Моделирование и идентификация параметров сложных гидравлических сетей

• Автор: Мызников, Алексей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 116 с. : ил.

1.1. Законы гидравлических сопротивлений.

1.2. Математическая модель распределения потоков.

1.3. Корректность постановки задач гидравлического расчета.

1.4. Система нелинейных уравнений для задачи определения распределения потоков

1.5. Доказательство единственности решения системы уравнений применительно к гидравлической задаче установившегося течения жидкости в трубах

1.6. Метод последовательных приближений

1.7. Улучшение метода последовательных приближений.

1.8. Эквивалентность модифицированного метода последовательных приближений и метода Ньютона.

1.9. Выбор начального приближения

1 Эффективная реализация модифицированного метода последовательных приближений.

1 Алгоритм модифицированного метода последовательных приближений

1 Оценка обусловленности системы уравнений.
1 О сходимости модифицированного метода последовательных приближений
1 Исследование и оценка эффективности полученного метода .
1 Расчет потокораспределения в сетях с регуляторами расхода и давления.
1 Процедуры для получения функций регуляторов расхода, давления и обратных клапанов
1 Применение модифицированного метода последовательных приближений для расчета существующих трубопроводных сетей
Глава 2. Уточнение коэффициентов сопротивления по результатам ограниченного числа измерений
2.1. Определение коэффициентов сопротивлений при наличии датчиков давления во всех узлах системы.
2.2. Постановка общей задачи уточнения коэффициентов сопротивления, при наличии ограниченного количества датчиков давления и датчиков расхода
2.3. Алгоритм выбора системы нелинейных уравнений для датчиков давления.
2.4. Ограничения задачи
2.5. Методы решения системы в общем случае.
2.6. Метод решения системы нелинейных уравнений в случае расчета сетей с минимальным количеством дополнительных данных
2.7. Определение зависимости расположения и требуемого количества датчиков расхода и давления от количества известных режимов работы
2.8. Уменьшение размерности задачи.
2.9. Методы статистических испытаний гидравлической модели.
Глава 3. Регулирование распределения потоков в тепловых сетях
3.1. Регулирование отпуска тепла привилегированным потребителям
3.2. Применение метода последовательных приближений для определения активных сопротивлений, обеспечивающих требуемый расход
3.3. Доказательство единственности решения системы уравнений применительно к задаче определения активных сопротивлений.
3.4. Определение функции одновременного постепенного изменения активных сопротивлений для обеспечения плавного изменения распределения потоков.
Заключение.
Библиография


Следствие этого, неправильное их задание в уравнениях для решения прямой задачи распределения потоков,
что вместе с неточным знанием нагрузок приводит к большим, часто недопустимым погрешностям в рассчитываемом распределении потоков. Поэтому возникает необходимость в решении не только прямых, но и обратных задач, в частности задачи уточнения коэффициентов сопротивления участков трубопроводных сетей. Еще более актуальной данная задача становится в рамках перехода от задач проектирования трубопроводных систем к задачам эффективного управления, поскольку огромное количество гидравлических сетей уже построено и эксплуатируется. При этом на первый план выходят более сложные задачи эффективного управления существующими трубопроводными сетями. Основной задачей исследования является разработка эффективных алгоритмов и методов расчета больших трубопроводных систем, позволяющих решать задачи проектирования и управления большими гидравлическими сетями, а также решение обратных задач идентификации объектов, позволяющих повысить адекватность математической модели, а, следовательно, точность моделирования. Рис. Пример тепловой сети. Омск. Основной особенностью моделей описывающих такие сети является большая размерность. Дополнительной трудностью при моделировании трубопроводных систем, является то, что системы уравнений, возникающие в задачах расчета, как правило, нелинейны. Для моделирования течения жидкости в трубах было разработано множество алгоритмов. Многие алгоритмы, придуманные еще в начале двадцатого века, и использующиеся для ручного счета утратили свою актуальность, но многие, получив соответствующую переработку, используются до сих пор. Одной из главных задач расчета гидравлических сетей, являегся задача определения распределения потоков на участках сети, а также задача определения давлений в узлах. К основным методам решения задачи определения стационарного распределения жидкости по трубам относят итеративные, так называемые увязочные методы. Увязка сети с заданными сопротивлениями, нагрузками и действующими напорами имеет своей целью найти такие значения расходов на всех участках и давлений в узлах, которые с наперед заданной точностью удовлетворяли бы обоим законам Кирхгофа. По данным о нагрузках расходах у потребителей выбирается произвольное начальное приближение для расходов на всех участках так, чтобы первый закон Кирхгофа материальный баланс соблюдался во всех узлах схемы. По этим расходам и данным о гидравлических сопротивлениях вычисляются потери давления напоры на участках и суммарные невязки напоров во всех независимых контурах. Для каждого контура ищется так называемый увязочный расход, отвечающий невязке напора. Полученные увязочные расходы поконтурно проводятся по всем участкам алгебраически суммируются с расходами, принятыми в начальном приближении или на предыдущей итерации. Новые расходы используются в качестве очередного приближения для следующей итерации и т. Расчет прерывается, когда невязки напоров в любом из контуров перестают превышать заданное значение. В. Г. Ах 1
Аналогичная формула, широко цитируемая в зарубежной литературе, была дана и Харди Кроссом. Более подробно данные методы описаны в работе 1. Необходимо заметить, что использование этих формул связано с большим количеством вычислений. М. М. Правда, в отличие от других упомянутых методов увязки сетей способ Андрияшева предназначен для проведения расчетов вручную. Использование метода для расчета сетей на ЭВМ затрудняется тем, что основная задача выбор наи вы годнейшей системы набора контуров увязки производится интуитивно проектировщиком. Пока дело ограничивалось расчетами относительно простых кольцевых сетей трубопроводов с плоскими схемами соединений, имеющих соизмеримые сопротивления отдельных участков и заданные производительности источников питания, такие случаи были редкими. С использованием же ЭВМ, при расчетах все более сложных схем, такие случаи стали выявляться все чаще. В связи с этим стали широко обсуждаться различные модификации увязочных методов.