Математическое моделирование динамики движения трехкомпонентных сред при различных внешних воздействиях

• Автор: Кубанова, Асият Караджашевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 286 с. : ил.

Глава 1. Общие предпосылки математического моделирования динамики движения многокомпонентных сред начальнограничными задачами

1.1. Введение

1.2. Состояние проблемы по исследованию волновых процессов в многокомпонентных средах при

внешних воздействиях

Глава 2. Особенности распространения волн в многокомпонентных средах

2.1. Введение

2.2. Главные допущения

2.3. Основные закономерности распространения волн

в многокомпонентных средах

Глава 3. Математическое моделирование реакции

поликомпонентной среды на локально-экстремальное внешнее воздействие в виде нагрузки постоянного профиля, бегущей по ее границе
3.1. О принципе построения моделей многокомпонентной среды
3.2. О закономерности действия взрыва на многокомпонентный массив
3.3. Постановка задачи
3.4. Исследование реакции среды в локальной точке воздействия бегущей сверхзвуковой нагрузки на среду

3.5. Алгоритм нахождения угла наклона фронта ударной волны в среде к границе полупространства,
занятого средой
3.6. Решение задачи для двухкомпонентных сред: воздух-вода, твердая компонента-вода, твердая компонента-воздух
3.7. Двухскоростная модель в приложении
к двухкомпонентным средам
3.8. Исследование трехкомпонентной среды жидкость-газ-твердая компонента по модели двухкомпонентной двухскоростной среды
Глава 4. Модель волнового движения трехкомпонентной
среды под действием сверхзвуковой ударной волны неизвестного профиля * Введение
4.1. О сверхзвуковой ударной волне, бегущей
по границе среды
4.2. Особенности расчетной модели трехкомпонентной
среды в области воздействия
4.3. Постановка задачи
4.4. Методика и программно-алгоритмические разработки решения проблемы
4.5. Граничные условия
4.6. Ударная волна в многокомпонентной среде
4.7. Связь между скоростью перемещения ударной волны в трехкомпонентной среде и уравнением поверхности самой волны
4.8. Численный расчет параметров ударной волны в среде
и на границе
4.9. О методике численного интегрирования
Глава 5. Неустановившееся движение в двухкомпонентной среде
5.1. Общие положения
5.2. О распространении одномерной плоской волны
в двухкомпонентной среде
5.3. Модель истечения газа в системе «пористая среда-расширяющийся резервуар» в линеаризованной постановке
Глава 6. Метод характеристик для нелинейной задачи об истечении газа из пористой среды за движущийся поршень
6.1. Введение
6.2. О распространении малых возмущений в среде
6.3. Постановка задачи
6.4. Расчетные соотношения
Таблицы
Рисунки
Заключение
Список литературы
нентных систем использовались давно. Отметим работы И. При-гожина и П. Мазура, Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица по гидродинамике жидкого гелия, работы Л.С. Лейбензона - по механике жидкости в пористых средах, Я.И. Френкеля - по сейсмическим явлениям в грунтах. Теория, изложенная Х.А. Рахматули-ным в [67], отличается от теории Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица главным образом тем, что в ней без некоторых ограничений работы [42] строится замкнутая система уравнений, которая по существу является обобщением теории фильтрации Н.Е. Жуковского. Эта система включала уравнения массы и импульса каждой компоненты, давления которых полагались одинаковыми. Х.А. Рахматулиным предложена схема силового взаимодействия компонент. Для полноты системы уравнений использовались особые условия состояния компонент среды типа баротропии {р=р,=р,( р“)) - зависимость давления компоненты от ее истинной плотности. Она более приемлема для движения многокомпонентных сред, чем для сред, частицы которых - суть свободные молекулы. В пятидесятые годы гидродинамические модели неоднокомпонентных сред обсуждались в работах H.A. Слезкина [86] (движение пульпы), С.Г. Телетова [95] (получение гидродинамических уравнений двухкомпонентной среды методами осреднения), Кэрнера [107] (гидродинамика газовзвеси) и