Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей

• Автор: Кризский, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 360 с. : ил.

Оглавление
3.3. Поле точечного источника в горизонтально слоистом полупространстве в присутствии трехмерных локальных включений
3.4. Трехмерные локальные включения в средах куполовидной структуры . 0 п. 3.4.1. Проводящее тело в полупространстве с куполовидным поднятием0 п. 3.4.2. Трехмерные локальные включения в среде куполовидной структуры
3.5. Математическая модель экологического загрязнения почвы продуктами трубопроводов .

п. 3.5.1. Математическая модель и метод решения задачи .

п. 3.5.2. Вычислительный эксперимент .

3 Математическая модель мониторинга целостности морских трубопроводов .

п. 3.6.1. Математическая модель и метод решения задачи .

п. 3.6.2. Вычислительный эксперимент .

4. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В ТРЕХМЕРНЫХ КУСОЧНО ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

4.1. Математическая модель поиска границ кусочнооднородных сред . . .

п. 4.1.1. Вариационный метод решения .
и. 4.1.2Конечномерная аппроксимация задачи. Сплайн функции 8 4.2.Определение границ тел вращения в кусочно однородных средах с
пространственной осевой симметрией
п. 4.2.1. Определение границы в классе простых тел
п. 4.2.2. Аппроксимация образующей тела вращения сплайном.
4.3. Определение границ цилиндрических кусочнооднородных сред
п. 4.3.1. Электроразведка цилиндрических тел
п. 4.3.2. Математическая модель геонавигации при бурении наклонно
направленных и горизонтальных скважин.
4.4.Определение профиля скважины геоэлектрическими методами . . . .2 4.5. Оценка контуров залежей Изыгского железорудного месторожения . .
5. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
5.1. Принципы и средства разработки
5.2. Оболочка комплекса программ.
п. 5.2.1. Интерфейс программы. Основные окна и режимы работы. . . . 2 5.3. Библиотеки, функции, модули.
Оглавление З
п. 5.3.1. Библиотечный модуль Специальные функции.
п. 5.3.2. Библиотечный модуль Сплайнаппроксимация
п. 5.3.3. Библиотечный модуль Методы минимизации функционалов .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
А Системы координат в К3
В Программы, зарегистрированные в ФАП ВНТИЦ и МО РФ
С Акты внедрения
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Поэтому целесообразно рассмотреть данные методы с точки зрения того многообразия геологических моделей сред, для которых они могут быть использованы. Существеннозначимым моментом при решении прямых задач геоэлектроразведки является выбор ортогональной криволинейной системы координат 7ь,з и представление задачи 1 в новых переменных. На этом шаге исследователь должен выбрать между простотой решения уравнения 1. Как правило, если границы разделов сред с достаточной степенью достоверности описываются координатными поверхностями какойлибо ортогональной криволинейной системы координат, то исследователь предпочитает простоту описания граничных условий вместо простоты решаемого уравнения. В связи с этим целесообразно рассмотреть представление задач геоэлсктроразведки в различных ортогональных системах координат в3. Глав а 1. Обзор работ и состояние проблемы. Я
1

1. Р7,б2,з ,
1. Н Н2 2 Я3 2 единичные векторы, направленные по касательным к поверхностям в точке в сторону возрастания переменных . В методах современной математической физики применение находят ортогональная система координат 8, 4, 8, 3, 2, 9. Глава 1. Обзор работ я состояние проблемы. Координатных поверхностей , но поскольку существует частичное их совпадение в ряде систем, то множество гсоэлектричоских моделей, описываемых этими системами, значительно уже. Рассмотрим ортогональные пространственные криволинейные системы координат, детально анализируя лишь те случаи, которые привносят новые геологические аналоги. Полный перечень ортогональных криволинейных систем координат, графики их координатных поверхностей и фрагмент программы, позволяющий получить вид оператора Лапласа в новых координатах представлен в Приложении А на стр. Координатными поверхностями данной системы являются плоскости. Основные модели сред однородное пространство, полупространство, плоскопараллельные горизонтальнослоистые и вертикальнослоистые пространство и полупространство. Система является основной по числу описываемых моделей, имеющих реальные геологические аналоги Прил. А на стр. Щ ii 2 2 Координатные поверхности з плоскости используются для описания плоскопараллельных слоистых и вертикальнослоистых сред. Задачи такого типа наиболее полно изучены 9, 7,2, 9,7, 1, 4, 2, 4, 7. Причем ряд авторов, например 5, 1, 2, 7, 8, используют рекуррентные формулы быстрого счета для вычисления ядерной функции интегрального представления искомого решения по методу интегральных преобразований. Глава 1. Обзор работ и состояние проблемы. Координатные поверхности суть полуплоскости с общим ребром, лежащим на оси 3. Клиновидные или секторовидные модели описываются данными поверхностями. Клиновидная среда отображение тех случаев, когда месторождение представляет собой серию рудных тел, расходящихся веерообразно от поверхности Земли на глубину. Во многих случаях при незначительной мощности покрывающего слоя иди его отсутствии, рудные и жильные дайки, имеющие большую длину по простиранию вдоль поверхности и по падению в глубину, могут быть представлены в виде секторовидных неоднородностей, значительно отличающихся но своей удельной электрической проводимости от вмещающих пород 3, 9. Методом интегральных преобразований задача о поле точечного источника, расположенного над наклонным пластом, решена И. П. Скальской 9. Сахарниковым, с помощью двойного интегрального преобразования, получено решение более общей задачи для произвольного числа наклонных границ раздела 4, 5. Следует отмстить,что для решения задачи о поле точечного источника в присутствии клиновидных тел был использован почти весь арсенал методов математической физики. Так методом зеркальных отображений задача решена Л. М. Альпиным 4, 9, в работах Г. А. Гринберга и А. Н. Тихонова 3, 8 задача сведена к решению интегрального уравнения. При получении формул расчета потенциала в многосекторной среде нашли применение идей теории функций комплексной переменной . Авторами работ 9, 0 использован метод прямых или дифференциальноразностный метод. Цилиндрические структуры удобно описывать координатными поверхностями в цилиндрической системе координат.