Математические модели, методы и программные комплексы оптимального раскроя и комплектовки с учетом дополнительных ограничений

• Автор: Кузнецов, Владимир Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 238 с. : ил.

1.1 Терминология и обозначения

1.2 Содержание моделей раскроя и комплектовки

1.3 Прикладные задачи поиска оптимального плана раскроя

и комплектовки

1.4 Задачи оптимизации состава планов раскроя и комплектовки .

1.5 Критерии эффективности в рассматриваемых задачах .

1.6 Краткая характеристика рассматриваемых задач

1.7 Идентификация моделей и их параметров.

1.8 Выводы
Глава 2. Особенности применения математических методов при решении задач раскроя и комплектовки

2.1 Особенности применения динамического программирова

ния.
2.2 Метод декомпозиции и синтеза планов раскроя и комплектовки
2.3 Особенности решения задач линейного программирования
2.4 Задачи ЛП специальной структуры.
2.5 Генерация столбцов в задачах раскроя и комплектовки .
2.6 Дискретность и нелинейность связей в задачах оптими
зации
2.7 Двойственные оценки и расчет эффективности технологий
2.8 Комплексы задач планирования производственного процесса .
2.9 Выводы.
Глава 3. Задачи оптимизации планов раскроя и методы их решения
3.1 Варианты задачи планирования раскроев
3.2 Обобщенная модель оптмизации планов раскроя.
3.3 Использование модели в условиях стохастики производственного процесса
3.4 Метод решения обобщенной задачи.
3.5 Модели формирования объемнокалендарного плана . . .
3.6 Методы решения задачи ОКП.
3.7 Выводы
Глава 4. Прикладные задачи раскроя материалов
4.1 Задача планирования раскроев и распределения заявок между Б ДМ
4.2 Задача планирования производства гофротары
4.3 Задача выбора транспортных средств и размещения продукции .
4.4 Особенности планирования погрузки водного транспорта
4.5 Задача планирования производства пиломатериалов . . .
4.6 Задача разработки горного массива.
4.7 Выводы
Глава 5. Прикладные задачи комплектовки материалов .
5.1 Задача планирования работы фанерного производства .
5.2 Задача комплектовки оборудования производства щепы .
5.3 Комплектовка оборудования многофазного производства
5.4 Задача расчета оптимальных схем комплектовки поддонов
5.5 Задача компоновки нестандартных съемов тамбуров . .
5.6 Выводы
Заключение .
Библиографический список .
Приложение 1. Некоторые таблицы и образцы выходных форм
Приложение 2. Рекомендации по разработке и внедрению систем планирования и управления на основе оптимизационных моделей
Приложение 3. Эффективные реализации некоторых оптимизационных алгоритмов
Список сокращений
АРМ АСУ БП Б ДМ
ГК
гг
КДМ
КарНИИЛПК
лп
ОДУ
оп
сцлп
тп
ЦБП
цлп
автоматизированное рабочее место
автоматизированная система управления
билинейное программирование
бумагоделательная машина
гофроагрегат
гофрокартон
гофрополотно
гофротара
динамическое программирование картоноделательная машина картонный ящик
Карельский НИИ лесопромышенного комплекса критерий эффективности линейное программирование лесопромышеиный комплекс оперативнодиспетчерское управление объемнокалендарное планирование объемное планирование
Петрозаводский государственный университет смешанное целочисленное ЛП технологическая линия технологический процесс транспортное средство целлюлознобумажная промышленность целлюлознобумажный комбинат целочисленное Л П.
Введение


Мощности 5 и таким образом определенного множества 5 и списка Ь равны п. Частный случай множества или списка диапазон рду т. Специфика задач позволяет ограничиться рассмотрением преимущественно ориентированных графов V, Е , дуги которых и 6 Е могут быть заданы указанием пар инцидентных вершин ги,Уи Простые неориентированные линии графа назовем цепью и циклом, ориентированные путем и контуром. Следуя 7, линии на графах рассматриваются как согласованные списки дуг и вершин. Если это не порождает неоднозначность, они могут определяться списками своих дуг или вершин. Неориентированный граф характеризуют множества смежности Г, и Е. Обозначения формул, на которые имеются ссылки в других разделах, для удобства поиска, содержат номера главы, параграфа и формулы внутри его. Другие формулы обозначены подходящими символами, включая порядковую нумерацию. Курсив используется для выделения ключевых слов или впервые введенного обозначения, полужирный шрифт для выделения заголовков логически связанных частей текста. Общая характеристика задач раскроя. Следуя работе Л. В. Канторовича и В. А. Залгаллера , определим задачу раскроя как поиск наиболее выгодного способа размещения заготовок определенного набора деталей предметов раскроя на кусках материала объектах раскроя. А1. А2. АЗ. А4. А5. Аб. Исследование объектов и предметов раскроя, способов их размещения, КЭ позволяет точнее сформулировать содержание данных задач, упорядочить и классифицировать их по определенным признакам. Н. ОскЬой 3, часто используемый многими авторами , 8, 0, 1, не всегда отражает особенности рассматриваемых прикладных задач, в частности связи между объектами и предметами раскроя и дополнительные ограничения технологического характера. Несмотря на то, что задача раскроя не обязательно предполагает физическое деление некоторых фигур на части, ее логично связать с определенными геометрическими объектами. При этом, независимо от реальной формы и физических характеристик этих объектов, следуя технологии производственного процесса, в математической модели могут рассматриваться один, два или три размера объектов и предметов раскроя длина, ширина и высота. Сложность и метод решения полученной задачи во многом определяются учитываемой размерностью объекта раскроя, который может соответствовать отрезку одномерный предмет, плоской ограниченной или нет фигуре или объемному телу. В1ВЗ. Важны формы объектов и предметов раскроя. В задачах планирования раскроев в рассматриваемых отраслях промышленности, характерны фигуры, обладающие определенной симметрией прямоугольники и круги, параллелепипеды и цилиндры. Их математическая характеристика связанные и замкнутые, измеримые, чаще всего выпуклые множества точек с непустой внутренностью. Каждой фигуре Ф можно сопоставить численное значение рФ меру, в зависимости от размерности задачи длину, площадь или объем. В одномерном случае требование связности исключает предметы раскроя, отличные от отрезка прямой, поэтому такие раскрои называют линейными. Гораздо больше возможностей в двухмерном плоском и трехмерном объемном, пространственном случаях. Размеры фигур могут быть фиксированными, переменными или условнобесконечными. К примеру, прямоугольник обычно характеризуется длиной и шириной, хотя при расчете диаметра съема тамбура бумагоделательной машины БДМ длина намотанного на него бумажного полотна неизвестная, переменная величина. При производстве изделий из гофрокартона ГК предметы раскроя прямоугольники заданных размеров, а объект раскроя, полотно полоса, длину которой можно считать бесконечной. В задаче наиболее плотной укладки объектом раскроя может быть вся плоскость или трехмерное пространство. Практический интерес к подобным задачам связан с построением приближенных решений или оценкой их точности. Размеры плоской или пространственной фигуры соответствуют ее определенным осям. Технология раскроя обычно связана с определенной ориентацией этих осей в некоторой системе координат. Размерность, форма, характеристика размеров фигур и ориентация ее осей задают тип объекта или предмета раскроя.