Управляемые графические модели в задачах моделирования технических систем

• Автор: Акулова, Людмила Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 215 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ВВЕДЕНИЕ

1 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ УПРАВЛЯЕМЫХ ГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
1.1 Анализ, классификация и возможности использования управляемых графических моделей при математическом моделировании

1.2 Систематизация задач построения управляемых графических моделей

1.3 Анализ роли и места управляемых графических моделей при проведении математического моделирования

1.4 Особенности разработки управляемых графических моделей систем

1.5 Анализ методов построения управляемых графических моделей

1.6 Сравнительный анализ программных средств графического отображения информации для моделирования

1.7 Анализ математического аппарата построения управляемых графических моделей

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

2.1 Использование методов декомпозиции структур систем при разработке управляемых графических моделей
2.2 Классификация графических аналогов структурных элементов систем
2.3 Особенности компоновки управляемых графических моделей систем по графическим аналогам структурных элементов
2.4 Анализ управляемой графической модели как объекта управления
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПОСТРОЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ АНАЛОГОВ
3.1 Математические методы разработки управляемых графических моделей
3.2 Разработка алгоритмов построения графических аналогов
элементов систем
3.3 Разработка методик и алгоритмов построения графических
аналогов зубчатых колес и методов их управления
3.4 Разработка методик и алгоритмов построения графических
аналогов упругих элементов и методов их управления
3.5 Классификация способов графической визуализации состояния объекта и разработка методов отображения количественных характеристик с помощью управляемых графических моделей
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И МЕТОДИК ПОСТРОЕНИЯ УГМ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4.1 Отражение и преломление световых лучей
4.2 Ударный механизм механического взрывателя
4.3 Демпфирующий механизм
4.4 Электродинамический вибростенд
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы


Обсуждение результатов исследований, конструктивные предложения способствовали формированию научных взглядов автора при написании работы. Единая классификация всех видов моделирования систем и процессов затруднительна в силу многозначности понятия моделирования в науке и технике. В настоящее время математические модели, как разновидность моделирования, применяются на всех этапах исследований и проектирования во всех предметных областях, что и определяет их разнообразие [, , , , 3]. По характеру отображаемых свойств объекта ММ делят на структурные (топологические, геометрические) и функциональные. Структурные ММ топологического типа отражают структурные свойства системы как совокупности взаимосвязанных элементов. Математические модели при этом могут быть представлены в виде графов, структурных схем или систем уравнений и иметь форму графов, таблиц (матриц), списков и т. Включение в эти модели УГМ позволяет дополнительно отобразить взаимосвязи типовых структурных звеньев. В структурных ММ геометрического типа отображаются геометрические свойства объектов (взаимное расположение, форма деталей и т. Подобные ММ могут быть представлены совокупностью уравнений линий и поверхностей, описывающих области, составляющие тело объекта, графами и списками, отображающими конструкции из типовых конструктивных элементов, и т. В машиностроении для отображения геометрических свойств деталей со сравнительно несложными поверхностями (поверхности не выше второго порядка) применяют ММ, представляемые в аналитической или алгебраической форме, со сложными поверхностями применяют каркасные и кинематические ММ. В тех случаях, когда не удается выделить параметры, однозначно определяющие геометрический объект и имеющие простую связь с его формой, используют канонические модели. В диссертации с целью расширения функциональных возможностей, исследования взаимного положения, взаимосвязи и взаимодействия отдельных элементов системы друг с другом предлагается вводить в математическое описание объектов управляемые графические модели. Дополнение функциональных моделей управляемыми с помощью определённых воздействий графическими изображениями повышает эффективность и результативность моделирования, позволяет изучать свойства и особенности работы объекта в статике и в динамике [4,8]. Обычно функциональные ММ представляют собой системы уравнений, связывающих фазовые переменные, выходные координаты и входные воздействия. Применение управляемых графических моделей в сочетании с функциональными моделями предоставляет исследователю возможность визуализировать изменение состояний объекта или процесса, описываемых уравнениями. Принадлежность к иерархическому уровню определяет степень дискретизации пространства на микро-, макро- и мета-уровне. Математические модели на микроуровне (ММ с распределенными параметрами) описывают физические процессы в непрерывном пространстве и времени и представляются в виде дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП). Для этого класса ММ УГМ позволяют отобразить изменения, происходящие с объектом в каждой точке непрерывного пространства и во времени, например, явления деформации, изменения температурных режимов, уровня, расхода жидких, газообразных и сыпучих веществ. Для описания технических объектов ММ макроуровня (ММ с сосредоточенными параметрами) используют укрупненную дискретизацию пространства по функциональному признаку. Математические модели макроуровня записывают в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих уравнениях независимая переменная - время, вектор зависимых переменных — фазовые переменные (силы и скорости, расходы и давления, тепловой поток и температура, ток и напряжение), характеризующие состояние укрупненных элементов дискретизированного пространства. Введение УГМ в этом классе ММ дает возможность визуализировать изменения процессов, расширяет возможности по исследованию статических и динамических режимов систем. На метауровне в качестве элементов принимают сложные совокупности блоков, деталей, систем и используют логические уравнения, ММ массового обслуживания, аналитические модели, ОДУ.