Математическое моделирование электрохимических устройств на основе системного исследования их физических полей

• Автор: Герасименко, Юрий Яковлевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.17.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 308 с. : ил.

Т СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2. СИСТЕМНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

2.1. Концептуальная модель электрохимического устройства как

основа его исследования.

2.2. Частные случаи концептуальной модели электрохимического устройства

. 2.2.1 .Модель электрохимического устройства с постоянными

параметрами в изотермических условиях.

2.2.2. Модель электрохимической системы с электродной кинетикой,
контролируемой стадией разряда.
2.2.3. Модель электрохимического устройства с диффузионным контролем кинетики электродных процессов и высокой электропроводностью электродов
3. ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ
УСТРОЙСТВ, ВЫТЕКАЮЩИЕ ИЗ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ
3.1. Математическое моделирование электромассопереноса при электрохимическом покрытии внутренней поверхности
Я волновода в условиях диффузионного контроля кинетики
3.1.1. Физическая постановка задачи исследования.
3.1.2. Кинетика электродных процессов электрохимического серебрения
3.1.3. Моделирование концентрационного поля электролита
3.1.4. Моделирование электрического поля в электролите
3.1.5. Электрическая схема замещения волновода в режиме электрохимического серебрения
3.1.6. Выводы.
3.2. Математическое моделирование электромассопереноса в
свинцово кислотном аккумуляторе при диффузионном контроле кинетики электродных процессов.
3.2.1. Физическая постановка задачи исследования аккумулятора.
3.2.2. Кинетика электродных процессов аккумулятора
3.2.3. Дифференциальное уравнение массопереноса в электролите.
3.2.4. Краевые и начальное условия для поля концентрации электролита
3.2.5. Математическое моделирование поля концентрации электролита в свинцово кислотном аккумуляторе
3.2.6. Математическое моделирование электрического ноля в отрицательном электроде аккумулятора.
3.2.7. Математическое моделирование электрического ноля в положительном электроде аккумулятора.
3.2.8. Математическое моделирование электрического поля в электролите аккумулятора.
3.2.9. Системное исследование физических полей в свинцовом аккумуляторе сопряжение краевых условий на границах раздела электрод электролит.
3.2 Математическое моделирование разрядной кривой свинцово кислотного аккумулятора
3.2 Математическое моделирование тока разряда аккумулятора на постоянное сопротивление.
3.2 Электрическая схема замещения свинцово кислотного аккумулятора.
3.2 Частотные характеристики свинцово кислотного
аккумулятора.
ф 3.2 Выводы
3.3. Математическое моделирование электрических полей в электролизерах при кинетике электродных процессов, контролируемой стадией разряда.
3.3.1. Физическая постановка задачи и вывод краевых условий.
3.3.2. Моделирование электролизера, включенного на заданный источник тока.
3.3.3. Моделирование электролизера, включенного на заданный
I источник напряжения.
3.3.4. Выводы.
3.4. Математическое моделирование электрохимических устройств
методом интегральных уравнений.
3.4.1. Основные положения математической теории потенциалов, используемой для моделирования электрических полей в электрохимических устройствах.
3.4.2. Интегральные уравнения электрических полей в электрохимических устройствах с геометрически сложными границами.
3.4.3. Интегральные уравнения процесса массопереноса в щелевой
модели поры электрода свинцово кислотного аккумулятора
3.4.4. Выводы.
4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ
4.1. Математическое моделирование химических источников тока рулонной конструкции
4.1.1. Геометрическая аппроксимация конструкции источника тока

