Полиэдрическая модель межкристаллитной коррозии

• Автор: Пышин, Илья Валентинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 134 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. О МЕХАНИЗМАХ ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ

КОРРОЗИИ.

1.1. Фронтальное растворение.

1.2. Селективное растворение.

1.3. Образование твердых растворов и соединений

на поверхности.

1.4. Межкристаллитная коррозия.

1.5. Влияние примесей в жидком металле

на коррозию сталей.
1.6. Коррозионное растрескивание
1.7. Перенос масс теплоносителем
1.8. Математическое моделирование
коррозионных процессов.
Выводы к главе 1
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗЕРЕННОЙ
СТРУКТУРЫ СТАЛЕЙ.
2.1. Случайная плотная упаковка шаров
2.2. Построение СПУШ в двумерном случае
2.3. Построение трехмерной СПУШ
2.4. Построение многоугольников Вороного
областей Дирихле из дисков СПУШ
2.5. Построение полиэдров Вороного вокруг
шаров трехмерной СПУШ
Выводы к главе 2
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ МЕЖКРИСТАЛЛИТНОЙ КОРРОЗИИ.
3.1. Модель проникновения натрия в конструкционный
материал по межзеренному ребру.
3.1.1. Нелинейная модель.
3.1.2. Вариационный метод
3.1.3. Реализация нелинейной модели
3.1.4. Результаты расчетов по нелинейной модели.
3.1.5. Линейная модель
3.1.6. Результаты расчетов по линейной модели.
3.2. Модель мсжкристаллитной коррозии на
пространственной сети ребер зерен.
3.2.1. Линейная модель.коррозии по реберной структуре
3.2.2. Подобие процессов переноса в сети ребер ПВ
и в электрических цепях постоянного тока.
3.2.3. Решение задачи методом узловых уравнений
3.3. Модель мсжкристаллитной коррозии
с учетом плоских границ зерен.
3.3.1. Модель проникновения теплоносителя на грани.
3.3.2. Модификация узловых уравнений.
3.3.3. Алгоритм численного решения задачи мсжкристаллитной коррозии
Выводы к главе 3
ГЛАВА 4. КРИТЕРИАЛЫ1ЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
МЕЖКРИСТАЛЛИТНОЙ КОРРОЗИИ
4.1. Учет коррозионных процессов на гранях
полиэдров Вороного в распределении примесных
элементов по общему для них ребру
4.2. Физикохимический критерий линейного
распределения продуктов коррозии па ребре
4.3. Геометрический критерий линейности
и его физический смысл
Выводы к главе 4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИС ТОЧНИКОВ.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Основные результаты работы обсуждались на всероссийских и международных конференциях/,/. С печатными работами, опубликованными но материалам диссертации /,/, автор дважды становился призером конкурса ГПЦ РФ-ФЭИ имени А. И. Лсйпуиского по итогам и годов. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ/-/. Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения. Работа изложена на 4 страницах, включая рисунков и список литературы из 0 наименований. В первой главе дастся обзор публикаций о явлениях, происходящих при коррозии конструкционных Материалов в жидкомсталлической среде. Показано, что накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал но данной теме. Оказалось, что уровень понимания таких явлений скорее общий, чем детальный. Попытки моделирования этих процессов далеки от эффективного прогнозирования коррозионных явлений. Если модель хотя бы качественно описывает характер изменения экспериментальных данных, это уже считается успехом. При этом степень упрощения модели, как правило, велика. Так, перенос массы обычно моделируется без учета характера растворения конструкционного материала и особенностей осаждения его элементов. Модели же межкристаллитной коррозии или коррозионного растрескивания практически не развиваются. Поэтому актуальной задачей является математическое моделирование коррозионного проникновения жидкого металла в твердый. Во второй главе строится математическая модель зереиной структуры металла. Для этого сначала моделируется случайная плотная упаковка шаров различного размера, причем радиусы шаров выбираются случайно по нормальному распределению Гаусса. Затем вокруг шаров строятся полиэдры Вороного, имитирующие зерна поликристалла. Для визуализации ЗО-результатов моделирования используется перспективное стереоскопическое проектирование. В третьей главе строится физико-химическая модель коррозионных процессов, происходящих в межзсрсниых промежутках при проникновении жидкого металла в поликристалл конструкционного материала. Для моделирования коррозионного процесса на ребрах и гранях полиэдров Вороного разработан метод построения разностной схемы для решения задачи Стефана па основе вариационного исчисления, а метод расчета концентрации продуктов коррозии в межзеренных промежутках использует закон сохранения массы вещества. В четвертой главе исследуется область применимости разработанной модели мсжкристаллитной коррозии. Выводится критерий валидации модели, связывающий геометрические параметры задачи. В заключение автор выражает искреннюю признательность А. Л. Шимкевичу за руководство работой, обсуждение связанных с ней многочисленных вопросов, полезные советы и постоянное внимание. Автор благодарит также Ю. В. Конобеева, В. А. Печенкина и всех остальных сотрудников лаборатории 1 ГНЦ РФ-ФЭИ за поддержку в подготовке диссертации и ряд ценных замечаний. ГЛАВА I. Процесс растворения конструкционной стали в жидком металле представляет собой разрушение кристаллической решетки твердого сплава и переход его атомов в металлический расплав. Движущая сила этого процесса -скачок термодинамических потенциалов элементов стали в кристаллической решетке и в жидком металле. По мере роста концентрации растворенной примеси это различие уменьшается и, когда эти потенциалы становятся равными, растворение прекращается. Это состояние насыщения жидкого металла растворенным элементом /9/. Разрыв связей атома в кристаллической решетке металла, образование новых связей с атомами жидкого металла и переход атомов твердого металла в пограничный слой жидкого металла. Диффузия растворенных элементов стали в объем раствора через пограничный слой жидкого металла. Псо- концентрация насыщения, а - константа скорости растворения, 5 - площадь контакта твердого металла с жидким, V- объем жидкого металла, / - время. Выражение константы скорости растворения зависит от того, какая стадия определяет процесс растворения. Здесь О - коэффициент диффузии растворенных атомов твердого металла в жидком, 8- толщина пограничного слоя.