Математическое моделирование эмиссии электронов из острийных катодов сложной конфигурации

• Автор: Ермошина, Марина Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 112 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Физичсскан модель

1.2. Аппроксимации формы эмиттера

1.3. Методы расчта потенциала.

1.3.1. Постановка задачи.

1.3.2. Математические методы расчта потенциала

1.3.3. Физические методы расчта потенциала

1.3.4. Выводы

1.4. Методы расчта электронных траекторий.

1.5. Выводы
1.6. Постановка задачи.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛА МЕЖДУ ЭЛЕКТРОДАМИ.
2.1. Проведение оценки плотности объмного заряда
2.2. Моделирование потенциала для различных аппроксимаций
конфигурации системы.
2.2.1. Расчт потенциала в ортогональной системе координат.
2.2.2. Аппроксимации эмиттера гиперболоидом вращения.
2.2.3. Аппроксимация эмиттера параболоидом вращения
2.3. Выводы
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОТЕНЦИАЛА, СОЗДАВАЕМОГО СИЛАМИ ЗЕРКАЛЬНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
3.1. Постановка задачи.
3.2. Построение двумерной математической модели
3.2.1. Построение кривой зеркального изображения методами
теории исключений
3.2.2. Кривая зеркального изображения.
3.2.3. Метод кривой зеркального изображения.
3.3. Построение трхмерной математической модели
3.3.1. Построение поверхности зеркального изображения методами
аналитической геометрии.
3.3.2. Поверхность зеркального изображения
3.3.3. Метод поверхности зеркального изображения
3.4. Проверка метода на примере сферической модели острия
3.5. Применение метода для конфигурации сканирующего туннельного микроскопа.
3.6. Применение метода для конфигурации классического нолевого диода.
3.7. Выводы.
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТРАЕКТОРИЙ.
4.1. Расчт траекторий точечных зарядов дли конфигурации сканирующего туннельного микроскопа
4.2. Расчт устойчивости электронных траекторий при вариациях граничных условий дли конфигурации электроннооптической системы.
4.3. Расчет траекторий электронов с учетом сил зеркального изображении
4.4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Построение математических моделей полевой электронной эмиссии для острийных эмиттеров сложной конфигурации позволит на качественном и количественном уровне интерпретировать экспериментальные данные и выработать рекомендации по практической реализации приборов и устройств, основным элементом которых являются острийныс структуры. Именно поэтому задача построения математических моделей для исследования используемых на практике острийных систем, а так же нахождения взаимодействия точечного заряда с электродом сложной конфигурации и расчёта траектории заряда является актуальной. Цель работы. Целью диссертационной работы является создание математических моделей, адекватно описывающих явление полевой электронной эмиссии из острийных эмиттеров. Важнейшей составляющей моделирования стало нахождение взаимодействия точечного заряда с электродом сложной конфигурации и расчёт электронных траекторий. Разработать математическую модель распределения потенциала с учётом сил зеркального изображения для острийных полевых эмиттеров сложной конфигурации. Методы исследования. Основными методами исследования являются методы математического моделирования и численного эксперимента. Математическая модель распределения потенциала с учётом сил зеркального изображения для острийных полевых эмиттеров сложной конфигурации. Расчёт электронных траекторий для конфигурации сканирующего туннельного микроскопа с учётом сил зеркального изображения. Научная новизна работы. Все результаты, изложенные в оригинальном части диссертационной работы, получены впервые и являются новыми. Практическая значимость. Разработанные математические модели, учитывающие сложную форму полевого эмиттера электронов, позволят проводить сравнение экспериментальных данных с выводами теории как на качественном, так и на количественном уровне, в то время как при использовании теории полевой эмиссии из эмиттеров плоской конфигурации сравнение может осуществляться только качественно. Предложенные модели позволят усовершенствовать работу приборов, для которых острийные структурі,! СТМ, ACM, высокочастотные генераторы, плоские дисплеи и т. Опубликованные работы. Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VII и VIII международных конференциях Beam Dynamics and Optimization (Санкт-Петербург, г, Саратов, г), на XXX и XXXI всероссийских конференциях «Процессы управления ц устойчивость» (Санкт-Петербург, , гг), а также на научных семинарах кафедры Моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета Прикладной Математики - Процессов Управления Санкт-Петербургского Государственного Университета. ГЛАВА 1. Естественными источниками электронов являются структуры, непосредственно их содержащие, например, металлы. Однако, только очень незначительная часть электронов эмиттируется из металла. Это связано с тем, что при прохождении электрона через поверхность металла возникают силы, препятствующие его выходу. Для увеличения числа электронов, эмиттируемых из твёрдого тела, электронам проводимости сообщается дополнительная энергия, передаваемая с помощью того или иного внешнего воздействия. В зависимости от вида эмиссии воздействие может быть разным: нагревание тела (термоэлектронная эмиссия), облучение его поверхности светом (фотоэффект) и т. Такие виды эмиссии называются эмиссией с предварительным возбуждением электронов эмиттера. Возможна так же эмиссия электронов и без предварительного возбуждения. У границы тела создаётся сильное электрическое поле (~7 В/см), потенциальный порог на границе остриё - вакуум превращается в потенциальный барьер, тем более узкий, чем сильнее поле (рис. Потенциальная энергия электрона п этом поле будет убывать с расстоянием от поверхности. Часть свободных электронов путем туннельного эффекта выходит из тела в вакуум, создавая эмиссионный ток, называемый током полевой электронной эмиссии. На применении теории полевой эмиссии основан принцип действия сканирующего туннельного микроскопа, который предназначен для исследования поверхностей и получения их изображений на молекулярном уровне [2-5]. Между исследуемой поверхностью и остриём прикладывается разность потенциалов, а, следовательно, внешнее по отношению к острию электрическое поле. Под действием ноля потенциальный порог становится потенциальным барьером (рис.