Математическое моделирование геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии

• Автор: Трегубов, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ .

1. ОБЗОР РАБОТ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Прямые задачи гсоэлектрики и методы их решения

1.2. Обратные задачи геоэлектрики .

2. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА В СКВАЖИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПЛАСТА

2.1. Поле точечного источника в горизонтальнослоистой среде.

2.2. Поле точечного источника в горизонтальной скважине.

2.3. Вычислительный эксперимент.

2.4. ВI воды.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПЛАСТА В СИСТЕМАХ НАВИГАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И НАКЛОННОНАПРАВЛЕННЫХ СКВАЖИН
3.1. Математическая модель обратной задачи геоэлектрики при бурении
горизонтальной скважины
3.2. Сплайнаппроксимация направляющих границ пласта и метод решения обратной задачи
3.3. Вычислительный эксперимент. Прогнозирование границ пласта в системах бурения горизонтальных скважин .
3.4. Выводы
4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
4.1. Функциональное назначение. Описание режимов работы и интерфейса
программного комплекса.
4.2. Перечень основных модулей комплекса
Оглавление
4.3. Распараллеливание алгоритма Э
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
ПРИЛОЖЕНИЕ
А Программы, зарегистрированные в ВНТИЦ и ОФАП МО РФ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Задача определения геометрических параметров среды (границ пластов в системах геонавигации) на основе известных значений потенциала электрического тока относится к классу обратных задач электроразведки. В геофизике сложность решения обратных задач следует из принципа эквивалентности структур, когда двум существенно различным геофизическим разрезам могут соответствовать близкие значения экспериментальных данных. Академиками А. Н. Тихоновым и М. Осадочные отложения пород геоэлектрического разреза часто представляют собой горизонтально-слоистую среду - общем случае не плоскопараллельную, границы которой с определенной степенью достоверности могут быть описаны цилиндрическими поверхностями с параметрически заданными направляющими. Сложность формы направляющей обуславливает использование аппарата сплайн-функций для их описания. Таким образом, актуальной является проблема разработки математических моделей, эффективных алгоритмов и комплекса программ решения прямых и обратных задач геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии. Ранее в работах В. Т. Иванова и В. Н. Кризского были разработаны алгоритмы расчета поля точечного источника постоянного электрического тока в трехмерных кусочно-однородных средах с различными включениями, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений [] - [], [0]. Для случая цилиндрических сред были получены решения и реализованы алгоритмы в работах Г. Я. Галеевой (Кильдибековой) [], |] - [], но лишь для включений в виде круговых и эллиптических цилиндров. И.А. Герасимовым рассмотрены алгоритмы решения обратных задач определения параметров включений вращения в слоистых средах, по лишь в классе простых тел (шар, сфероид) []. В работах С. В. Викторова [] - [] были программно реализованы алгоритмы решения прямой и обратной задач для случая осесимметричной кусочно-однородной среды в присутствии тела вращения, образующая которого аппроксимирована сплайном. М.Б. В работах В. Н. Кризского была поставлена модель и построен алгоритм (без программной реализации) определения границ пласта для горизонтально-слоистой среды без учета влияния бурового раствора скважины [] - [0]. В отличие от работ этих авторов, в данной работе рассматривается новая математическая модель, учитывающая проводимость бурового растворам форму бурящейся скважины, построены и исследованы по результатам скважинной электроразведки постоянным электрическим током процедуры поиска параметров границ горизонтально-слоистой кусочно-однородной среды, незамкнутые направляющие которых аппроксимированы сплайнами. Цель работы — построение и исследование математической модели геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии, учитывающей удельную электрическую проводимость бурового раствора и форму бурящейся скважины. Научная новизна. А.Н. Практическая ценность. Полученные решения могут быть использованы в теории геофизических методов исследования постоянным током: при зондировании, профилировании, поиске и разведке нефтяных месторождений. Предлагаемые алгоритмы допускают распараллеливание вычислении и часть из них были реализованы на многопроцессорных вы числительных системах [6] — [7]. Построена математическая модель геоиавигации горизонтальных н наклонно-направленных скважин по данным электрокаротажа постоянным током в скважине горизонтально слоистой среды, учитывающая форму и удельную электрическую проводимость бурового раствора скважины. Разработаны алгоритмы и программы решения прямых задач расчета полей точечных источников постоянного электрического тока в ква-зитрехмерной кусочно-однородной горизонтально-слоистой среде с учетом и без учета круговой скважины с произвольной направляющей, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений. Для решения обратных задач разработаны алгоритмы и программы поиска экстремали регуляризирующего функционала А. Н.Тихонова. Поиск границ пласта сведен к нахождению аппроксимирующих границы сплайнов. Разработан комплекс компьютерных программ, реализующий построенные алгоритмы.