Математические модели и численные методы решения задач многократного покрытия

• Автор: Карпова, Марина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Глава 1. ЗАДАЧА ПОКРЫТИЯ

Постановка задач покрытия

Области Вороного

Свойства математической модели непрерывной задачи покрытия

Свойства математической модели дискретной задачи покрытия

Алгоритмы решения дискретной задачи

Решение непрерывной задачи покрытия

Некоторые экстремальные и предполагаемые двукратные покрытия

квадрата

Глава 2. ЗАДАЧИ ПОКРЫТИЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ НА ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОВ И НА

ПОКРЫВАЕМЫЕ МНОЖЕСТВА

Оптимизация покрытия конечного множества при расположении центров в
произвольных точках заданной области
Оптимизация покрытия заданной области, когда центры кругов расположены в
некоторых точках из заданных
Оптимизация покрытия конечного множества точек, когда центры располагаются в
некоторых точках заданного конечного множества
Глава 3. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИИ
СТАНЦИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ
Постановка задачи и математические модели. Используемые
метрики
Бисекторы и многократные области Вороного для метрики
Подбор параметров 1Кр0 метрики
Вычисление параметров метрики для регионов Татарстана
Построение доверительных интервалов
Оптимизация расположения станций обслуживания на территории
Татарстана
Определение числа и расположения видеокамер противопожарной
системы наблюдения части территории Татарстана
Определение числа пунктов хранения химических реагентов для обслуживания
нефтепромыслов 4
Назначение и структура программного комплекса
Работа с библиотекой ЬОО СРТЕХ .2
Интерфейс программного комплекса и методика использования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Постановка задачи и математические модели. Работа с библиотекой ЬОО СРТЕХ . ПРИЛОЖЕ1ИЕ. Актуальность темы. Интернета являются задачами покрытия кругами ограниченной области. Галилео используют многократное покрытие обслуживаемых областей. Вороного. Татарстана. Татарстана. Апробация работы и публикации. ВАК РФ. Во введении обоснована актуальность проблемы, приведены цель и задачи работы. Также проведен обзор публикаций по теме работы. О на плоскости Р равными кругами. Третья глава посвящена решению важных задач расположения станций обслуживания. Вороного при рассматриваемых метриках. Татарстана. Татарстана. Пусть С ограниченное множество на плоскости Р. Сформулируем следующую непрерывную задачу. Дрезнера Ц. Дрезнера Ц. Гамахера Г. Шиллера Дж. Войсарда А. Купера А. Р. 3. Гекматфара М. Финкельштейна Ю. Ю. , Ковалева М. М. . Сигала И. X. и Ивановой А. П. и в ряде других работ. Например, в работах Банерджи С. Х. и Фишера Х. Б. , Беренса В. Крлинга Е. Дж. Итона Д. Гектора М. Санчера В. Латиигуа Р. И. , Итона Д. Даскина М. С., Симмонса Д. Баллока Б. Джансма Г. Фагерхольта К. Линдштад Г. Лава Р. Ф. и Морриса Дж. Г. 0, Талмара М. Карсона И. БуттаР. Роджерса К. Сидельникова В. М. , Левенштейна В. Г. А. Конвея Дж. Слоэна Н. Фейеша Тота Л. Фейеша Тота Г. Леонтьева В. К. , Брусова и Пиявского С. А. А. Еремеева А. В. , Кузюрина Н. Э. А. ЗалгаллераВ. А. , Галиева Ш. И. 0, Заботина В. Захарова В. М. и Бухараева Р. Г. 2,3,, Емалетдиновой Л. Часть из них указана выше. Аардала К. Немхаузера Г. Л. и Вейсмантела Р. Леонтьева В. Журавлева Ю. Н. , Коннова И. В. , 6, Емеличева В. А., Ковалева М. М. и Кравцова М. К. , Ревелле К. С., Ейселта X. А. и Даскина М. Брусовым В. С. и Пиявским С. А. 1, Хеппссом А. Мелиссеном Г. Мслиссеном Г. Мелиссеном Г. Шура . Нурмеллой К. Остергардом П. Тарнаи Т. Гаспаром 3. Наги Д. Зан К. В работе Пиявского С. Дирихле или ВороногоДирихле. Брусова В. С. и Пиявского С. Ацеитре. Вороного, см. Т. и Каспара 3. В работах Нурмеллы К. Остергарда П. В работах Нурмеллы К. Остергарда П. Ак ратных к 1 покрытий, см. Галиева Ш. Финкельштейна . Леонтьева В. К. , Журавлева Ю. Н. , Ковалева М. М. , Сигала И. Ивановой А. П. , см. Ревелле К. С., Ейселта X. А., Даскина М. С. и библиографию в указанных работах. Хватала В. Холла Н. Хохбаума Д. А. и работы Махдиана М. Маракакиса Е. Сабиери А. Вазирани В. В. 3, Махдиана М. Йе Дж. Занга Дж.