Математическое моделирование процессов распространения взвесей в океане при добыче полезных ископаемых

• Автор: Кирильчик, Светлана Валентиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 127 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение.

Актуальность темы исследования .

Цель работы и задачи исследования

Научная новизна. .

Практическая значимост

Апробация работы.

Результаты, представленные к защите

. Свойства задач диффузииконвекции

1.1. Модельные задачи диффузииконвекции

1.1.1. Постановка задач и основные операторы
1.1.2. Свойства операторов диффузии и конвекции.
1.2. Одномерные стационарные задачи диффузииконвекции
1.2.1. Разностные схемы.
1.2.2. Интегроинтерполяционный метод.
1.2.3. Неравномерные сетки
1.2.4. Сходимость разностных схем.
2. Трхмерная модель циркуляции океана и е численная реализация
2.1. Система координат и система уравнений
2.2. Приповерхностный слой.
2.3. Придонный слой.
2.4. Граничные условия и постановка задачи шдротермодинамики для мелкомасштабных процессов.
2.5. Оценка характерных масштабов гидротермодинамических процессов, связанных со сбросом придонных вод в процессе добычи ЖМК
2.6. Упрощение и параметризация постановки задачи гидротермодинамики для мезо и крупномасштабных процессов
2.7. Метод поправки к давлению расчета скоростей
2.8. Алгоритм локальнодвумерного итерационного метода расчета давлений
3. Построение и исследование непрерывной математической модели транспорта многокомпонентных взвесей в океане
М 3.1. Постановка непрерывной задачи
3.2. Исследование существования и единственности решения задачи.
4. Построение, исследование и численная реализация дискретной математической модели транспорта многокомпонентных взвесей
4.1. Формулировка дискретной задачи.
4.2. Построение разностной схемы первого порядка аппроксимации по пространству н но времени для дискре ной задачи
4.3. Построение разностной схемы второго порядка аппроксимации по пространству п первого порядка аппроксимации но времени .
4.4. Разностная схема с компенсацией потоков.
4.5. Аппроксимация и случае частично заполненных дном ячеек
4.6. Аппроксимация правой части и построение граничных условий дискретной задачи. .
4.6.1. Аппроксимация правой части
4.6.2. Граничные условия на боковых стенках области
4.6.3. Граничные условия на верхней поверхности жидкости.
4.6.4. Граничные условия на ячейках с дном.
4.6.5. Исследование точности разностных схем.
4.6.6. Схема первого порядка аппроксимации.
4.6.7. Схема второго порядка аппроксимации.
4.6.8. Получение систем линейных алгебраических уравнений и методы их решения.
4.6.9. Метод верхней релаксации
4.6 Шахматное упорядочивание узлов и параллельное решение сеточных уравнений.
5. Применение 3 модели транспортадиффузиипреобразования взвесей для прогноза процессов добычи железомарганцевых конкреций в восточной части Тихого Океана
5.1. Некоторые сведения о железомарганцевых конкрециях.
5.2. Особенности подводной добычи и основные факторы воздействия на экосистему океана в процессе добычи. .
5.3. Описание физической океанографии района работ.
5.4. Гидрохимические характеристики.
5.5. Постановка задачи
5.6. Получение исходных данных для модели транспорта взвесей
5.6.1. Параметры частиц.
5.6.2. Рельеф дна.
5.6.3. Распределение течений в области.
5.7. Описание комплекса программ
5.8. Результаты численного моделировании и их анализ.
Заключение.
Список литературы


Произведена постановка непрерывной задачи и исследовано существование и единственность решения задачи. Четвертая глава диссертации посвящена построению, исследованию и численной реализации дискретной математической модели транспорта ч многокомпонентных взвесей. Произведена формулировка дискретной задачи, построена разностная схема разностная схема второго порядка аппроксимации по пространственным переменным и первого порядка аппроксимации по времени, рассмотрена разностная схема с компенсацией потоков. Рассмотрена аппроксимация в случае частично заполненных дном ячеек, построены граничные условия дискретной задачи на боковых стенках области, на верхней поверхности жидкости, а также на ячейках с дном. Проведено исследование точности разностных схем и получены системы линейных алгебраических уравнений, решение которых осуществляется итерационными методами, в частности, методом верхней релаксации и его разновидностью, называемой методом верхней релаксации с шахматным упорядочиванием узлов, который позволил решать задачу параллельно на кластере распределенных вычислений. Тихого океана. В первом разделе приведены некоторые сведения о механизме образования железомарганцевых конкреций, причинах все возрастающего интереса к ним, как уникальному концентратору ряда гталлов, имеющих высокую экоГпческую ценность. Во втором разделе рассмотрены особенности подводной добычи, а также основные факторы воздействия на экосистему океана в процессе добычи ЖМК на основе обзора литературы. Рассмотрены технические проблемы, заключающиеся в способах добычи, транспортировке и переработке ЖМК. В третьем разделе производится описание физической океанографии района работ глубоководной добычи ЖМК. Четвертый раздел посвящен постановке задачи определения характера распространения взвесей, сброшенных на определенной глубине в месте добычи ЖМК. В пятом разделе определены исходные данные для модели транспорта взвесей, такие как параметры частиц, выбрасываемых в океан, рельеф дна, распределение течений в указанной области. В шестом разделе описан комплекс программ на языке С, обеспечивающий сквозное моделирование данного класса задач с удобным интерфейсом и собственными средствам визуализации пространственнотрехмерных нестационарных процессов. В седьмом разделе на основе построенных моделей, алгоритмов и программ выполнены численные эксперименты для модельных задач, а также для реальной задачи прогноза распространения взвесей, состоящих из трех фракций, в районе добычи ЖМК, расположенном в рудоносной провинции КларионКлипертон в восточной части Тихого океана. В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертационном исследовании. Построена непрерывная модель диффузииконвекции взвесей, состоящих из многих фракций, между которыми возможны взаимные переходы и трансформации типа разложения частиц. Определены характерные пространственновременные масштабы гидротермодинамических процессов, протекающих в районе добычи ЖМК и показано, что влияние сброса придонных охлажденных вод носит мелкосрсднемасштабный характер и им можно пренебречь для крупномасштабных сотнитысячи км прогнозов. Для непрерывной модели построены консервативные устойчивые разностные схемы, аппроксимирующие исходную задачу в областях сложной формы для граничных условий первого и третьего родов со вторым порядком точности относительно шагов пространственной сетки и с первым порядком относительно шага по времени, а также построены эффективные численные алгоритмы реализации дискретных моделей. На основе построенных моделей, алгоритмов и программ выполнены численные эксперименты для ряда модельных задач, а также для реальной задачи прогноза распространения взвесей, состоящих из трх фракций в районе добычи железомарганцевых конкреций, расположенном в рудоносной провинции КлариомКлиппертон в восточной части Тихого океана. Гавайских островов при сбросе технологических отходов на поверхность океана. Автор диссертации выражает глубокую и искреннюю признательность своему научному руководителю доктору физикоматематических наук, профессору Сухинову А.