Математическое моделирование масштабно-инвариантных свойств ископаемых углей

• Автор: Широчин, Дмитрий Львович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 191 с. : ил.

Введение.
Глава 1. Главные достижении исследований ископамсмых углей как одного из направлений дофрактальпого естествознании.

1.1 Общие представления о структуре органической массы углей

1.2 Основания концепции высокомолекулярного происхождения вещества углей.

1.3 Концепции структурных единиц угольного вещества

1.4. Роль взаимодействий в угольном веществе и идеи скейлннга

Выводы.

Глава II. Проблемы сложных неизолированных объектов.

2.1. Объект и его окружение

2.2. Собственные свойства. Самоподобие и самоорганизация.

2.3 Незамкнутые открытые системы, свойства необратимости.

2.4 Системный подход к анализу сложных объектов
2.5 Самоподобие, самоорганизация, кластеры, масштабная инвариантность сксйлннг, фракталы
2.6. Фрактальный дробовой шум сорбционных процессов в газонасыщенных углях.
Выводы.
Приложения.
Глава III. Фракталы и абстрактные множества.
3.1. Основополагающие для построения теории фракталов аспекты теории множеств.
3.2. Размерности множеств топологическая, фрактальная Минковского и Хаусдорфа.
3.3. Мультифракталы и типологические особенности строения и свойств ископаемых углей
Выводы.
Глава IV. Роль фазовых превращений в процессах структурных изменений ископаемых углей
4.1. Фазовые переходы в газонасыщенных углях.
4.2. Самоподобие в углепородиых массивах.
4.3. Процессы перколяции и фракталы
4.4. Процессы полимеризации и ископаемый уголь.
4.5. Особенности процессов образования полимерных гелей. Каналы гслеобра
зоваиия.
4.6. Основы современной теории полимеризации. Скейлииг в полимерных системах
4.7. Теория перколяции и окрестность критического состояния
Выводы.
Глава V. Структурные единицы ископаемых углей.
5.1 Молекулярная масса структурных единиц. Методы оценки, результаты оценок
5.2 Фрактальные аспекты проблемы генезиса ископаемых углей.
5.3 Определение фрактальных параметров углей.
5.4. Классический Ван Крсвслсна и фрактальный подходы к описанию структуры углей
Выводы.
Глава VI. Механические свойства и структура углей.
6.1. Концепция квазиравновссных состояний. Эластичность
и вязкоупругие свойства углей.
6.2. Угли, полимерные материалы и теория упругости резни
6.3. Сорбционное деформирование углей.
6.4. Описание квазиравновссного набухания в газовой фазе и адсорбция на углях
Глава VII. Глава VII. Моделирование набухания углей па основе теории
полимерных растворов.
7.1. Основные положения теории полимерных растворов.
7.2. О применимости теории набухания полимеров к ископаемым углям.
7.3. Набухание углей и молекулярная масса их структурных единиц.
7.4. Набухание углей в газовой атмосфере и структурные единицы углей
Глава VIII Электрофизические свойства углей как природных фракталов
8.1 Общая характеристика типичных особенностей взаимосвязи сорбционных, электрофизических и механических эффектов при газонасыщеннн углей.
8.2 Фрактальное моделирование проводимости газонасыщенных углей
8.3 Диэлектрические свойства углей как мулыифрактальных структур
Заключение
Литература


В настоящее время сформировались два фундаментальных представления о материальных объектах. Одни из них называются макроскопическими и являются объектами изучения классического неквантового естествознания. Другие называются микрообъектами. Они являются предметами изучения квантовой науки. Классический и квантовый подходы настолько резко отличаются друг от друга, что это существенно усложняет исследование промежуточной области, разделяющей макро и микромир и названной мезомнро. Именно этой области принадлежат процессы, определяющие строение и свойства угольного вещества. В последнее время в связи с развитием самых передовых технологий резко возрос интерес к этой переходной области. Он стимулирует постановку исследований, связанных с изучением влияния постепенного увеличения размеров систем па их свойства. При этом рассматривается диапазон размеров, начиная от свойственных системам, состоящим из нескольких атомов или сравнительно небольших молекул, и вплоть до макромолекул и атомномолекулярных кластеров. Цель заключается в том, чтобы придти к пониманию первичных закономерностей формирования свойств макроскопических материалов 1. Именно с этим процессом связано открытие существования природных фракталов. Аналогичный процесс в науке об ископаемых углях привел к концепции структу рных единицах угольного вещества. Общей особенностью строения всех объектов мезомира является неприменимость к ним сложившихся представлений о геометрической гладкости например, о поверхности, имеющей почти во всех своих точках касательную плоскость, пространственном распределении какоголибо скалярного свойства с определенным везде градиентом и т. Это означает, что границы мезообъектов, как правило, всегда шероховаты, а их внутренние свойства настолько резко изменяются, что к ним нельзя иримспять методы обычного дифференциального исчисления. Это означает, что существует очень не простое пограничьс между макро и микромиром, которое называется промежуточной асимптотикой и для которой характерно неквантовое нарушение непрерывности и гладкости . В этом заключается одна из принципиальных трудностей моделирования явлений мезо. Эта проблема включает вопросы нетрадиционного обращения с информацией о предмете исследования, поскольку требуется установление свойств, глобальных с точки зрения характерных микроскопических масштабов, но еще не столь внушительных, как в макроявлениях в их обычном сложившемся понимании . Перечисленные особенности принципиально важны для разработки методов изучения и моделирования строения углей. Они требуют с большой осторожностью относиться к данным об их структуре на атомном уровне, поскольку характерные структурные особенности углей, а, следовательно, и их характерные свойства формируются на более высоком масштабном уровне. Поэтому существенно принципиальным оказывается вопрос о выборе системы количественных показателей, с удовлетворительной точностью учитывающих это обстоятельство. В связи с этим выделим два важных аспекта современной проблематики описания и моделирования природных углей. Собственные свойства. Самоподобие и самоорганизация. В науке об углях важную роль может сыграть использование представления о собственных свойствах систем , . Проблема собственных свойств достаточно детально разработана в области фундаментальных физикоматематических проблем. Формально се представляет широкий класс задач на нахождение собственных функций и собственных значений различных, в основном, линейных операторов, управляющих свойствами и изменениями состояний объектов на микро, мезо и макроуровне. Обобщая этот опыт, можно рассматривать собственные свойства как идентифицирующие характерную специфику любой материальной системы. Они ответственны за се реакции на различные внешние воздействия и тем самым важны для прогнозирования особенностей поведения системы в различных условиях. Эффективность идентификации по собственным свойствам в обобщенном понимании убедительно была продемонстрирована, например, при сопоставлении сложных динамических и биологических систем.