Исследование динамики гранулированных сред

• Автор: Логинова, Надежда Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 136 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ГРАНУЛИРОВАННЫХ СРЕД

1.1. Флюидизацкя и конденсация гранулированных сред под воздействием вибрации

1.2. Конвекционные течения в гранулированных средах

1.3. Сегрегация гранулированных сред

1.4. Поверхностные структуры в тонких слоях гранулированных сред

1.5. Волны плотности при свободном падении гранулированных сред

1.6. Кластеризация и коллапс в гранулированных средах

1.7. Гидродинамический подход к описанию динамики гранулированных сред

1.8. Возможные направления исследования динамики гранулированных сред

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИНАМИКИ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

2.1. Постановка задачи о релаксации гранулированной системы
2.2. Этапы математического моделирования
2.3. Математическая модель гранулированной системы
2.4. Метод моделирования динамики гранулированной системы
2.5. Формулы пересчета скоростей сталкивающихся частиц гранулированной системы
2.6. Начальные и краевые условия. Значения параметров модели
2.7. Исследуемые величины, характеризующие состояние гранулированной системы
3. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ
ТВЕРДЫХ АБСОЛЮТНО УПРУГИХ НЕВРАЩАЮЩИХСЯ СФЕР
3.1. Постановка задачи5
3.2. Релаксация системы в гравитационном поле Ф 0
3.3. Условия отсутствия колебаний
3.4. Особенности протекания релаксационных процессов
3.5. Релаксация системы без учета гравитации 0
3.6. Оценка полной механической энергии системы
3.7. Вычисление коэффициента диффузии системы
3.8. Зависимости характеристик колебаний от параметров модели
3.9. Выводы
4. РАВНОВЕСНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ СИСТЕМЫ
ТВЕРДЫХ АБСОЛЮТНО УПРУГИХ НЕВРАЩАЮЩИХСЯ СФЕР
4.1. Постановка задачи
4.2. Критерии проверки достижения системой состояния термодинамическот равновесия
4.3. Равновесные распределения частиц системы по величинам скоростей
4.4. Равновесные распределения частиц системы но высотам
4.5. Гидростатический подход к описанию равновесных состояний системы
Уравнение состояния ВандерВаальса
Уравнение состояния Карна1анаСтарлинга
4.6. Выводы
5. ПРОЦЕССЫ ОСАЖДЕНИЯ В ГРАНУЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ
5.1. Постановка задачи
5.2. Осциллирующий характер процессов осаждения
частиц гранулированной системы
5.3. Равновесность и неравновссность процессов осаждения
частиц гранулированной системы
5.4. Вычисление величин, характеризующих процессы осаждения
частиц гранулированной системы
5.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Затухание колебаний связано с взаимным превращением кинетической и потенциальной энергий системы так, что полная механическая энергия системы твердых абсолютно упругих иевращающихся сфер сохраняется. В данной главе установлены зависимости характеристик, описывающих колебания исследуемых величин - амплитуды, периода и коэффициента затухания колебаний - от параметров модели - радиуса частиц, максимального значения модуля начальной скорости частиц системы, величины ускорения свободного падения. В четвертой главе диссертационной работы исследованы получаемые в состоянии термодинамического равновесия под воздействием гравитационного поля распределения но величинам скоростей и по высотам частиц трехмерной системы одинаковых твердых абсолютно упругих иевращающихся сфер в замкнутом кубическом контейнере. В данной главе обсуждаются предложенные в диссертационной работе критерии практической проверки равновесности текущего состояния системы. Проанализирован характер изменения формы равновесных распределений частиц системы по величинам скоростей и по высотам в зависимости от параметров модели. Изучен вопрос о том, как при увеличении радиуса составляющих систему частиц происходит переход от системы малой плотности к системе большой плотности и как при этом меняется форма равновесного распределения частиц системы по высотам. Установлено, что при определенном соотношении параметров модели с увеличением радиуса частиц системы на кривой равновесной плотности распределения частиц по высотам появляется точка перегиба. В данной главе также предложен гидростатический подход к описанию равновесных состояний вещества, дающий возможное аналитическое объяснение эффекта возникновения в состоянии термодинамического равновесия точки перегиба на кривой плотности распределения частиц по высотам. Изложенный теоретический анализ проведен с применением к системе твердых сфер уравнений состояния Ван-дер-Ваальса и Карнагана-Старлинга. При определенных значениях параметров модели достиг нуто согласование кривых, соответствующих результатам численного моделирования динамики исследуемой системы и полученных аналитически. В пятой главе диссертационной работы в рамках моделей твердых сфер исследована эволюция трехмерной гранулированной системы, находящейся в замкнутом объеме пространства под воздействием гравитационного поля. Динамика такой системы прослежена с помощью компьютерного моделирования из заданного начального состояния до момента осаждения частиц на дно контейнера. В данной главе изучен характер процессов осаждения, протекающих в трехмерных моделях частично неупругих невращаю-щихся сфер, абсолютно упругих вращающихся сфер, частично неупругих вращающихся сфер. Проанализирован характер изменения с течением времени величин, описывающих систему — среднего значения квадратов полных скоростей движения частиц системы, квадрата среднеквадратичной скорости системы, высоты и я-компоненты скорости центра масс системы, - а также распределения частиц изучаемой гранулированной системы по величинам скоростей и по высотам, получаемые в различных сечениях случайного процесса по мере осаждения частиц. В данной главе также даны ответы на следующие вопросы: исчезнут ли колебания исследуемых величин при условии учета в модели частичной неупругости соударений и возможности вращения частиц и будут' ли процессы осаждения частиц равновесными. В заключении представлены основные результаты диссертационной работы. ДОСТОВЕРНОСТЬ И НАУЧНАЯ ОБОСНОВАННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ. Результаты проведенных в диссертационной работе численных экспериментов согласуются с их теоретическим обоснованием, изложенным в работе. Полученные результаты не противоречат фундаментальным физическим законам, применимым к системам рассмотренного типа. При проведении численных экспериментов в работе контролировалось выполнение законов сохранения энергии (для системы твердых абсолютно упругих невращающихся сфер), импульса и момента импульса (для модели гранулированной системы). При проведении вычислительного эксперимента оценивалось время движения между точками поворота центра масс системы, которое совпадало со временем движения на том же расстоянии материальной точки в гравитационном поле.