Применение пакетов аналитических вычислений к решению задач однородной (псевдо)римановой геометрии

• Автор: Чибрикова, Людмила Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 118 с. : ил.

1 Использование математических пакетов в решении некоторых задач псевдоримановой геометрии

1.1 Пакеты встроенных процедур i и i .

1.2 Использование пакета в решении некоторых задач

псевдоримановой геометрии

i 2 Левоинвариантные лоренцевы метрики на трехмерных группах Ли с нулевым квадратом длины тензора Схоутена Вейля

2.1 Постановка основной задачи .

2.2 Некоторые факты теории групп и алгебр Ли

2.3 Классификации трехмерных алгебр и групп Ли

2.4 Формулы для вычисления кривизн левоинвариантиых псев

доримановых метрик

2.5 Левоинварнантлые лоренцевы метрики с нулевым квадратом

длины тензора СхоутенаВеПля на трехмерных унимодулярных группах Ли
2.6 Левоинвариантные лоренцевы метрики с нулевым квадратом
длины тензора СхоутенаВейля на трехмерных нсунимоду
лярных группах Ли .
з
З Области знакоопределенности кривизн левоинвариантных
римановых метрик на трехмерных группах Ли
3.1 Оценки кривизн левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли
3.2 Области знакоопределенности секционной кривизны левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли
3.3 Области знакоопределенности одномерной кривизны левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли .
3.4 Области знакоопределенности кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на трехмерных группах Ли .
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Список литературы


Символьная модель самая медленная, в то время как процессорная модель самая быстрая. В зависимости от используемой модели для решения одной и той же задачи используются разные встроенные процедуры. Для символьных вычислений применяются процедуры, написанные на языке , что приводит к снижению скорости вычислений. Для двух других моделей подключаются откомпилированные программы из пакета численных расчетов , причем для программного моделирования вычислений с произвольным числом плавающих цифр в мантиссе скорость вычислений меньше, чем при использовании арифметики процессора но в этом случае уменьшается точность вычислений. Для определения используемой модели, прежде всего проверяет тип данных матрицы посредством специальной опции конструктора матриц . Если эта опция не была задана пользователем, то осуществляет поэлементную проверку типов данных. Очевидно, что при больших порядках матриц этот процесс может быть длительным. После проверки происходит выбор подходящей модели если элементы матрицы содержат только числовые данные, причем хотя бы один элемент представлен числом с плавающей точкой, и значение переменной окружения равно , используется арифметика процессора если элементы матрицы содержат только числовые данные и хотя бы один элемент представлен числом с плавающей точкой, а значение переменной окружения равно используется программная реализация арифметики вещественных чисел если есть хоть одно не числовое значение или нет чисел с плавающей точкой, то используются процедуры символьных вычислений.