Оптимизация распараллеливания вычислений для моделей течений, осложненных физико-химическими процессами

• Автор: Нуждин, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 155 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Актуальность темы.

Цель работы.

Практическая ценность.

Автор защищает

Публикация и апробация работы.

Глава 1. Основной объект. Исходная система уравнений и ее расщепление

1.1. Основные уравнения

1.2. Приведение уравнений и расщепление полученной системы.

1.3. Замечания о движении сред, находящихся в неравновесном

состоянии
Выводы к первой главе
Глава 2. Чередование явных и неявных разностных схем в процессе интегрирования уравнений математической физики.
2.1. Аналитическое исследование устойчивости разностных схем
2.2. Исследование устойчивости разностных схем в численных экспериментах
2.3. Выводы к второй главе.
Глава 3. Математическое моделирование кинетических процессов
О моделировании кинетических процессов.
3.1. Постановка задачи.
3.1.1. Постановка прямой кинетической задачи.
3.1.2. Основные понятие и величины химической кинетики.
3.1.3.Математическая модель
3.2. Численные методы решения задачи.
3.2.1. Трудности, возникающие при численном решении прямой кинетической задачи
3.2.2. Метод Гира
3.2.3. Метод Рожкова.
3.2.4. Численное решение задачи с помощью метода Рожкова.
3.2.5. Полученные результаты.
3.3. Асинхронный метод
3.3.1. Описание метода.
3.3.2. Применение на модельной задаче
3.3.3. Численное решение задачи с помощью асинхронного метода
3.3.4. Полученные результаты.
3.4. Использование многопроцессорной вычислительной техники
3.4.1. Параллельные вычисления.
3.4.2.Архитектура параллельной вычислительной техники
3.4.3.Тополигии на множестве процессоров.
3.4.4. Виды параллелизма.
3.4.5. Разработка параллельного приложения.
3.4.6. Эффективность вычислений на многопроцессорной вычислительной технике.
3.4.7. Распараллеливание вычислительного процесса
Заключение по третьей главе
Приложение к третьей главе.
Список литературы


Представление о вычисляющей среде и его использование для оптимального геометрического распараллеливания. Полученные автором результаты, опубликованы в следующих изданиях. В.В. Пекунов, И. В. Нуждин. Имитаторы многопроцессорной вычислительной системы на персональном компьютере и работы компьютерных сетей в режиме супермашины // Труды Всероссийской конференции "Высокопроизводительные вычисления и их приложения". Издательство МГУ, Черноголовка, г. Н.В. Нуждин, В. В. Пекунов, С. Г. Сидоров, Л. П. Чернышева, Ф. Н. Ясинский. Опыт распараллеливания вычислений для моделей процессов в сплошных средах // Тезисы докладов на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. Пермь, г. Н.В. Нуждин, Ф. Н. Ясинский. О математическом моделировании движения реагирующих сред // Вестник ИГЭУ, выпуск 1, г. Н.В. Нуждин, Ф. Н. Ясинский. Представление о вычисляющей среде и его применения для распараллеливания алгоритмов в механике жидкости и газов // Вестник ИГЭУ, выпуск 2, г. Ф.Н. Ясинский, Н. В. Нуждин, В. В.Пекунов, Ускорение и распараллеливание вычислений для моделей течений реагирующих сред // Семинар Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Доклад на семинаре, май г. H.В. Нуждин, Ф. Н. Ясинский. О математическом моделировании аэродинамических и тепловых технологических процессов // Известия высших учебных заведений. I, г. Н.В. Нуждин, Ф. Н. Ясинский. Об эффективности комбинированных методов решения задач математической физики // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" (XI Бенардосовские чтения), т. Иваново, г. Э.Ф. Балаев, Н. В.Нуждин, В. В. Пекунов, С. Г. Сидоров, Л. П. Чернышева, И. Ф. Ясинский, Ф. Н. Ясинский. Численные методы и параллельные вычисления для задач механики жидкости, газа и плазмы. Учебное пособие и монография. Издательство ИГЭУ, Иваново, г. Эти публикации сопровождались выступлениями на конференциях и съездах, указанных в пунктах 1,2, 5, 7. Глава 1. Основной объект. Изучаемые в дайной работе алгоритмы удобно рассмотреть на следующей типичной задаче физико-химической газодинамики. Дана двумерная достаточно большая сопловая решетка. Рис. Двумерная неограниченная сопловая гребенка, через которую подаются две взаимодействующие среды 8] и . Среды перемешиваются и вступают в реакции. Через соприкасающиеся сопла подаются среды, которые в дальнейшем перемешиваются и вступают в реакции. В результате выделяется тепло, изменяется температура, возникают и исчезают составляющие среду вещества. Поскольку количество сопел в решетке весьма велико достаточно рассмотреть лишь один повторяющийся элемент этого периодического поля (рис. Рис. Область, где будут моделироваться процессы обозначена через О,, а се границы соответственно Гь Гг, Гз, Г4, Г5. Для всех интересующих нас величин (составляющие скоростей, давление, плотности компонентов, температуры и др. Гь Гг - условия первого рода, Г3, Г4 - периодические условия, Г5 - мягкие граничные условия. Наряду с показанным на рис. Процессы, происходящие в области О. Уравнения движения среды и процессов в ней происходящих для представленного устройства возьмем в следующем виде. Величина в правой части этого уравнения учитывает влияние турбулентности и кроме того шраст роль стабилизатора. Здесь р - плотность среды, Ь - время, Xj - декартовы координаты, ^ - составляющие вектора скорости, Эр - кинематический коэффициент диффузии для плотности. Уравнения движения. Р - давление, Ои - кинематический коэффициент диффузии для скорости. Уравнение энергии. Нц Эх. А=2>аА(т)+? Здесь а - номер вещества; входящего в смесь, Ьа, ра, сра - его теплосодержание, плотность и теплоемкость; Т - абсолютная температура; К -кинетическая энергия турбулентных пульсаций; Dh - соответствующей диффузионный коэффициент; сог - скорость химической реакции номер г . Нщ. Ъсц. Ма - молекулярный вес вещества Ха. В большинстве задач, имеющих практическое значение, движение и перемешивание сред является турбулентным. T + ? Y dxi J ЭхЛ SK=DU. Здесь Vmoi - молекулярная кинетическая ВЯЗКОСТЬ, Сц, Cl, С2 - некоторые полуэмпирические константы.