Математическое моделирование одномодового поляризующего W-световода

• Автор: Курбатов, Роман Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 122 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. световод с большим линейным двулучепреломлением

1.1. Общий метод математического моделирования оптических световодов

1.2. Линейное двулучепреломление в волоконных световодах

1.3. Фундаментальный предел поляризационных свойств световода

ГЛАВА II. Отсечка фундаментальной моды световода

2.1. Фундаментальная мода световода со ступенчатым профилем

показателя преломления

2.2. Влияние формы профиля показателя преломления световедущей

жилы на порог отсечки фундаментальной моды

2.3. Влияние конечных размеров световода на порог отсечки фундаментальной моды

ГЛАВА П1. Фундаментальная мода световода
3.1. Фундаментальная мода световода в режиме отсечки. Модель с безграничной
внешней оболочкой
3.2. Фундаментальная мода световода в режиме отсечки. Учт конечных размеров
оболочки световода. Модель связанных мод
3.3. Фундаментальная мода световода в режиме отсечки. Модель супермод
3.4. Моды излучения световода
3.5. Общее математическое описание короткого отрезка световода с дополнительным слоем во внешней оболочке, рассеивающим
излучение
3.6. Модели распределения рассеивающих центров в дополнительном слое
3.7. Распространение фундаментальной моды световода в отсутствие отсечки
3.8. Потери основной моды световода на микроизгибах
3.9. Потери на стыке световода со стандартным одномодовым световодом ГЛАВА IV. Экспериментальные исследования поляризующих световодов
с высоким двулучепреломлением
1.1. Технология получения световодов с высоким двулучепреломлением
1.2. Измерение основных параметров световодов А .
Заключение
Библиографический список
Приложение
ВВЕДЕНИЕ


В связи с вышеизложенным можно утверждать, что цельной модели волоконного поляризатора оптического излучения на основе анизотропного с вето вода не существует. Между тем крайне необходимым является создание математических моделей процессов затухания излучения в световодс в режиме отсечки, моделей потерь мощности фундаментальной моды в отсутствие отсечки, а также рассмотреть механизмы, принципиально ограничивающие коэффициент поляризационной эксгинкции поляризованного излучения, созданного рассматриваемым поляризатором. Необходимость в таких моделях обусловлена тем, что крайне важным является возможность предсказания положения рабочего спектрального диапазона поляризатора, а также возможность подбора параметров профиля показателя преломления световода для его наибольшего затухания подавляемой поляризационной моды при малых потерях сохраняемой. ГЛАВА I. Общий метод математического моделирования оптических световодов. Здесь мы считаем, что сторонние заряды и токи отсутствуют, а проводимость всех материалов равна нулю. Таким образом, излучение предполагается монохроматическим. Далее, п2 тензор диэлектрической проницаемости среды. О п О
1. Здесь лх, ПуИпх главные значения показателя преломления метериала. Выведем уравнение для электрического поля. V7 к7п2 уу . С этого момента мы будем рассматривать среду, показатель преломления которой не зависит от одной из координат пусть это будет координата 2. Именно такая ситуация имеет место в волоконнооптических световодах. У,ЧЧ. Из этих уравнений следует исключить компоненту поля которая содержится в их правых частях. Сделаем это с помощью третьего уравнения Максвелла 1. Ъ . Подставляя 1. Г, . Е
1. V2 есть оператор Лапласа. Как видим, ортогональные поперечные компоненты поля не являются независимыми. Они, вопервых, взаимодействуют друг с другом изза самого наличия анизотропии в среде первые фигурные скобки в правых частях 1. Связь ортогональных х и . Подчеркнм, что это искривление имеет место, даже если излучение вводится в среду, будучи изначально строго линейно поляризованным либо вдоль оси х, либо вдоль оси у. Вс это, разумеется, справедливо и для волоконных световодов. Итак, Мы получили систему достаточно сложных уравнений, которая может быть решена только сложными численными расчтами. Однако нас интересуют так называемые слабоналравляющие световоды. Этот термин означает, что все изменения показателя преломления в пределах световода являются намного меньшими, чем минимальное из его значений показателя преломления. Анизотропия также предполагается малой в сравнении со всеми значениями показателя преломления. Мы здесь не будем анализировать поправки, вносимые ими, т. При этом показано, что в слабонаправляющих световодах эти поправки очень и очень малы. Итак, исходим из скалярного приближения для поперечных компонент поля. При этом мы будем записывать лапласиан в цилиндрических координатах г, р , г, где смысл координат г, риг поясняется на Рис. Рис. Определение цилиндрической системы координат г, ф, г для круглого оптического волновода. Ось г совпадает с продольной осью цилиндрической симметрии волновода, а координаты г и ф это полярные координаты в плоскости его поперечного сечения, которое также можно описывать в терминах декартовых координат хиу. Зф2 дг2 Далее, в цилиндрической симметрии, в волновых уравнениях 1. Ещ е условно можно назвать продольным волновым числом поля. V,, ,4,,, 0, 1. Мы будем считать, что профиль показателя преломления пх не зависит от угловой координаты ср. Еяг,у еягвш1ф . Здесь азимутальный индекс моды, равный целому числу. После подстановки 1. Уравнение 1. Исходя из него, можно сделать вывод, что а поле ег должно быть непрерывным и б производная должна быть непрерывной. Если хоть одно из этих условий не выполняется, то при действии на поле еКг оператором Лапласа появляются сингулярности, в то время, как все параметры уравнения 1. Линейное двулучепреломление в волоконных световодах . Если исходить из уравнений 1. Однако в действительности конструкция световода никогда не является идеальной в том смысле, что с параметры никогда не остаются строго постоянными вдоль всей длины световода.