Исследование динамики спина в накопительном кольце по обнаружению электрического дипольного момента

• Автор: Зюзин, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Использование накопительного кольца для поиска ЭДМ
1.1 Основные уравнения
1.2 Метод «замороженного спина» для поиска электрического
дипольного момента
1.3 Деполяризация пучка в «магическом» кольце
1.4 Резонансный метод измерения ЭДМ
2 Численное моделирование спин-орбитального движения
2.1 Минимальная дифференциальная алгебра
2.2 Матричные отображения
2.3 Применение методов дифференциальной алгебры для построения отображений
3 Программный комплекс для моделирования динамики
3.1 Программа моделирования COSY Infinity
3.2 Концепция виртуального ускорителя
3.3 Структура программного комплекса
3.4 Параллельное выполнение процессов
3.5 Обработка данных
4 Результаты численного моделирования
4.1 Результаты численного моделирования электростатического
кольца
4.2 Структура с переменными дефлекторами

4.3 Результаты расчетов на суперкомпьютере
Заключение
Список литературы
Приложение А. Синтаксис языка для описания ускорителя
Приложение В. Интерфейс программного комплекса ШэХ .

Список иллюстраций
1 Демонстрация нарушения Р- и Т-симметрий при наличии ЭДМ (иллюстрация А. Кнехта (A. Knecht) [GO])
2 Схема поляриметра [101]
3 Схема ускорителя COSY [70]
4 Детектор EDDA, установленный в COSY
1.1 Рост горизонтальной компоненты спина в резонансном (изоб-
ражено красным) и нерезонансном (изображено зеленым) случаях
1.2 Зависимость максимальной амплитуды атах горизонтальной
проекции спина от относительной расстройки частот 6
1.3 Горизонтальная проекция спина при магнитном ВЧ-поле (изоб-
ражено зеленым) и при случае ВЧ-фильтра Вина (изображено красным)
2.1 График функции Энге для квадруполя HGQ
2.2 Траектория движения частицы за 100000 оборотов с начальным отклонением <)[{ = 10~3 в продольной фазовой плоскости
1-5 к
3.1 Схема вычислительного эксперимента
3.2 Структура комплекса RSX
3.3 Схема рабочего модуля RSX

Будем называть величину и3 = 7(3 спиновой частотой; при отсутствии электрического поля (и ЭДМ) спин частицы совершает 2тгід поворотов в горизонтальной плоскости за один оборот в кольце.
Электрическое ВЧ-поле, создаваемое дефлектором длиной /гр может быть представлено в виде
Ех = Е(і) • Е(з),
Е{ї) = Ет{ • соз(27г/г£ ■ і + ф),
1, я €

’ 2 ’ 2 1Г{ ' 2 ’
Так как функция Е(я) периодическая с периодом /гр то ее можно представить в виде разложения в ряд Фурье:

-^сіг

8Іп(п7Г^^/Тсіг) (2пп
СОБ I ~ *
Ті П7Г^гі/-^сіг
Учитывая, что Iг£ <С Ьс[г, а также /гсу = с/3/Ь^г получим
Е(з) =

1 + 2 соя (27гп/геу • і)

Обозначив за і/г£ соотношение /гї//гєу) перепишем (1.4.4) в виде
—■ = - [г/5 + а соэ Ф(т)] 5г,
~ — - [ие ~ /гсоэФ (т)] 5Л)
^ — [ие — /і сое Ф(т)] ву + [и3 + а соэ Ф(г)]
(1.4.5)