Численно-аналитические методы моделирования фильтрации в неоднородных средах

• Автор: Краснов, Виталий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 140 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1. О моделировании фильтрации в пористой среде

1.1. Краткий обзор моделей и методов расчета процесса

ф фильтрации в пористой среде

1.2. Численное моделирование многофазной фильтрации

1.3. Сравнительный анализ методов расчета процессов фильтрации

в пористой среде

1.4. Обзор методов расчета модифицированных относительных

фазовых проницаемостей

2. Численноаналитические методы решения задач двухфазной

фильтрации
2.1. Уравнения двухфазной фильтрации
2.2. Постановка задачи о поле давления
2.3. Построение приближенного решения задачи о поле давления
2.4. Задача о фракционном потоке добывающей скважины
2.5. Постановка задачи идентификации модифицированных
фазовых проницаемостей по данным о фракционном потоке
2.6. Постановка задачи идентификации модифицированных
относительных фазовых проницаемостей для слоистого пласта
3. Алгоритмы и компьютерные программы для решения задач
фильтрационного моделирования
3.1. Алгоритм расчета модифицированных относительных фазовых
проницаемостей для слоистонеоднородного пласта с учетом частичной гравитационной сегрегации фаз
3.2. Алгоритм расчета модифицированных относительных фазовых
проницаемостей по данным эксплуатации скважины
3.3. Помехоустойчивый алгоритм расчета модифицированных
относительных фазовых проницаемостей
ф 3.4. Компьютерные программы для решения задач
фильтрационного моделирования
3.5. Результаты испытаний алгоритмов и программ
Заключение
Список использованной литературы


Выявлено, что при решении некоторых задач моделирования численноаналитические методы имеют существенное преимущество перед численно-разностными. В частности, к таким задачам относятся обратные задачи фильтрационного моделирования. В четвертом разделе приводится обзор методов расчета функций модифицированных относительных фазовых проницаемостей. В наиболее ранних работах, посвященных процессам фильтрации жидкостей в нефтяном пласте, была применена модель процесса фильтрации воды в водонасыщенных грунтах, достаточно хорошо изученного экспериментально и теоретически. Более сложные явления взаимного вытеснения нефти и воды, нефти и газа в первое время описывались простейшей гидродинамической моделью одножидкостной системы, которую иногда называют моделью «цветных жидкостей». Это означает, что рассматриваемая область фильтрационного течения предполагается полностью заполненной жидкостью с неизменными фильтрационными и иными характеристиками. Эти характеристики, как правило, принимаются такими, как у вытесняемой жидкости - нефти. Вытесняемая и вытесняющая жидкости при этом отличаются лишь цветом. Такую модель широко использовали в работах С. Герольд [], Л. Юрен [] и ряд других исследователей. Формулировку важных для нефтепромыслового дела задач в этой постановке дал В. П. Яковлев []. Уравнение (1. Определение подвижной границы Г нефтяной зоны позволяет установить сроки прорыва вытесняющего флюида в скважины и вычислить коэффициент нефтеотдачи. В такой одножидкостной модели определение границы сводится к прослеживанию линии отмеченных частиц в однородной жидкости. Если задача определения /? Коши: найти функцию Г(х,^,г), удовлетворяющую уравнению (1. У.О) = Г0(х,. Выражение Г0 (*,>>) = 0 характеризует начальное положение границы раздела. Уравнение для пространственного течения имеет аналогичный уравнению (1. В работе Л. С. Лейбензона [] значительно усовершенствована модель процесса вытеснения нефти, так как в ней пренебрегается вязкостью воды, поскольку она часто во много раз ниже вязкости нефти. При этом предполагается полное взаимное вытеснение жидкостей (нефти водой или газом). Поэтому модели такого рода принято называть моделями «поршневого» вытеснения. Г, и задача определения Г нелинейна. В этой постановке обнаружены интереснейшие качественные особенности решений задач движения границы раздела. В статьях П. Я. Полубариновой-Кочиной [] и Л. После образования такой точки прорыв вытесняющей жидкости в скважину происходит мгновенно. В работах И. А. Чарного, П. Я. Полубариновой-Кочиной и др. В работе М. Маскета [6] постановка задачи вытеснения, данная Л. С. Лейбензоном, обобщена для жидкостей различной вязкости. Маскетом были решены линейная и плоскорадиальная задачи, он высказал также некоторые соображения о возможности применения приближенных методов для решения задачи двумерного течения. Некоторые исследователи разработали приближенные методы решения задачи вытеснения. Значительное распространение получил метод неизменных, или жестких трубок тока. Впервые он был применен В. Н. Щелкачевым при решении задачи стягивания первоначально кругового контура к эксцентрично расположенной скважине []. В наиболее общей форме этот метод, в котором не учитывается преломление линий тока на границе раздела жидкостей, дан И. А. Парным []. К частным задачам его применяли В. Н. Шелка-чев, Б. Б. Лапук [] и другие. П.Я. Полубаринова-Кочина использовала приближенный метод линеаризации условий на границе раздела []. Иное направление исследованиям движения границы раздела дало применение методов теории потенциала. Их использовали в теории фильтрации в статических задачах определения поля давления в кусочно-однородных средах (Г. Г. Тумашев []). Методы теории потенциала были применены для сведения уравнения движения границы раздела в модели Лейбензона-Маскета к интегро-дифференциальному уравнению [], после чего для его решения были использованы приближенные численные и аналитические методы решения. В вопросах подземной гидромеханики существенными являются упругие свойства жидкостей и породы.