи (ТОЗ) для электромагнитного поля с учетом рельефа границы земля-воздух. Получены решения ТОЗ, но лишь для однородных сред. В данной работе рассматривается усложненная геологическая модель осесимметричной кусочно-однородной среды с неплоскими границами, содержащей тело вращения с параметрически заданной образующей. В такой постановке модель более адекватно описывает реальные физические процессы. Построение математических моделей прямых и обратных задач постоянных электрических полей в осесимметричных, кусочно-однородных средах. Разработка процедур решения моделируемых прямых и обратных задач; практическая реализация построенных процедур в виде программного комплекса для ЭВМ; исследование взаимного влияния различных параметров модели методом вычислительного эксперимента. Разработаны математические модели прямых и обратных задач постоянных электрических полей в осесимметричных, кусочно-однородных средах с включением в виде тела вращения с параметрически заданной образующей. Предложен способ расчета потенциала и удельного электрического сопротивления точечного источника постоянного электрического тока, основанный на методе интегральных преобразований и интегральных уравнений. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективную работу предложенного алгоритма как при исследовании поставленных в работе задач, так и в более простых задачах, изученных ранее другими авторами. Разработан программный комплекс решения рассмотркнных задач. Построена система эквивалентных по отклику включений с удельной электрической проводимостью, изменяющейся в заданном диапазоне, имеющая практическое значение для интерпретационной геофизики. Полученные модели, методы и алгоритмы позволяют определять параметры среды на основе экспериментальных данных, рассчитывать распределение потенциала в средах с заданной геометрией. Найденные решения могут быть использованы в различных методах геоэлсктрики: электрозондировании, электропрофилировнии, методе заряда и др. Предложенные алгоритмы допускают распараллеливание вычислений и могут быть использованы в многопроцессорных вычислительных системах. Методы решения прямых и обратных задач геоэлектрики реализованы в виде программного комплекса. Программные продукты зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства образования и науки Российской Федерации (ОФАП МОН РФ), Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ) и переданы в практическое использование в ООО «Нефтегазодобывающее управление «Ишимбай нефть»». Решения прямых и обратных задач геоэлектрики для осесимметричных кусочно-однородных сред с включением в виде тела вращения. Программная реализация построенных алгоритмов. Результаты вычислительного эксперимента в рамках построенных моделей. Научных семинарах физико-математического факультета СГПИ (Стерлитамак, -). Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения. Полный объем составляет страниц, включая 2 приложения на 9 страницах, рисунков, 6 таблиц, библиографию. Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Стсрлитамакского государственного педагогического института (член корр. АН РБ, д. Шагапов В. Ш.) и в лаборатории дифференциальных уравнений отдела физико-математических и химических наук Стсрлитамакского филиала Академии наук Республики Башкортостан (засл. РБ, д. Сабитов К. Б.). Автор выражает свою признательность их коллективам за конструктивное обсуждение работы.