Моделирование двухфазной среды и метод дискретных вихрей

• Автор: Теряева, Наталия Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 123 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1 Моделирование течений,

содержащих области завихренности

1.1 Метод дискретных вихрей.

1.2 Применение метода дискретных вихрей в сочетании

с методом конформных отображений для моделирования плоских отрывных течений в областях с

острыми кромками

1.2.1 Постановка задачи.

1.2.2 Решение задачи

Глава 2 Моделирование двухфазных течений

Глава 3 Моделирование кипения методом дискретных
вихрей
3.1 Особенности кипения.
3.2 Оценка циркуляции в пристенном тепловом слое .
3.3 Моделирование кипения методом
дискретных вихрей.
Глава 4 Заключение
Литература


В настоящее время расчет многофазных течений ведется численно, в основном, по стандартной схеме, базирующейся на уравнениях Навье - Стокса с использованием различных эмпирических зависимостей для каждого конкретного случая [], []. Примером такого расчета может служить работа [], где конечно-разностным методом решения уравнений Навье - Стокса исследована структура ламинарного пограничного слоя с осаждающейся дисперсной примесью на полубесконечной пластине. Существуют и используются вихревые методы (вихревых колец, вихревых капель и т. Рейнольдса. Дискретные вихревые элементы с конечными центральносимметричными ядрами симулируют поле завихренности сплошной среды. Перенос этих элементов и частиц дискретной фазы задается лагранжевыми уравнениями. Одним из примеров трехмерной вихревой модели может служить работа [], где в качестве дискретных элементов, аппроксимирующих поле завихренности несжимаемой жидкости, используются вихревые кольца с центральносимметричным ядром. Движение этих элементов исследуется в лагранжевых координатах с учетом вклада каждого вихревого элемента в поле скорости осесимметричного сдвигового слоя. Результаты расчетов по данной модели показывают, что вихревые кольца неустойчивы к азимутальным возмущениям и устойчивость их зависит от значения отношения радиуса ядра завихренности к радиусу кольца. В работе [] проведен численный анализ рассеяния твердых частиц в осесимметричной струе невязкой несжимаемой жидкости. Движение струи моделировалось методом дискретных вихревых колец, движение частиц отслеживалось в лагранжевых координатах. Твердые частицы рассматривались недеформиру-емыми, сферической формы, с плотностью, значительно превосходящей плотность жидкости. Взаимодействием частиц друг с другом и их влиянием на жидкость пренебрегалось. Частицы с относительно небольшим 7* рассеиваются в той же степени, что и жидкость в струе. Частицы с большим значением 7* рассеиваются слабее, чем сплошной поток. Выяснилось, что существует специфический спектр средних значений отношения 7*, в котором можно достигнуть оптимального результата рассеяния частиц в турбулентном двухфазном струйном потоке. Диссертация состоит из 3 глав, введения и заключения. В главе 1 последовательно рассматривается применение метода дискретных вихрей для расчета двумерных отрывных течений []. Сущность этого метода заключается в том, чтобы поверхность разрыва касательной компоненты скорости, иначе говоря, вихревую пелену, аппроксимировать последовательностью дискретных вихрей, образующихся через заданные малые интервалы времени, и проследить движение каждого из этих вихрей при сохранении их интенсивности на протяжении шага по вре-мени. У2и = -V х ы, (0. Скорость каждого дискретного вихря задается значением поля скорости жидкости в точке его расположения, т. Х1 ~ (яьУиЪ) - координаты вихря, расположенного в точке Х|. Е Г><ЯХ ~ х! Метод дискретных вихрей здесь применяется в сочетании с конформным отображением реальной области течения сложной формы с острыми кромками на область простой формы в комплексной плоскости []. В общем случае рассматривается область течения V с непроницаемой границей Ь. С острых кромок границы Ь в поток срываются вихревые пелены. Метод конформных отображений позволяет записать условие непротекания в наиболее простой форме. Пусть функция ы = /(г) конформно отображает область течения ? ГУ комплексной плоскости ю. В качестве области ГУ выбирается одна из канонических областей, для которых потенциал скорости или поле скорости, индуцируемой единичной особенностью, известны или могут быть построены без сложностей известными методами. Если область ГУ представляет собой верхнюю полуплоскость (рис. Ф*{хи) = ~^[1п(д; — д;о) — 1п(гу — Д>о)1, (0. Щ - комплексные координаты двух зеркальных вихрей. Vy. Шп? N - число дискретных вихрей в расчетный момент времени. Для определения координат свободных вихрей необходимо знать их скорости. Чтобы найти эти скорости, используем комплексный потенциал течения Ф(г). В плоскости ги потенциал обтекания Ф*(гу) считаем известным. Ф*Ы) = ФоМ + Т, Г*рл(ц; - гик) - 1п(д/ - д/*)1 (0. IV к IV — ъйк.