Исследование математических моделей аутостабилизации температуры в биологических объектах

• Автор: Альбицкая, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Елец
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
ГЛАВА 1. Состояние вопроса математического моделирования явления аутостабилизации различных факторов в биологических системах

1.1. Модели биологических объектов

1.2. Модели биохимических реакторов.

1.3. Моделирование явления аутостабилизации.

Выводы по главе 1 и постановка основных задач диссертации.

ГЛАВА 2. Математическое моделирование аутостабилизации температуры биореактора с одним биологическим объектом.

2.1. Объект моделирования.

2.2. Основные допущения математической модели.

2.3. Математическая модель

2.4. Идентификация математической модели и проверка ее адекватности экспериментальным данным
2.5. Интерпретация данных натурного эксперимента. Объяснение явления саморегулирования температуры.
2.6. Результаты вычислительных экспериментов
Выводы по главе 2.
ГЛАВА 3. Математическое моделирование аутостабилизации температуры биореактора с двумя биологическими объектами.
3.1. Объект моделирования.
3.2. Математическая модель
3.3. Параметры математической модели
3.4. Результаты вычислительных экспериментов
Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. Математическое моделирование аутостабилизации температуры в клеточной т кани
4.1. Объект моделирования
4.2. Основные допущения, принятые при разработке математической модели.
4.3. Математическая модель.
4.4. Разностные схемы
4.5. Параметры математической модели.
4.6. Результаты вычислительных экспериментов.
Выводы по главе 4
ГЛАВА 5. Комплекс специализированных программ
5.1. Программа для моделирования аутостабилизации температуры биорсактора с одним биологическим объектом
5.2. Прщрамма для моделирования аутостабилизации температуры биореактора с двумя биологическими объектами
5.3. Программа для моделирования аутостабилизации температуры в клеточной ткани
Выводы по главе 5
Основные результаты и выводы по работе.
Литература


Во второй; главе представлены, методы, исследования процессов, происходящих в. Такой биологический объект изучался ранее (Арзамасцев A. A. ). Однако-непрерывный режим такого биореактора не был изучен. Были описаны основные допущения модель, а также обозначения, используемые в данной модели. Идентификация* параметров* дан ной- математической модели была произведена в работе (Арзамасцев Л. А: ) на основе экспериментальных данных (Рылкин С. С. ). Биологический объект исследован в непрерывном режиме в условиях различных температур во входном потоке, внешних температур, концентраций субстрата во входном потоке и удельных разбавлений. Наиболее значимым результатом, полученным при1 исследовании этой математической модели, явилось следующее: температура, которая устанавливается в ходе аутостабилизации при различных удельных разбавлениях, может принимать разное значение. Показаны зависимости температуры внутри биореактора от времени и других параметров процесса. С помощью данной математической модели проведена интерпретация данных натурного эксперимента по аутостабилизации температуры в биореакторе. По результатам исследования данной математической модели сделано предположение, что если в биохимическом реакторе будет несколько таких объектов, то один из них будет подавлять рост другого по температурному каналу. Третья глава посвящена анализу взаимовлияния двух биологических объектов в биохимическом реакторе по температурному каналу. Предложено описание математической модели и исследование ректора с несколькими биообъектами, которые различались такими характеристиками: скорости роста, энергии активации, их зависимости от температуры и т. При этом обе популяции непосредственно не взаимодействовали друг с другом, а лишь конкурировали за общий субстрат. Биологические объекты для данной модели подобраны таким образом, чтобы зависимости скорости роста от температуры для них имели максимум при различных значениях температуры. В ходе исследования выявлено, что, действительно, один биологический объект способен в этих условиях подавлять рост другого биообъекта. Показаны динамические характеристики биореактора с двумя биообъектами при различных значениях начальной концентрации субстрата. Также в ходе исследования было обнаружено, что при более высоких начальных температурах биореактор с двумя популяциями ведет себя фактически так же, как биореактор с одним биообъектом за счет того, что рост одной из популяций прекращается практически мгновенно. Поскольку непрерывный биохимический реактор представляет собой упрощенную модель живой клетки, полученные выводы можно распросгра-нить и на режимы аутостабилизации температуры в клеточной ткани. В четвертой главе предложена пространственно-распределенная математическая. В математической модели рассматривается аутостабилизация-температуры в объекте, имеющем форму прямоугольного-параллелепипеда, который окружен внешней средой. Внешняя среда и сам объект представляют собой фрагменты клеточные ткани, различающиеся своими теплотворными и кинетическими свойствами. Во внешней области такие параметры как температура, концентрация веществ являются постоянными,. Получены-разностные схемы для. Для численного решения математической модели разработаны алгоритмы, в-основе которых лежат рекуррентные соотно-шения по индексу времени. В ходе исследования; данной* математической- модели было показано, что явление аутостабилизации температуры, действительно существует в рассматриваемом распределенном объекте, а также то, что наличие аутостабилизации. С помощью^ математической модели исследованы динамические режимы аутостабилизации температуры в распределенном биологическом объекте. Результаты проверки модели показали ее пригодность для описания основных закономерностей процесса аутостабилизации температуры в клеточной ткани. Определено значение параметра, влияющего на скорость процесса во внутренней области объекта. Выявленные закономерности могут быть использованы в практических целях, например, в медицине для подавления роста опухоли.