Численное исследование задач фильтрации несмешивающихся жидкостей

• Автор: Телегин, Игорь Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Горно-Алтайск
• Количество страниц: 127 с. : ил.

1.1 Модель МаскетаЛеверетта.

1.2 Неизотермическая модель МаскетаЛеверетта в физических

и автомодельных переменных.

1.3 Модель фильтрации с функциями фазовых подвижностей .

Глава II. Разностные методы решения задач изотермической двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей

2.1 Сравнительный анализ разностных схем для моделей фильтрации .

2.2 Многопараметрическое тестирование разностных схем. .

2.3 Описание алгоритма построения точных решений для уравнения БаклеяЛеверетта, примеры точных решений

2.4 Тестирование разностных схем на точных решениях для уравнения БаклеяЛеверетта .

2.5 Сравнение численных решений модели МаскетаЛеверетта с

решениями по модели с функциями фазовых подвижностей

Глава III. Численное исследование одномерных задач неизотермической двухфазной фильтрации
3.1 Анализ решений задачи вытеснения.
3.2 Исследование неизотермических течений с учетом гравитации
3.3 Моделирование гравитационной ловушки.
3.4 Моделирование противоточной термопропитки
Глава IV. Численное исследование сопряжения различных моделей фильтрации несмешивающихся жидкостей
4.1 Постановка задачи сопряжения моделей МаскетаЛеверетта
и БаклеяЛеверетта, в физических переменных
4.2 Решение одномерной задачи сопряжения с заменой искомой переменной
4.3 Решение задачи сопряжения без замены искомой функции .
4.4 Исследование задач сопряжения моделей Мае кетаЛеверетта
и БаклеяЛеверетта в неизотермическом случае.
4.5 Сопряжение различных моделей фильтрации в автомодельных переменных.
4.6 Пример численного решения двумерной задачи сопряжения моделей Мае кетаЛеверетта и БаклеяЛеверетта.
Заключение
Список литературы


Показывается, что все три схемы в задачах фильтрации дают неудовлетворительные решения. Каждая схема модифицируется, первая введением рсгуляризатора, вторая специальными усреднениями, а третья с использованием ТУБтехнологий монотонизации разностных схем. Исследуется несколько ТУЕмодификаций схемы ЛаксаВендроффа. В параграфе 2. МЛ и Б Л моделей построены тесты разностных схем. Приведены примеры разнообразных тестов. В параграфе 2. БЛ модели. Начальный профиль 5х,0 трансформируется на момент времени Ь и строится график функции х5, . Следуя физике, в каждой точке можно иметь только одну насыщенность, возникающие неоднозначности убираются введением разрывов в соответствии с законом сохранения массы. В параграфе 2. ТУБмодификация схемы ЛаксаВендроффа. В параграфе 2. МаскетаЛеверетта и по модели с фазовыми подвижностями. Сравнивается экономичность расчетов, разница интегральных показателей, структура решений. В главе III численно анализируются решения неизотермической модели МаскетаЛеверетта в одномерном случае при закачке горячей и холодной воды. В параграфе 3. В параграфе 3. Рассматриваются задачи вытеснения горячей и холодной водой при закачке сверху и снизу. В параграфе 3. В качестве примеров рассматривается нагнетание воды в выпуклый верх пласт и в выпуклый вниз пласт. В параграфе 3. Отдельно изучается влияние гравитации на решение. В главе IV численно исследуются задачи сопряжения моделей фильтрации МаскетаЛеверетта и БаклеяЛеверетта в физических и автомодельных переменных. В параграфе 4.