Разработка математических моделей, методов и алгоритмов синтеза управления биореакторами с анаэробными культурами

• Автор: Сиразетдинов, Булат Рифкатович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 180 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОСИСТЕМ.

1.1. Общие данные по изучению экосистем

1.2. Краткий обзор математических подходов и моделей изучения экосистем

1.3. О состоянии проблемы исследований и моделирования микроорганизмов.

1.4. Краткий обзор математических моделей экосистем с распределенными параметрами.

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В ОРГАНИЧЕСКОЙ СРЕДЕ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ
Введение

2.1. Принятые допущения и классификация составляющих компонентов органической среды

2.2. Математическая модель процессов развития микроорганизмов
2.3. Формулы для вычисления коэффициентов каь кы
2.4. Влияние жизнедеятельности микроорганизмов на
2.5. О моделировании составных процессов
2.6. Упрощенная система уравнений.
2.7. Идентификация параметров модели
2.8. Идентификация коэффициентов и сравнение расчетов по модели
с экспериментом.
2.9. Уравнения в безразмерной форме.
2 Учет влияния плотности микроорганизмов в моделях
2 Анализ некоторых частных случаев
2 Постановка задачи синтеза управления
2 Необходимое и достаточное условие разрешимости и общий алгоритм решения задачи синтеза параметров системы
2 Алгоритм решения оптимизационной задачи
2 Задача поддержания пищи на заданном уровне.
ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВНИЕ ПРОЦЕССОВ В ОРГАНИЧЕСКОЙ СРЕДЕ КАК СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.
Введение.
3.1. Некоторые обозначения.
3.2. Потоки миграции или переселения микроорганизмов.
3.3. Модель развития популяции микроорганизмов.
3.4. Модели выделения побочных продуктов и распределения температуры
3.5. Модель составных процессов с распределенными параметрами
3.6. Анализ некоторых частных случаев
ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
БИОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТРУБЧАТОМ БИОРЕАКТОРЕ
Введение.
4.1. Принятые общие допущения
4.2. Математическая модель процессов развития популяции микроорганизмов в трубчатом биореакторе
4.3. Анализ некоторых частных случаев
4.4. Численный расчет процессов в биореакторе
4.5. Оценка пара,метров биореактора
4.6. Постановка задачи управления биореактором.
4.7. Необходимое и достаточное условие разрешимости задачи управления.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Литерагура
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Введение.
Актуальность


Например, для одноклеточных амеб, которые делятся каждые 3 часа надвое, г - биотический потенциал равен 2 для промежутка времени 3 часа. В лабораторных условиях экспоненциальный рост можно наблюдать в популяциях дрожжей, водорослей хлореллы, бактерий на начальных стадиях роста. Во всех случаях экспоненциальный рост наблюдается в течение коротких промежутков времени, после чего скорость роста численности снижается. Существование и успех любого организма или любой группы организмов зависит от комплекса определенных условий. Любое условие, приближающееся к пределу толерантности или превышающее его, называется лимитирующим условием, или лимитирующим фактором [7]. Исследование влияния разнообразных факторов на рост растений позволило Ю. Либиху сделать вывод о том, что “рост растений зависит от того элемента питания, который присутствует в минимальном количестве” [3, 7]. В последствии этот результат получил название “принципа минимума Либиха”. Либиха строго применим только в условиях стационарного состояния, т. При практическом использовании принципа Либиха важнейшим моментом является выявление лимитирующего элемента питания. Ю.Либих определял лимитирующий ресурс по соотношению между запасами веществ в организме и в окружающей среде [3,4]. Первая работа по учету влияния ограниченности ресурсов выполнена Ферхюльстом. Ш1=гЫ-шК2 (1. Член шЫ2 отражает ограниченность ресурсов и происходящую в следствии этого конкуренциию за них внутри популяции. Максимальная скорость роста достигается, когда численность равняется г/2ш. При значении N близком к К=г/ш рост останавливается. Величину К называют емкостью среды. Она отражает возможности среды обитания предоставить популяции нужные для ее роста ресурсы. Решение уравнения (1. Б- образной кривой. Эта кривая называется логистической кривой, а рост численности, соответствующий уравнению (1. Популяции, существующие в условиях ограниченных ресурсов, часто хорошо подчиняются правилам логистического роста. Например, когда овцы были завезены в Тасманию, рост их стада описывался логистической кривой. Чем больше N5, тем больше конкуренция за корм и меньше величина (пп - N0. Так учитывается эффект перенаселенности. Но правила логистического роста приложимы не ко всем случаям. Многие животные, рыбы используются в хозяйственных целях. Поэтому представляет интерес влияние отлова на их численность. В этой модели не учитывается конкуренция, зато предполагается, что на каждом такте происходит уменьшение численности популяции на фиксированное число. Эта модель учитывает- конкуренцию и предполагает регулярный отлов. N=0,0) и один неустойчивый (N=0,9). Каждая траектория с начальным условием N(>>0, с течением времени приближается к устойчивому стационарному уровню. Любое начальное условие N<><0, ведет к гибели популяции. N*1=1,1 Ні-0,Ші2-0,. Эта модель называется мягкой логистической моделью с отловом. Член сЭД представляет обратную связь, что моделирует управление процессом назначения квоты отлова с учетом текущей численности популяции. Широкое применение получила модель Вольтерра хищник - жертва. Здесь моделируется взаимодействие двух популяций, одна из которых называется хищником, другая - жертвой. Например, волки и зайцы, или щуки и караси, или бандиты и законопослушные граждане. Через х* обозначена численность популяции жертв на ьом такте наблюдений, посредством у* — численность популяции хищников. Коэффициент г указывает, как растет популяция жертв, когда нет ни хищников, ни конкуренции. Величина ш указывает, как уменьшается популяция жертв в отсутствии хищников. Она характеризует жесткость конкуренции жертв между собой. Коэффициент с характеризует возможность гибели жертвы при встрече с хищниками. Количество встреч жертв с хищниками можно считать пропорциональной произведению собственно количеств жертв и хищников. Поэтому величина сх*у{ в первом из уравнений (1. Величина Ь указывает, как увеличивается популяция хищников в отсутствие жертв. Коэффициент (1 характеризует возможность роста популяции хищников за счет их взаимодействия с жертвами. Хы=ГХ! ШХ|г-СХ)Уь Ум=ь У1 + а X, У;.