Математическое моделирование динамики высокотемпературной плазмы в приближении электронной магнитной гидродинамики с использованием неявных разностных схем

• Автор: Пахомов, Юрий Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 81 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Современное состояние проблемы

Моделирование гпинчей, Хпинчей, взрывающихся проволочек.

Плазменные прерыватели тока

Численные методы и комплексы программ

ГЛАВА I. Расчет динамики высокотемпературной плазмы в

приближении ЭМГ

Физическая модель

Математическая модель

Обезразмеривание и основные масштабы величин.

Численный метод расчета
ГЛАВА II. Описание численного метода и результаты тестовых расчетов
Результаты тестирования
Тестирование модулей комплекса.
Описание тестов
ГЛАВА III. Результаты вычислительных экспериментов.
Исследование сжатия тяжелого 2пинча.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


В качестве исследуемых объектов, представляющих интерес, как с научной, так и с практической точки зрения, можно отметить процессы, протекающие в плазме в электромагнитном поле при сверхвысоких температурах. Экспериментальные исследования проводятся в нескольких лабораториях различных стран, в том числе на крупнейших установках России — Ангара-5-1 и С-0, в Великобритании на установке MAGPIE и в США на крупнейшей в мире установке «Z». Сейчас установки по исследованию динамики высокотемпературной плазмы представляют собой сложные системы. В качестве частей таких установок применяются плазменные прерыватели тока (ППТ) и плазменные размыкатели. Физические процессы, происходящие в ППТ и размыкателях, представляют самостоятельный интерес. Для комплексного исследования динамики плазмы на подобных установках не достаточно только натурного эксперимента — он не дает полной и подробной картины происходящего. Конструктивные особенности диагностических частей позволяют измерять характеристики плазмы лишь в отдельные дискретные моменты времени. Таким образом, для получения полной информации о протекающих процессах, актуальным является подход, сочетающий проведение натурных и численных экспериментов. В последние годы мощность современных компьютеров и кластерных систем значительно увеличилась, вследствие чего, стало возможным применять более ресурсоемкие с вычислительной точки зрения алгоритмы. В основе таких алгоритмов лежат сложные математические модели, включающие описания тонких эффектов, в частности, эффекта Холла, аномального сопротивления и т. Построение эффективного численного метода для моделирования плазмы в приближении электронной магнитной гидродинамики (ЭМГ) на основе неявной схемы. Разработка соответствующих численных алгоритмов. Разработка комплекса программ, реализующих численный метод. Проведение исследования динамики поведения плазмы при параметрах модели, соответствующих экспериментальной установке «Стенд-0»; исследование динамики плазмы в ППТ и 2-пинчах. Для расчета динамики высокотемпературной плазмы в приближении ЭМГ применен неявный вариационный метод. Исследована динамика плазменной перетяжки в ППТ, в частности, численно исследован эффект проникновения магнитного поля в материал плазмы с образованием пузырей с магнитным полем. Численно исследован характер неоднородностей, образующихся в плазме при сжатии медного г-пинча в рамках приближения ЭМГ. Научная и практическая ценность Разработан эффективный численный метод для моделирования высокотемпературной плазмы в приближении ЭМГ. Данный метод был реализован в виде комплекса программ ЭВМ. Полученные результаты численного моделирования расширяют представления о физических явлениях, происходящих в высокотемпературной плазме на различных экспериментальных установках, в частности С-0. Они позволяют численно воспроизвести ряд явлений, предсказанных теоретически (в частности, образование плазменных пузырей) и картину их возникновения. Разработанный комплекс программ также может применяться для моделирования широкого круга научно-практических задач, связанных моделированием высокотемпературной плазмы. Апробация работы Материалы, отражающие содержание диссертационной работы докладывались на двух международных конференциях (-я Международная конференция «Математика, компьютер, образование» — Дубна, г, -я Крымская осенняя математическая школа — г), на 2-ой Курчатовской молодежной научной школе — Москва, и на ХЬУН научной конференции Московского физико-технического института— Долгопрудный, г. Результаты также докладывались на научных семинарах кафедр информатики и вычислительной математики МФТИ и отделения прикладной физики Института ядерного синтеза РНЦ «Курчатовский институт». Публикации По теме диссертации опубликовано 6 работ [3-8]. Благодарности, гранты Проведенная работа выполнена при поддержке РФФИ (проект №4). Автор выражает огромную благодарность А. С. Кингсепу, К. В. Чукбару, Ю. Г. Калинину за постановку задачи и полезные обсуждения, А. В. Богатову за техническое содействие.