Численное решение прямых и обратных задач теплообмена в цилиндрических и сферических сопряжениях

• Автор: Кондаков, Айсен Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Якутск
• Количество страниц: 126 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА.

1.1. Математическое моделирование тепловых процессов

в подвижных сопряжениях.

1.2. Деление задач теплообмена на прямые и обратные.

Классификация обратных задач.

1.3. Задача восстановления мощности трения как

обратная задача теплопроводности.

1.4. Методы решения обратных задач.

Выводы к главе 1.
Глава II. ТЕПЛОВАЯ ДИАГНОСТИКА ТРЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
I СОПРЯЖЕНИЯХ
2.1. Определение нестационарного температурного поля в подшипнике скольжения с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры
2.2. Алгоритм решения граничной обратной задачи
методом итерационной регуляризации.
2.3. Устойчивость алгоритма восстановления функции интенсивности тепловыделения к погрешностям в температурных данных.
Выводы к главе II
Глава III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ПРОЦЕССА
И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПО ЗАМЕРАМ ТЕМПЕРАТУРЫ ФУНКЦИИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯВ ШАРОВЫХ ОПОРАХ
3.1. Постановка задачи определения нестационарного
1 температурного поля в шаровой опоре.
3.2. Численный алгоритм решения прямой задачи
3.3. Алгоритм определения функции интенсивности тепловыделения
методом итерационной регуляризации.
3.4. Решение модельной граничной обратной задачи.
Выводы к главе III.
Глава IV. ТЕПЛОВАЯ ДИАГНОСТИКА ТРЕНИЯ ПРИ НАТУРНЫХ
ИСПЫТАНИЯХ УЗЛОВ ТРЕНИЯ.
4.1. Квазитрсхмерная математическая тепловая модель
для подшипника скольжения
4.2. Определение функций тепловыделения с использованием квазитрехмерной математической модели
4.3. Экспериментазыгая проверка эффективности восстановления момента
силы трения в подшипнике скольжения.
4.4. Восстановление мощности зрения в шаровой опоре автомобиля
Выводы к главе IV.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Как будет показано ниже, нелинейность математической модели существенно повышает точность восстановления функции мощности трения. В частности, в работе приводятся расчеты мощности трения для подшипника скольжения и шаровой опоры автомобиля. В работе рассматриваются опоры скольжения "сухого" трения. Однако разработанный метод тепловой диагностики трения может применяться для восстановления мощности трения и при граничном трении. Цель работы. Разработка численных алгоритмов решения нелинейных прямых и граничных обратных задач теплообмена в цилиндрических и сферических сопряжениях для восстановления функции фрикционного тепловыделения и соответственно мощности трения по температурным данным. Экспериментальная проверка эффективности нелинейной тепловой диагностики трения в цилиндрических сопряжениях и восстановление мощности фрикционного тепловыделения в шаровой опоре автомобиля с помощью разработанного метода нелинейной тепловой диагностики трения в сферических сопряжениях. Работа выполнена в рамках научно-исследовательской темы 2. Президента РС(Я) для молодых ученых и специалистов на г. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 7 страницах, содержит рисунков и списка использованной литературы, включающего 6 наименований. Глава I. В общем случае под моделированием понимается замещение исследуемого объекта некоторой моделью с целью исследования свойств этого объекта. Моделирование является универсальным методом научного познания, в том числе оно играет важную роль в теплофизике и теплотехнике. Математическая модель, как абстрактное средство приближенного представления (отображения) реального процесса с целью его исследования, является математическим описанием существенных факторов процесса и взаимосвязей между ними. Как правило, одному и тому же процессу можно сопоставить несколько математических моделей, отличающихся числом учитываемых факторов, точностью, полнотой описания и сложностью. Одно из основных требований, предъявляемых к математическим моделям - это учет всех основных факторов и взаимосвязей моделируемого процесса. Упущение таких факторов и взаимосвязей влечет к неадекватности модели по отношению к моделируемому процессу. С другой стороны модель, перенасыщенная подобными факторами и взаимосвязями, вполне может оказаться непригодной для практического применения ввиду своей сложности и высокой ресур-соемкости при расчете. Поэтому для создания математических моделей, пригодных к практическому применению необходимо исключение из нее второстепенных факторов и связей, с целью упрощения модели с одной стороны и возможности ее практического применения с другой стороны. Выбор математической модели, как правило, определяется целью проводимого исследования. Описание исследуемого физического процесса с учетом всех основных факторов и взаимосвязей в нем и исключением второстепенных. Составление математических соотношений, адекватно описывающих учтенные в предыдущем пункте факторы и взаимосвязи. Вывод разностного аналога для математической модели и составление алгоритма для численного моделирования. Разработка программного обеспечения для получения численных результатов. Каждый из этих этапов может быть рассмотрен как отдельная, математическая модель предыдущего этапа. Так вывод алгоритма и разностного аналога может рассматриваться как математическая модель по отношению к математическим соотношениям, выведенным на предыдущем этапе, а разработка программы - как вывод математической модели по отношению к построенному в третьем пункте алгоритму и разностным аналогам. В общем случае разработку математической модели некоторого теплообменного процесса можно разделить на два этапа, которые называют структурной и параметрической идентификацией. Структурная идентификация заключается в определении общей структуры математического описания процесса в виде тех или иных уравнений. Параметрическая идентификация предполагает наделение выбранной модели необходимой количественной информацией - определение неизвестных характеристик модели. И тот и другой процессы идентификации связаны с приведением в соответствие модели с самим физическим явлением.