Математическое моделирование ядерного реактора при случайных возмущениях технологических параметров

• Автор: Загребаев, Андрей Маркоянович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 283 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Эволюция вероятностного подхода к реактору как объекту исследования.

ГЛАВА 2. Математическая модель реактора для получения статистических характеристик поля нейтронов и размножающих свойств среды.

2.1. Математическая модель и статистические исследования параметров ячейки реактора

2.2. Математическая модель реактора с пространственнораспределенными обратными связями и случайными возмущениями в свойствах среды.
2.2.1. Математическая модель плотности потока нейтронов в реакторе с обратными связями и системой регулирования
2.2.2. Редукция математической модели к одномерному случаю. Методы численной реализации модели
2.3. Итерационный метод определения статистических характеристик плотности потока нейтронов.

2.4. Статистические исследования на математической модели ядерного реактора

2.4.1. Статистические исследования в отсутствии обратных связей

2.4.2. Исследование статистических свойств реактора с обратными связями.
2.5. Методика оценки вероятности образования локальных надкритических зон при случайных флюктуациях в свойствах среды
Выводы к главе 2
ГЛАВА 3. Связь статистических характеристик поля нейтронов с физическими параметрами реактора
3.1. Корреляционная функция реактора. Связь собственных функций невозмущенного реактора с оптимальными координатными функциями канонического разложения .
3.2. Каноническое представление плотности потока нейтронов в реакторе в форме бесконечной плоской пластины
3.3. Методика определения координатных функций канонического разложения по результатам статистического эксперимента
3.4. Корреляционная функция плотности потока нейтронов в бесконечной поглощающей среде с источником.
Выводы к главе 3.
ГЛАВА 4. Использование статистического подхода для определения параметров модели и восстановления макрополей нейтронов.
4.1. Исследование статистических характеристик параметров реактора РБМК по данным файлов состояния энергоблока
4.2. О возможности определения постоянной времени графитовой кладки в пассивном эксперименте
4.3. Восстановление макрохода распределения плотности потока нейтронов в реакторе РБМК
4.4. Восстановление аксиального распределения поля нейтронов в реакторе РБМК при частичной потере измерительной информации
Выводы к главе 4 .
ГЛАВА 5. Физические аспекты работы реакторов на тепловых нейтронах в переменном суточном графике нагрузки
5.1. Перспективы и физические проблемы эксплуатации реакторов в переменном суточном графике нагрузки.
5.2. Оптимизация режимов работы энергетических комплексов в переменном суточном графике нагрузки с учетом возможности утилизации энергии. .
5.2.1. Оптимизация режима работы ядерного реактора в детерминированном суточном графике нагрузки.
5.2.2.0птимизация режима работы ядерного реактора в стохастическом суточном графике нагрузки.
5.3. Оптимизация режимов работы системы реакторов в переменном суточном графике нагрузки.
5.3.1. Оптимизация распределения запасов реактивности
5.3.2 Оптимизация временного режима изменения мощности
5.4. Идеология и методика прогноза изменения оперативного запаса реактивности при работе реактора в переходных режимах
5.5. Оптимизационные задачи по управлению нейтронным полем в переходных режимах.
5.6. О некоторых физических возможностях зонного регулирования мощности в энергетических реакторах
Выводы к главе 5лУ.
ГЛАВА 6. Математические модели, методики и алгоритмы контроля расхода теплоносителя в топливном канале при отказе штатных расходомеров.
6.1. Физические возможности дополнительного контроля за расходом теплоносителя в топливном канале реактора РБМК.
6.2. Разработка и исследование математической модели активации теплоносителя в топливном канале РБМК
6.2.1.Пространственновременные уравнения активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК
6.2.2. Исследование влияния топливных каналов окружения
на активацию теплоносителя .
6.2.3. Численная реализация математической модели активации
6.2.4. Исследование чувствительности математической модели к изменению мощности, расхода теплоносителя и конструктивных параметров канала
6.3. Методика и алгоритмы определения расхода теплоносителя в топливном канале с запрещенным расходомером по информации СКГО
6.3.1. Алгоритм первичной обработки данных СКГОЛ.
6.3.2. Алгоритм настройки математической модели .
6.3.3. Алгоритм восстановления расхода в топливном канале по
данным СКГО
6.3.4 Исследование алгоритма восстановления расхода по данным об азотной активности
6.3.5. Результаты восстановления расхода теплоносителя на реальных данных с энергоблока.
6.4. Алгоритм восстановления расхода в топливном канале по данным о перепаде давления
6.4.1. Восстановление расхода на основе математической модели теплогидравлики канала и измеряемого перепада давлений
6.4.2. Исследование возможности восстановления расхода
по перепаду давления в тракте
6.4.3. Алгоритм восстановления расхода по перепаду давления. .
6.5. Анализ результатов восстановления расхода с помощью различных алгоритмов. Возможности диагностики работоспособности расходомера
6.5.1. Определение собственной погрешности штатных расходомеров по методу трех полей.
6.5.2. Корреляционный алгоритм выявления неисправного расходомера .i
Выводы к главе 6.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


