Параметрическая идентификация распределённых моделей водородопроницаемости

• Автор: Попов, Владимир Витальевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 114 с.

Оглавление
Введение

1 Постановка задачи

1.1 Экспериментальные методы.

1.1.1 Метод проницаемости

1.1.2 Метод концентрационных импульсов МКИ.

1.2 Основные обозначении.

1.3 Модели водородопроницаемости

1.3.1 Физикохимические процессы внутри мембраны . . .

1.3.2 Начальные условии

1.3.3 Нелинейные граничные условия

1.3.4 Условии сопряжения для двухслойных мембран . . . .
1.3.5 Модели переноса сквозь однослойные мембраны . . .
1.3.6 Модели переноса сквозь двухслойные мембраны . . .
2 Численное моделирование водородоироницаемосги
2.1 Разностные схемы.
2.1.1 Физикохимические процессы внутри мембран . . .
2.1.2 Нелинейные граничные условии
2.1.3 Условия сопряжения для двухслойных мембран . . .
2.1.4 Замечания
2.2 Вариант метода прогонки
2.2.1 Модели переноса сквозь однослойные мембраны . .
2.2.2 Модели переноса сквозь двухслойные мембраны . .
3 Численные методы параметрической идентификации
3.1 Анализ стационарной проницаемости
3.2 Метод рядов Фурье
3.2.1 Модели переноса сквозь однослойные мембраны . . .
3.2.2 Модели переноса сквозь двухслойные мембраны . . .
3.3 Метод сопряжнных уравнений
3.3.1 Модели переноса сквозь однослойные мембраны .
3.3.2 Повышение томности алгоритмов идентификации . .
4 Вычислительные эксперименты
4.1 Моделирование водородопроницаемости
4.1.1 Перенос водорода в однослойных мембранах
4.1.2 Перенос водорода в двухслойных мембранах
4.1.3 Экспериментальные десорбционпыс потоки
4.2 Результаты параметрической идентификации.
4.2.1 Идентификация параметров алгоритмами на основе
рядов Фурье для МКИ
4.2.2 Идентификации параметров алгоритмами на основе
сопряженных уравнений. В
4.2.3 Идентификация параметров аморфноо и рекристал
лизоваппого железа
4.2.4 Адекватность моделей экспериментальным данным .
4.3 Программный комплекс моделирования и параметрической идентификации.
Заключение
Литература


Разработка численных методов для решения краевых задач водоро-допроницаемости с нелинейными граничными условиями (III рода и динамическими) для экспериментальных методов проницаемости и концентрационных импульсов. Построение эффективных помехоустойчивых алгоритмов параметрической идентификации моделей но экспериментальным данным. Разработка современного программного комплекса моделирования и идентификации. А. Численное исследование математических моделей и алгоритмов параметрической идентификации в широком физически оправданном диапазоне параметров (чувствительность к вариациям параметров, лимитирующие факторы). Выбор адекватных моделей и оценка параметров переноса водорода в конкретных конструкционных материалах (аморфное и рскри-сталлизованное железо). В работе применена теория разностных схем для разработки численных методов моделирования водородопроницаемости. Фурье, аппарат сопряженных уравнений математической физики и методы нелинейной оптимизации. Для создания программною комплекса использована среда программирования 1}с1рЫ и математический пакет МАТЬЛВ (БсНаЬ). Численное исследование математических моделей, алгоритмов параметрической идентификации, оценка параметров аморфного и рекри-сталлизоваппого железа были проведены с помощью разработанною программного комплекса. Разработаны разностные схемы для краевых задач водородопроии-цасмости одно- и двухслойных материалов с нелинейными граничными условиями (III рода и динамическими) для экспериментальных методов проницаемости и концентрационных импульсов. Предложен вариант метода прогонки для решения полученных систем разностных уравнений. Разработаны помехоустойчивые алгоритмы параметрической идентификации на базе техники рядов Фурье и сопряжённых уравнений м атем ати чес ко й физики. Предложен метод повышения точности алгоритмов параметрической идентификации, построенных с использованием сопряжённых уравнений, для моделей с нелинейными динамическими граничными условиями. Численно исследованы модели переноса водорода и алгоритмы параметрической идентификации в широком диапазоне изменения параметров (чувствительность к вариациям параметров, лимитирующие фактор! Проведена оценка параметров переноса водорода в аморфном и рс-кристаллизованпом железе (сплав /"с3Дг! V/7. Численные методы моделирования и параметрической идентификации моделей водородомропицаемости позволяют сократить расходы на экспериментальные исследования, оценивать параметры материалов и выявлять лимитирующие факторы, уточнять физические представления о различных стадиях переноса водорода в конструкционных материалах. Программный комплекс, реализующий разработанные методы и алгоритмы, позволяет на современном уровне решать проблемы математического сопровождения экспериментальных исследований. Оценены параметры водородонропицаемости аморфного и рекри-сталлизованiюго железа. Создан программный комплекс, реализующий разработанные методы и алгоритмы, с помощью которого были проведены численные исследования моделей и алгоритмов, оценены параметры аморфного и рекристол-лизовапного железа. Петрозаводск. Tools for Mathematical Modelling" (СПбГТУ, , ). Основные результаты диссертации опубликованы в научных работах, из них б статей и б тезисов докладов на международных, всероссийских и региональных конференциях (стр. Численные методы математического моделировании водородопро-1Н1 ца ем ости конструкционных материалов (разностные схемы и вариант метода прогонки). Алгоритмы параметрической идентификации моделей водородопро-пицасмости однослойных и двухслойных материалов. Программный комплекс, реализующий разработанные численные методы и алгоритмы. Л. Результаты численных исследований моделей и алгоритмов (адекватность моделей, чувствительность к вариациям параметров), оценка параметров переноса водорода в аморфном и рекристалли-зоваппом железе (сплав Гс. Лт/i7. Co. Ро(*п) для метода концентрационных импульсов (МКИ). Достоверносгь результатов обеспечивается корректным использованием математических методов. Полученные результаты моделирования и параметрической идентификации согласуются с физическими представлениями и экспериментальными данными.