+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Моделирование течений газа в переходном режиме на основе решения модельных кинетических уравнений

  • Автор:

    Шершнёв, Антон Алексеевич

  • Шифр специальности:

    05.13.18

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2013

  • Место защиты:

    Новосибирск

  • Количество страниц:

    119 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


Содержание
Введение
Глава 1. Основные уравнения
1.1. Кинетическое уравнение для функции распределения
1.2. Приведение к безразмерному виду
1.3. Укороченные функции распределения
1.4. Модели столкновительного члена
1.4.1. Уравнение БГК
1.4.2. Эллипсоидальная статистическая модель
1.4.3. Модель Шахова
Глава 2. Численный метод и программная реализация
2.1. Дискретизация в пространстве скоростей
2.1.1. Метод Симпсона
2.1.2. Квадратурная формула Гаусса-Эрмита
2.1.3. Сравнение двух методов интегрирования
2.1.4. Дискретизация источникового члена
2.2. Дискретизация в координатном пространстве
2.2.1. Обобщенные криволинейные координаты
2.3. Интегрирование по времени
2.4. Граничные условия
2.4.1. Свободная граница
2.4.2. Диффузное отражение
2.4.3. Зеркальное отражение
2.4.4. Условия на дозвуковой входной границе
2.5. Параллельная реализация алгоритма
2.6. Уравнения Навье-Стокса и ПСМ
Глава 3. Моделирование одномерных задач динамики разреженного газа
3.1. Задача об одномерной ударной трубе
3.2. Отражение ударной волны от стенки
3.3. Распространение акустической волны
3.4. Теплопередача между пластинами
3.5. Структура ударной волны
Глава 4. Моделирование двумерных задач динамики разреженного газа
4.1. Конвекция изэнтропического вихря
4.2. Конечная плоская пластина
4.3. Цилиндрически затупленная пластина
4.4. Распространение ударной волны в микроканале
4.5. Микросопло
4.5.1. Стационарное течение в сопле
4.5.2. Стартовый процесс в сопле
Заключение
Литература

Введение
Быстрое развитие микротехнологий в течение двух последних десятилетий создало предпосылки к разработке и широкому распространению микро- и на-ноэлектромеханических устройств (N£N18 и МЕМБ). Широкий спектр различных микромашин внедрен и успешно применяется в электронике, космонавтике, в различных отраслях промышленности, в том числе и медицинской. В силу малых размеров устройств, характерные свойства газовых микротечений в них могут существенно отличаться от течений в макроустройствах. Детальное понимание природы течений в микросистемах является одной из наиболее актуальных задач современной механики жидкостей и газов [1,2].
Модель дискретных частиц
Динамика сплошной среды
Невязкий Локальное число Кнудсена Кп Свободно-
предел молекулярный предел
Рис. 1: Области применимости математических моделей описания течения газа.
Обычно в микроустройствах встречаются течения в околоконтинуальном или переходном режимах, что подразумевает учет эффектов разреженности, поскольку средняя длина свободного пробега молекул А в этом случае не может считаться пренебрежимо малой по сравнению с характерным размером задачи Ь. Хорошо известно [3], что континуальный подход, основанный на решении уравнений Навье-Стокса с граничными условиями прилипания на твердой стенке, применим для случаев, когда параметр Кп — Х/Ь, называемый числом Кнудсена, удовлетворяет условию Кп < 0.01. Использование условий скольжения и скачка температуры позволяет расширить область применимости до Кп = 0.1. Численное моделирование течений в микроустройствах в данном режиме со скольжением подробно обсуждается в [4]. Однако в переходном режиме (0.1 < Кп < 10) уравне-
Уравнение Больцмана
Бесстолкновительное уравнение Больцмана
Уравнения
Эйлера
Уравнения
Навье-Стокса
Приближения высших порядков

В VENO схемах окончательный численный поток является выпуклой линейной комбинацией нескольких потоков, полученных реконструкцией на различных допустимых шаблонах. В частности, если уа > 0 , то в VENO схеме поток пятого порядка точности С?,+1 а вычисляется на основе трех допустимых шаблонов, 5^ = {1 — 2,1— 1,1'}, 5® = {г — 1,1,»+ 1} и = {:,» + 1,» + 2} — см. рис. 4.
. (1)
. (2)
. (3)
X X X > 1
+2 И 1 ' 1+1 1 +т 1+
X X х «
+2 м ! 1+1 1+1/2 1+
X ; X X <
1-2 и 1 1+1 1+

Рис. 4: Шаблоны, используемые для вычисления потока 0(.+1 в VEN
Опуская, для краткости, индекс а, поток 0(-+х а можно записать в виде
= Е й^с!+и Е (°к = 1>
к= 1 2 к=
(2.20)
где соответствующие потоки на допустимых шаблонах вычисляются по формулам
(1) 110; —7С;--,1+20,-

^,(2) 20/+1 + 50,- - 0,_
1+1= 6 ■ ^(3) — С/+2 + 50гЧ_1 - 20,-
С.+! =---------------в
(2.21)
В областях, где решение гладкое, весовые коэффициенты близки к так называемым оптимальным весам

П1 = 10’ Пз = То’ Пз = 1о’
(2.22)

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.133, запросов: 967