При этом алгоритмы восстановления поля энерговыделения опираются на два основных источника информации показания внутриреакторных датчиков и результаты нейтроннофизического расчета. В конце шестидесятых годов среди физиковреакторцщков преобладало мнение, что за счет уточнения математической модели реактора, методов расчета реактора и ячейки, уточнения микросечений взаимодействия можно рассчитать поле энерговыделения в реакторе с заданной степенью точности. Однако коллектив разработчиков системы внутриреакторного контроля для реакторов типа РБМК во главе с В. В. Постниковым показал, что это не так . Авторами этой работы был проведен следующий статистический эксперимент для каждого го параметра у ой ячейки реактора размера, загрузки, обогащения и др. Оказалось, что разница между расчетом на невозмущенных и возмущенных константах, т. Вопервых, дисперсия флюктуации увеличивается к периферии активной зоны вовторых, на величину дисперсии наиболее сильное влияние оказывает неопределенность в поглощающих свойствах регулирующих стержней, в обогащении и загрузке. Иными словами, поле нейтронов в реакторе обладает свойствами случайного поля. Используя это обстоятельство, В. В. Постникову удалось создать алгоритм восстановления поля энерговыделения, который до сих пор с успехом работает на всех энергоблоках с реакторами РБМК . Отметим, что ни одна из попыток других авторов существенно улучшить разработанный В. В. Постниковым алгоритм восстановления не привела к успеху. Аналитический подход к определению статистических свойств поля энерговыделения, обусловленных случайными пространственными возмущениями, предложен в работах В. К.Горюнова ,. В гомогенном, первоначально критическом реакторе случайным образом по размеру активной зоны происходит небольшое изменение физических свойств, например, макроскопических сечений, которое не затрагивает коэффициентов диффузии. При этом критичность реактора поддерживается за счет изменения равномерно по объему размножающих свойств. Требуется определить автокорреляционную функцию относительных флюктуаций плотности потока нейтронов и мощности в критическом реакторе. В результате показано, что независимо от геометрии активной зоны для реакторов, как без отражателя, так и с идеальным отражателем, характерно возрастание флюктуации к границам реактора при однородном и изотропном распределении возмущений сечений внутри активной зоны. Автор указывает, что это находится в противоречии с общепризнанными представлениями об однородности флюктуаций распределения плотности потока нейтронов. Автору удалось оценить средний размер областей перекоса поля и вероятность их возникновения. Полученные В. К. Горюновым аналитические результаты были проверены Е. А.Гоминым и С. С. Городковым проведением прямого статистистического эксперимента на более точной математической модели . Результаты анализа показали, что использованная в работах В. К. Горюнова одногрупповая диффузионная модель хорошо описывает статистические свойства флуктуаций поля нейтронов и энерговыделения и может быть применима для большинства практически важных случаев. Таким образом, описанный выше этап развития стохастических представлений о ядерном реакторе касался лишь случайностей возмущения в поле нейтронов энерговыделения, вызванных в основном статическими причинами случайным распределением свойств по размеру активной зоны. Вместе с тем, в реально работающем реакторе в силу действия многочисленных случайных факторов и пространственно распределенных обратных связей поле нейтронов и поле энерговыделения принципиально носят случайный характер. Поэтому представляется, что следовало бы говорить не о детерминированной и случайной составляющей поля, как в работе , а о поле нейтронов как случайной функции в пространстве и времени, исчерпывающей характеристикой которой является закон распределения, а моментными функциями математическое ожидание и дисперсия. При таком подходе могут открыться новые возможности как в теоретическом, так и в практическом аспекте анализа реактора как информационной системы. Действительно, современные системы контроля ядерных реакторов характеризуются наличием большого числа подсистем, решающих свои конкретные задачи.