4.1.2. Основные физико химические допущения, принимаемые при моделировании химического источника тока.
ф 4.1.3. Математическое моделирование поля концентрации
электролита
4.1.4. Математическое моделирование электрического поля в электролите
4.1.5. Расчет разрядного напряжения источника тока рулонной конструкции
4.1.6. Электрическая схема замещения ЛТХ ХИТ рулонной конструкции
4.1.7. Выводы
4.2. Моделирование распределения электрического поля по поверхности зуба металлической шестерни при ее электрохимическом восстановлении.
4.2.1. Основные физические допущения и постановка краевой задачи исследования электрического поля в электролите.
4.2.2. Расчет распределения электрического поля в электролите
4.2.3. Выводы
5. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ.
5.1. Определение параметров электрохимической системы в условиях Ф смешанного контроля кинетики электродных процессов стадии
диффузии и стадии разряда.
5.1.1. Математическая модель электрохимической цепи
5.1.2. Идентификации кинетических параметров электродных процессов
5.1.3. Выводы
5.2. Оптимальное проектирование свинцово кислотного аккумулятора
с избыточной схемой сборки по критерию максимальной
емкости
5.2.1. Основные расчетные геометрические и физико химические
соотношения свинцово кислотного аккумулятора.
ф 5.2.2. Оптимальное проектирование свинцово кислотного
аккумулятора как задача нелинейного программирования.
5.2.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Здесь модель представлена системой дифференциальных и трансцендентных уравнений, решаемых численно при различных исходных параметрах и режимах разряда. Здесь в большинстве случаев используют традиционные численные методы метод конечных разностей, метод прямых или относительно новый метод метод конечных элементов . Иногда, используются геометрические преобразования, с помощью которых удается получить приближенные аналитические модели процессов в ЭХУ. В частности, преобразование зависимой переменной коэрцитивной силы использовано в . Со i Р. Методы ортогонального преобразования успешно используются в , при моделировании некоторых классов электрохимических процессов. Иногда целесообразно использовать геометрически нестандартные системы координат, особенно при моделировании ХИТ рулонной конструкции. В статье Маскелл рассматривает теорию спирали, образованной двумя окружностями и ее применение к исследованию никель кадмиевого аккумулятора рулонной конструкции. Следует, однако, заметить, что в этой статье дело дальше геометрических расчетов не получило развития. Кроме перечисленных выше задач моделирования ЭХУ существует класс так называемых обратных задач. В этот класс обычно включают задачи оптимального проектирования электрохимических устройств и задачи идентификации их отдельных параметров. Задачи оптимального проектирования ЭХУ как задачи математического программирования в их строгой постановке пока не получили необходимого развития. Вместе с тем, используя современные методы оптимизации, можно, варьируя конструктивными параметрами ЭХС, добиться существенного улучшения их количественных характеристик. Гак в работе Нестеров В. П., Алашкин В. М. и Коровин Н. В. рассмотрели исследование оптимальных характеристик электрохимической энергоустановки. В статье приведены разработка и приложение методов математического моделирования к исследованию динамики электродных процессов и оптимального проектирования электрохимических источников энергии. Задачи идентификации параметров электрохимических систем, как правило, сводятся к определению элсктродно кинетических характеристик новых электрохимических объектов по накопленному экспериментальному материалу. Научно обоснованное изложение метода идентификации кинетических параметров электродных процессов для стадии разряда можно увидеть в публикации . Значительное количество литературы, в том числе классической, посвящено определению диффузионно кинетических параметров электродных процессов в ЭХС. Намного меньше работ опубликовано по идентификации кинетических параметров в случае смешанного контроля кинетики электродных процессов. Методы исследования кинетики электрохимических процессов подробно описаны Поповой С. С. в работе . Все задачи идентификации электродно кинетических параметров ЭХС принадлежит к классу так называемых некорректных задач и требуют тщательной математической проработки. ЭХС изучены еще недостаточно математическое моделирование смешанной кинетики электродных процессов в любом сочетании ведется пока на недостаточном уровне. Основная задача, которая стоит перед автором настоящей работы, попытаться в последующих главах какимто образом восполнить указанные выше пробелы. Конкретный вид этих связей удобно проследить с помощью концептуальной модели ЭХУ 7, представленной на рис, 1. Математическое описание этих полей датся известными уравнениями математической физики , , которые в каждой конкретной задаче должны быть дополнены своими начальными и краевыми условиями. Начальные условия задают исходное состояние объекта, их запись обычно не вызывает затруднений. При записи же краевых условий следует иметь в виду, что в явном виде могут быть заданы только краевые условия на внешней поверхности ЭХУ внешние краевые условия. В эти краевые условия входят, в частности, задаваемые при расчетах показатели электрического и теплового режимов работы ЭХУ ток во внешней цепи, напряжение па ее клеммах, температура окружающей среды и т. Краевые условия на межфазных границах ЭХУ в общем случае в явном виде задать не удается изза взаимного влияния полей друг на друга. Рассмотрим этот вопрос подробнее.