Разработка и применение схем конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах подповерхностного радиолокационного зондирования

• Автор: Задорожный, Александр Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 126 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4 .

ГЛАВА 1. СХЕМЫ КО 1ЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ .

1.1. Рассматриваемый класс задач электроразведки

1.2. Математическая модель осесимметричного электромагнитного поля.1.

1.3. Конечноэлементная аппроксимация осесимметричней задачи

1.4. Билинейные базисные функции

1.5. Биквадратичные базисные функции

1.6. Исследование точности конечноэлементного моделирования электромагнитного поля в однородном пространстве

1.7. Исследование точности конечноэлементного моделирования

I электромагнитного поля в двухслойном пространстве

1.8. Возможности использования нерегулярных прямоугольных сеток.
1.9. Описание программного комплекса расчета осесимметричного электромагнитного поля
1 Выводы
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЛУБИННОСТИ ГЕОРАДАРА В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ.
2.1. Исследование глубинности георадара. .
2.2. Оценка влияния изменения р и е на отражение электромагнитной волны от слоя
2.3. Выводы.
ГЛАВА 3. КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО ЭМП С УЧЕТОМ ТОКОВ СМЕЩЕНИЯ И ПРОВОДИМОСТИ В ЗАДАЧАХ
щ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ
3.1. Схема разделения полей.
3.2 ти реберные элементы
3.3. ти реберные элементы.
3.4. Оценка точности конечноэлементого решения.
3.5. Описание программного комплекса расчета трехмерного
электромагнитного поля
3.6. Выводы.
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНОГО НЕПРОВОДЯЩЕГО ОБЪЕКТА НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ.,.
4.1. Оценка влияния трехмерного объекта при регистрации сигнала над объектом
4.2. Оптимизация установки при поиске трехмерного объекта.
4.3. Анализ теоретической возможности выделения
приповерхностного проводящего объекта только за счет токов
проводимости.
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Разработанные методы и алгоритмы конечноэлементного моделирования трехмерного нестационарного Электромагнитного поля были использованы при проведении работ, связанных с исследованием глубинности действия георадаров в различных геоэлектрических условиях. Достоверность результатов подтверждена решением ряда модельных задач, а также сравнением с результатами, полученными другими авторами. Защищаемые положения. При использовании явных схем довольно высок уровень вычислительной погрешности, на фоне которой может быть существенно затруднено выделение аномальных объектов. Применение элементов с биквадратичны-ми базисными функциями при использовании как явных, так и неявных схем, не приводит к повышению эффективности вычислительной схемы. Для уменьшения уровня вычислительных шумов при использовании неявных трехслойных и четырехслойных схем аппроксимации по времени для расчета фронта зондирующего импульса необходимо использовать четырехслойные схемы, а для процессов, связанных с токами проводимости - трехслойные. Отклики от трехмерных объектов могут быть рассчитаны с достаточно высокой точностью только при использовании подхода, основанного на . МКЭ. Разработанный математический аппарат позволяет определять глубинность подповерхностного радиолокационного зондирования, форму откликов от геоэлектрических неоднородностей с аномальными значениями электрической проводимости, диэлектрической и магнитной проницаемости. Личный вклад. Разработаны и программно реализованы схемы конечноэлементного моделирования осесимметричного нестационарного электромагнитного поля с учетом токов проводимости и токов смещения. Исследована точность различных схем аппроксимации нестационарных осесимметричных задач по пространству с использованием кусочно-билинейных и кусочно-биквадратичных базисных функций на прямоугольниках и с использованием явных и неявных трехслойных и четырехслойных схем аппроксимации по времени. Разработан и реализован подход к решению векторной гиперболической задачи с разделением искомого поля на осесимметричное и поле откликов трехмерных объектов, в котором трехмерная задача решается с использованием векторного МКЭ. Проведены исследования глубинности действия георадара в зависимости от проводимости вмещающей среды. Изучено влияние величин разносов между генератором и приемником на возможности выделения аномальных по проводимости объектов. Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на IV и V международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП- и АПЭП- (Новосибирск, г. The Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology KORUS’ (Новосибирск, г. Новосибирск, г. Наука. Техника. Инновации» (Новосибирск, г. НГТУ и СНИИГГиМСа. Публикации. Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников (1 наименований). Работа изложена на 6 страницах, включая иллюстраций. В первой главе рассматриваются конечноэлементные аппроксимации двумерных гиперболических уравнений, описывающих осесимметричные электромагнитные поля с учетом токов проводимости и смещения. Проводится сравнение явных и неявных трех- и четырехслойных схем аппроксимаций *¦ по времени. Проводится анализ точности предлагаемых схем на примере решения задачи в однородном пространстве1 и решения задачи в двухслойной среде. Рассматриваются возможности использования нерегулярных прямоугольных сеток. Во второй главе рассмотрены результаты решения ряда осесимметричных задач в горизонтально-слоистых средах, позволяющие оценить глубинность действия георадара в средах с различной электрической проводимостью. В третьей главе приведена вычислительная схема решения трехмерной задачи распространения электромагнитной волны, основанная на разделении полей. Рассматриваются возможности использования векторного МКЭ для аппроксимации аномального поля. Приводится вариационная постановка и конечноэлементная аппроксимация для векторного МКЭ. Рассматриваются особенности построения векторных базисных функций на регулярных (-ти ре-4 берных) и нерегулярных (-ти реберных) элементах.