Статистическое моделирование процессов переноса в случайных полях скоростей на примере пористых и турбулентных сред

• Автор: Колюхин, Дмитрий Романович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 75 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Спектральная стохастическая эйлерова модель трехмерного потока в пористой среде

1.1 Описание модели

1.2 Спектр случайного поля скорости.

1.3 Численная процедура моделирования случайного поля скорости

1.4 Эйлеровы статистические характеристики потока.

1.4.1 Примеры реализаций случайного поля скорости.

1.4.2 Тестирование моделирующей процедуры.

1.4.3 Моделирование поля вихря

1.5 Лагранжевы статистические характеристики потока.

2. Прямое моделирование потока в пористых средах
2.1 Процедура прямого численного моделирования
2.2 Тестирование моделирующей процедуры.
2.3 Численные результаты. Сравнение численных результатов прямого моделирования с результатами модели, полученной в приближении малых флуктуаций поля гидравлической проводимости
2.3.1 Эйлеровы статистические характеристики потока.
2.3.2 Лагранжевы статистические характеристики потока.
3. Двухмерная спектральная стохастическая эйлерова модель горизонтального потока в безнапорном водоносном слое
3.1 Описание модели.
3.2 Спектр случайного поля скорости.
3.3 Эйлеровы статистические характеристики потока.
3.3.1 Примеры реализаций случайного поля скорости.
3.3.2 Тестирование моделирующей процедуры.
3.3.3 Пространственная структура поля скорости
3.4 Лагранжевы статистические характеристики потока.
4. Стохастическая лаграижева модель рассеяния двух частиц в турбулентном потоке.
4.1 Обзор стохастических моделей турбулентного рассеяния.
4.2 Описание модели
4.2.1 Модель псевдотурбулентности
4.2.2 Комбинированная эйлероволагранжева модель.
4.3 Численные результаты
4.3.1 Средний квадрат расстояния между двумя частицами.
4.3.2 Принцип Томсона два к одному.
4.3.3 Интенсивность флуктуаций концентрации пассивной примеси
Заключение.
Литература


Спектр случайного поля скорости. Эйлеровы статистические характеристики потока. Примеры реализаций случайного поля скорости. Тестирование моделирующей процедуры. Лагранжевы статистические характеристики потока. Тестирование моделирующей процедуры. Численные результаты. Эйлеровы статистические характеристики потока. Лагранжевы статистические характеристики потока. Описание модели. Спектр случайного поля скорости. Эйлеровы статистические характеристики потока. Примеры реализаций случайного поля скорости. Тестирование моделирующей процедуры. Лагранжевы статистические характеристики потока. Стохастическая лаграижева модель рассеяния двух частиц в турбулентном потоке. Обзор стохастических моделей турбулентного рассеяния. Комбинированная эйлерово-лагранжева модель. Средний квадрат расстояния между двумя частицами. Принцип Томсона "два к одному". Заключение. Литература. Метод малых возмущений применим только в случае малости флуктуаций случайных параметров Несмотря на сильные ограничения, этот метод широко используется в статистической гидрологии Например, в приближении малых возмущений поля логпроводимости (малых aj) характеристики потока представляют в виде суммы убывающего ряда, где нулевой член соответствует решениям уравнений движения при (7/ = 0 или средним значениям этих характеристик Тогда решение задачи для п первых членов ряда называют решением в аппроксимации n-ого порядка В (9] Барк и др в аппроксимации первого порядка получили формулы для корреляционных функций гидравлического потенциала в случае одномерного и трехмерного потоков В продолжении этой работы в [] исследовалась зависимость . В общем случае, когда флуктуации случайных параметров не малы, строгое решение задачи можно получить только прямым численным моделированием Этот подход позволяет также решить задачу в сложной области, но требует- больших вычислительных ресурсов Было сделано несколько попыток построить модель потока в трехмерной пористой среде для произвольных значений ?