Синтез нечетких моделей методом эволюционного моделирования на основе экспериментальных данных

• Автор: Демидов, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 196 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

1. НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ СИНТЕЗА.

1.1. Нечеткая модель как средство моделирования в условиях неполных и неточных данных.

1.2. Анализ структуры нечеткой модели.

1.2.1. Методы фазификации.

1.2.2. Типы нечетких моделей

1.2.3. Анализ методов дефазификации.

1.3. Анализ методов синтеза нечетких моделей

1.4. Синтез нечеткой модели на основе эволюционного моделирования.

1.5. Выводы.
2. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕСКРИПТИВНОЙ НЕЧЕТКОЙ МОДЕЛИ МАМДАНИ.
2.1. Иерархическая двухуровневая нечткая модель
2.2. Снижение вычислительной сложности нечеткого вывода за счт применения кусочнолинейных функций принадлежности нечетких чисел
2.3. Повышение точности нечеткого моделирования за счет введения модификаторов нечетких чисел специального вида.
2.4. Исследование и анализ нечеткой модели на основе численных экспериментов
2.4.1. Оценка вычислительной сложности нечеткого вывода
2.4.2. Исследование эффективности применения модификаторов
нечетких чисел для иде1ггификации нелинейных зависимостсй
2.5. Формализация свойств нечетких моделей, соблюдение которых необходимо в процессе эволюционного синтеза
2.6. Выводы.
3. РАЗРАБОТКА ЭВОЛЮЦИОННОГО МЕТОДА СИНТЕЗА НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ.
3.1. Формальное описание эволюционного алгоритма
3.2. Анализ и исследование эволюционных операгоров
3.3. Управление процессом эволюционной оптимизации
3.4. Разработка механизма учта ограничений в процессе работы эволюционного алгоритма.
3.5. Разработка эволюционного алгоритма решения многоэкстрсмальных задач оптимизации.
3.6. Выводы
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА СИНТЕЗА И АЛГОРИТМОВ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА
4.1. Комплекс проблемноориентированных программ на основе разработанной библиотеки моделирования нечетких систем и эволюционных алгоритмов
4.2. Исследование эффективности методики синтеза
нечетких моделей.
4.2.1. Модель статики
4.2.2. Модель динамики.
4.3. Синтез нечеткой системы управления установкой ПолизонМ, предназначенной для получения материалов в условиях космоса.
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Отсутствие достаточного количества статистической информации о функционировании технического объекта (ТО), необходимость учета при построении модели большого числа внутренних взаимосвязей между элементами сложной системы зачатую приводят к неоправданной идеализации ТО или чрезмерной сложности модели. При создании модели ТО следует стремиться к тому, чтобы модель адекватно отражала поведение объекта моделирования и в то же время не была бы слишком сложной и избыточной. Модель должна быть настолько сложной, насколько это необходимо для решения поставленной задачи. Для достижения необходимого компромисса между сложностью модели и целями моделирования необходимо правильно выбрать метод математического моделирования. Существующие способы моделирования можно разделить натри группы []: моделирование «белого ящика» (white-box modeling) или физическое моделирование, моделирование «черного ящика» (black-box modeling), моделирование «серого ящика» (grcy-box modeling). Различные подходы к моделированию должны использоваться в зависимости от имеющихся данных об объекте. Например, если имеются достаточные знания и понимание процессов, происходящих в объекте, необходимо использовать так называемую «белую» модель, описанную аналитически. Если имеется эксперт, способный в необходимой мере описать объект, то в большей степени подойдет подход, основанный на нечеткой логике. Если же нет ничего, кроме информации вида «вход-выход», тогда необходимо рассматривать модель как «черный ящик». Идентификация широко распространенный способ получения модели, например, из-за чрезмерно высокой сложности объекта, или из-за отсутствия достаточных знаний о физических процессах, протекающих в объекте []. Для успешного синтеза модели все доступные знания об объекте должны быть прямо и косвенно использованы в процессе идентификации. Эти знания косвенно используются при формировании входных тестовых воздействий на объект для получения выборки данных. Прямое использование априорной информации означает интеграцию данной информации непосредственно в параметры и структуру модели. Данный вектор представляет собой описание в виде «входы-выход» идентифицируемого объекта в момент времени /. Для простоты будем рассматривать объект с несколькими входными переменными и одной выходной. В случае N векторов экспериментальных данных имеем набор экспериментальных данных 2^: 2К = {2г},/ = 1 •• • N. Полнота и достоверность данных, собранных в процессе проведения эксперимента, во многом определяют качество полученной модели []. Однако не всегда на практике удаётся поставить целенаправленный эксперимент, так, например, в ряде случаев необходимо снимать данные в процессе эксплуатации объекта моделирования. Также следует учитывать неточность полученных данных из-за погрешности измерений, вносимой датчиками. Неприменимость принципов суперпозиции и гомогенности для нелинейных систем ужесточает требовашш к тестирующему сигналу. Это приводит к значительному росту размера экспериментальных данных с ростом количества входов и выходов моделируемого объекта, необходимых для успешной идентификации модели типа «чёрный ящик». На представительность выборки экспериментальных данных также влияют ограничения на различные параметры эксперимента: на время проведения эксперимента, на диапазон возможного изменения входных параметров, на тестирующий сигнал. Таким образом, на практике приходится иметь дело с неточными, а главное неполными данными, недостаточными для уверенной идентификации модели типа «черные ящик». В случае физического моделирования недостаток данных компенсируется априорными знаниями о физике объекта. В качестве такового зачастую могут выступать знания экспертов об объекте моделирования. Многие системы по своей природе не линейны и не могут быть точно описаны линейными моделями с использованием классических методов идентификации, таких как регрессионный анализ []. В последнее время большой интерес уделяется идентификации именно нелинейных систем на основе экспериментальных данных. Искусственные нейронные сети и нечеткие модели являются одними из наиболее популярных модельных структур, используемых для моделирования нелинейных объектов [].