Геометрическое моделирование пространственных конструкций

• Автор: Беляева, Зоя Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 175 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
1. Моделирование сводов и куполов поверхностями второго порядка с использованием конструктивных параметров
1.1. Применение поверхностей вращения при моделировании куполов на круглом плане
1.2. Использование поверхностей второго порядка при моделировании сводов и оболочек на прямоугольном плане
1.2.1. Моделирование сводов и оболочек на прямоугольном плане цилиндрическими поверхностями второго порядка
1.2.2. Моделирование сводов и оболочек на прямоугольном плане
произвольными поверхностями второго порядка
1.3. Моделирование оболочек на произвольном четырехугольпом плане
с использованием поверхности гиперболического параболоида
Выводы по главе
2. Применение линейчатых поверхностей при моделировании элементов тонкостенных пространственных конструкций
2.1. Применение векторно-матричных алгоритмов при моделировании элементов пространственных конструкций (мембран и оболочек) линейчатыми поверхностями
2.2. Применение методов центрального и параллельного проецирования при моделировании формообразующих элементов тентовых
конструкций
Выводы по главе
3. Применение линейных и нелинейных преобразований поверхностей, заданных произвольными образующими и направляющими линиями, для формообразования элементов пространственных конструкций

3.1. Моделирование куполов и других пространственных конструкций поверхностями вращения с произвольными образующими
3.2. Применение цепной линии при моделировании поверхностей
3.3. Применение кинематического метода при моделировании элементов пространственных конструкций Качаловыми поверхностями
3.4. Моделирование пространственных конструкций путем трансформации поверхностей
3.5. Моделирование сложных сплошных и сетчатых пространственных конструкций методом композиции аналитических примитивов
Выводы по главе
4. Технология проектирования тентовых и листовых конструкций, моделируемых элементами развертывающихся поверхностей
4.1. Использование аналитических методов при раскрое линейчатых элементов тентовых конструкций в форме цилиндрической, конической и торсовой поверхностей
4.2. Описание алгоритма и программы для раскроя элементов поверхностей конструкций
4.3. Раскрой элементов поверхностей конструкций с использованием аналитических алгоритмов
Выводы по главе
Заключение
Приложение
Приложение
Приложение
Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ
В строительной и машиностроительной практике изначально и достаточно долго применяли простые геометрические модели (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, сферы). Развитие культуры, науки, накопление практического опыта людей привели к фантастическим достижениям в строительстве самых разнообразных зданий и сооружений промышленного и гражданского назначения. Эти достижения отражаются в архитектурном облике зданий, в используемых при строительстве материалах, а также в технологии их возведения.
Со временем простых геометрических форм оказалось недостаточно для нужд архитекторов и строителей. Появилась потребность в использовании новых, более сложных математических моделей, а, следовательно, и необходимость выявления взаимосвязи между параметрами геометрической модели и параметрами проектируемого сооружения.
Тем не менее, вопросам геометрического моделирования и формообразования поверхностей уделялось незначительное внимание. В последние годы за счет развития и активного внедрения информационных технологий появились принципиально новые возможности в использовании пространственных конструкций при проектировании зданий и сооружений, машиностроительных конструкций, трубопроводов и т.д. Современные системы автоматизированного проектирования и программы конечноэлементного анализа (АгсЫСАЭ, АШоСАБ, Компас, Лира, МюгоРе, А^УБ и другие) позволяют легко построить образ проектируемой конструкции на основе имеющихся примитивов, выполнить ее статический и конструктивный расчеты и разработать проектную документацию. Несмотря на очевидные достоинства современных программных комплексов, стоит отметить, что используемые в этих комплексах алгоритмы скрыты от пользователя, что затрудняет эффективное и полное применение встроенных функции, а также осложняет дополнение программного продукта собственными разработками. С

равенство /(/, 2,/2 2) = 0 (см. прил. 1). Параметры математической модели свода а и Ь выражаются через конструктивные параметры равенствами
где к - а Ь.
На рис. 1.14. представлены примеры сводов на основе эллиптических параболоидов, моделируемых при одинаковых значениях параметров Н, 1 и /2, но при разных значениях коэффициента к.
Рис. 1.14. Примеры сводов на основе эллиптических параболоидов с размерами Н = 3 м, /| = 6 м, 1г = 8 м: а - при к = 0,7; б - при к = 1; в - при к = 1,
Для моделирования выпуклых сводов на прямоугольном плане на основе поверхности эллипсоида [56] можно воспользоваться его уравнением
где а, Ъ и с - полуоси эллипсоида, г0 - смещение центра эллипсоида по вертикали.